初中人教版26.1.1 反比例函数教学ppt课件

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一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
2. 一次函数与正比例函数
例1 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1) x人共饮水10 kg，平均每人饮水 y kg.
(2) 某住宅小区要种植一块面积为 1000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y (单位：m) 随宽 x (单位：m)的 变化而变化 .
(3) 已知北京市的总面积为1.68×104 km2 ，人均占有面积 S (km2/人) 随全市总人口 n (单位：人) 的 变化而变化.
观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？
都具有 的形式，其中 是常数．
(k为常数，k ≠ 0) 的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
请完成上表并写出这个反比例函数的解析式.
A. B. C. D.
1. 下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是 ( )
2. 填空 (1) 若 是反比例函数，则 m 的取值范围 是 . (2) 若 是反比例函数，则m的取值范 围是 . (3) 若 是反比例函数，则m的取值范围 是 .
m ≠ 0 且 m ≠ －2
   反比例函数值的大小比较3.在函数y＝－ (a为常数)的图象上有三点(－3，y1)，(－1，y2)，(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　 A. y2＜y3＜y1 B. y3＜y2＜y1  C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y1＜y2 
     ∵y＝－ 是反比例函数，且k＝－(a2＋1)＜0，∴在第二象限内，y随x的增大而增大，且y＞0；在第四象限内，y随x的增大而增大，且y＜0，∴y2＞y1＞0，y3＜0，∴y3＜y1＜y2.