2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题六　培优点8　圆锥曲线中非对称韦达定理的应用44

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(1)写出该抛物线的方程及其准线方程；
(2)若eq \(AF,\s\up6(→))＝2eq \(FB,\s\up6(→))，求直线AB的斜率．
2．已知椭圆E的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)(c>0)．点M在E上，MF2⊥F1F2，△MF1F2的周长为6＋4eq \r(2)，面积为eq \f(1,3)c.
(1)求E的方程；
(2)设E的左、右顶点分别为A，B，过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，0))的直线l与E交于C，D两点，记直线AC的斜率为k1，直线BD的斜率为k2，则________．(从以下①②③三个问题中任选一个填到横线上并给出解答)
①求直线AC和BD交点的轨迹方程；
②是否存在实常数λ，使得k1＝λk2恒成立；
③过点C作关于x轴的对称点C′，连接C′D得到直线l1，试探究：直线l1是否恒过定点．