2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）压轴题突破练436

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(1)记X表示该团队一轮答题的得分，求X的分布列及均值E(X)；
(2)假设该团队连续答题n轮，各轮答题相互独立．记Pn表示“没有出现连续三轮每轮得1分”的概率，Pn＝aPn－1＋bPn－2＋cPn－3(n≥4)，求a，b，c；并证明：答题轮数越多(轮数不少于3)，出现“连续三轮每轮得1分”的概率越大．
2．(2023·长沙模拟)已知函数f(x)＝e－ax＋sin x－cs x.
(1)若a＝－1，x≥－eq \f(π,4)，求证：F(x)＝f′(x)－eq \f(1,3)x－1有且仅有一个零点；
(2)若对任意x≤0，f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围．