2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　第1讲　函数的图象与性质14

这是一份2024学生版大二轮数学新高考提高版（京津琼鲁辽粤冀鄂湘渝闽苏浙黑吉晋皖云豫新甘贵赣桂）专题一　第1讲　函数的图象与性质14，共3页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题
1．(2023·台州质检)已知函数f(x)同时满足性质：①f(－x)＝f(x)；②当∀x1，x2∈(0,1)时，eq \f(fx1－fx2,x1－x2)<0，则函数f(x)可能为( )
A．f(x)＝x2
B．f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))x
C．f(x)＝cs 4x
D．f(x)＝ln(1－|x|)
2．(2023·成都模拟)要得到函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))2x－1的图象，只需将指数函数y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))x的图象( )
A．向左平移1个单位长度
B．向右平移1个单位长度
C．向左平移eq \f(1,2)个单位长度
D．向右平移eq \f(1,2)个单位长度
3．(2023·南宁模拟)函数f(x)＝eq \f(2x－2－x,1－x2)的图象大致是( )
4．(2023·天津)函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能为( )
A．f(x)＝eq \f(5ex－e－x,x2＋2)
B．f(x)＝eq \f(5sin x,x2＋1)
C．f(x)＝eq \f(5ex＋e－x,x2＋2)
D．f(x)＝eq \f(5cs x,x2＋1)
5．(2023·新高考全国Ⅰ)设函数f(x)＝2x(x－a)在区间(0,1)上单调递减，则a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[－2,0)
C．(0,2] D．[2，＋∞)
6．(2023·大庆模拟)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ln x，x≥1，,0，0≤x<1，,x，x<0，))
若f(2a－1)－1≤0，则实数a的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(e＋1,2)，＋∞))
B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－∞，－\f(1,2)))∪eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(e＋1,2)))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(e＋1,2)))
D.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(－∞，\f(e＋1,2)))
7．(2023·大连模拟)已知对于每一对正实数x，y，函数f(x)都满足：f(x)＋f(y)＝f(x＋y)－xy－1，若f(1)＝1，则满足f(n)＝n(n∈N*)的n的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
8．(2023·西安模拟)已知函数f(x)及其导函数f′(x)定义域均为R，记函数g(x)＝f′(x)，若函数f(x)的图象关于点(3,0)中心对称，geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(3,2)))为偶函数，且g(1)＝2，g(3)＝－3，则eq \(∑,\s\up6(2 024),\s\d6(k＝1))g(k)等于( )
A．672 B．674
C．676 D．678
二、多项选择题
9．(2023·大同模拟)十九世纪德国数学家狄利克雷提出了“狄利克雷函数”D(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1，x∈Q，,0，x∈∁RQ，))它在现代数学的发展过程中有着重要意义，若函数f(x)＝x2－D(x)，则下列函数f(x)的函数值可能是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
10．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x2，－2≤x<1，,－x＋2，x≥1，))关于函数f(x)的结论正确的是( )
A．f(x)的定义域为R
B．f(x)的值域为(－∞，4]
C．若f(x)＝2，则x的值是－eq \r(2)
D．f(x)<1的解集为(－1,1)
11．(2023·上饶模拟)关于函数f(x)＝2sin x＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))sin x的说法正确的是( )
A．函数f(x)的图象关于y轴对称
B．函数f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,2)对称
C．函数f(x)的最小正周期为2π
D．函数f(x)的最小值为2
12．(2023·嘉兴模拟)设函数f(x)的定义域为R，其导函数为f′(x)，若f′(－x)＝f′(x)，f(2x)＋f(2－2x)＝3，则下列结论一定正确的是( )
A．f(1－x)＋f(1＋x)＝3
B．f′(2－x)＝f′(2＋x)
C．f′(f(1－x))＝f′(f(1＋x))
D．f(f′(x＋2))＝f(f′(x))
三、填空题
13．(2023·全国甲卷)若f(x)＝(x－1)2＋ax＋sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,2)))为偶函数，则a＝________.
14．(2023·湖州、衢州、丽水三市模拟)定义在R上的非常数函数f(x)满足：f(－x)＝f(x)，且f(2－x)＋f(x)＝0.请写出符合条件的一个函数的解析式________．
15．(2023·济宁模拟)已知函数f(x)＝e|x|－cs eq \f(π,2)x，则使得f(x－1)>f(2x)成立的x的取值范围是____________．
16．(2023·江苏省八市模拟)已知函数f(x)的定义域为R，y＝f(x)＋ex是偶函数，y＝f(x)－3ex是奇函数，则f(x)的最小值为________．