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北师大版七年级上册6.1 数据的收集课后复习题
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这是一份北师大版七年级上册6.1 数据的收集课后复习题，共36页。试卷主要包含了5℃；，38，，00等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校九（2）班学生的视力情况
C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况
D．了解曹娥江中鱼的种类
2．（2022上·陕西渭南·七年级统考期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
3．（2023上·全国·七年级专题练习）要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（ ）
A．折线；条形B．折线；扇形
C．扇形；条形D．以上都可以
4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（ ）
A．90B．50C．30D．10
5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）
A．420B．690C．270D．345
6．（2023上·江苏盐城·八年级校考期中）今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70
C．喜欢选修课C的人数最少
D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为
8．（2023·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
9．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．③④
10．（2018上·重庆涪陵·七年级统考期末）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二、填空题（6小题，每小题2分，共16分）
11．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
12．（2023上·浙江温州·九年级统考期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．
13．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔 只．
14．（2023上·甘肃白银·九年级统考期中）为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟．
15．（2022上·河北保定·九年级统考期中）为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
16．（2022·北京西城·校考模拟预测）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三、解答题（9小题，共64分）
17．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：
(1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃；
(2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？
18．（2023上·湖南·七年级期末）七（1）班学习小组为了解全校七年级学生的预习情况，对本校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；表中的______，______，______．
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角度数．
(3)该校七年级共有500名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数．
19．（2023上·广西南宁·九年级南宁二中校考期中）第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】：
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95；
八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82；
【整理数据】两组数据各分数段如表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．
20．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）某年级共有名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理，描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是．下表是随机抽取的名学生A课程测试成绩频数分布表．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值
(2)分及以上的频数之和是，分及以下的频数之和是，而平均分数（）在分以下．由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数_____（填“多”或“少”），低于平均分的人数_____（填“多”或“少”），成绩属偏_____（填“高”或“低”）分布．
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩分及以上的人数．
21．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)本次抽取家长共有_________人；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数；
(4)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人？
22．（2023下·全国·七年级专题练习）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)统计表中的 ， ；
(3)选择“国际象棋”的学生有 人；
(4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人．
23．（2023下·北京通州·八年级统考期末）近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？
24．（2023上·辽宁沈阳·七年级校考期中）某自行车厂每周计划至少生产辆自行车，计划每天生产自行车辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：
(1)根据记录可知这周共生产自行车辆：
(2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：
(3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？
25．（2022下·山东淄博·六年级统考期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
第六章 数据的收集与整理 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校九（2）班学生的视力情况
C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况
D．了解曹娥江中鱼的种类
【答案】B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。
【详解】解：、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解某校九（2）班学生的视力情况，适合用全面调查，符合题意；
、了解我区全体初中生每周上网的时长情况，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解曹娥江中鱼的种类，适合用抽样调查，不符合题意；
故选：．
2．（2022上·陕西渭南·七年级统考期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】A
【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
若组距为，那么组数，
故可以分成组．
故选：A．
3．（2023上·全国·七年级专题练习）要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（ ）
A．折线；条形B．折线；扇形
C．扇形；条形D．以上都可以
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键．统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可．
【详解】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图．
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图，
故选：B．
4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（ ）
A．90B．50C．30D．10
【答案】C
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．首先求得不满意的所占的百分比，然后乘以总人数求出人数即可；
【详解】解：“不满意”所占的百分比为：，
“不满意”的人数为：人，
故选：C．
5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）
A．420B．690C．270D．345
【答案】B
【分析】本题考查了用样本估计总体和条形统计图的知识，解题的关键是了解样本能够估计总体．用样本估计总体即可．
【详解】解：预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有人，
故选：B．
6．（2023上·江苏盐城·八年级校考期中）今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．
【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；
个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；
样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；
注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．
所以本题中正确的说法只有（4），
故选：A．
7．（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70
C．喜欢选修课C的人数最少
D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为
【答案】C
【分析】由喜欢选修课B的人数及其所占百分比，即可求得总人数，判断A选项；利用总人数乘以所占百分比，即可求出喜欢选修课C、F的人数，进而判断B选项；再求出喜欢选修课C的人数，即可判断C选项；用360度乘以选修课E人数所占比，即可判断D选项．
【详解】解：B人数为60人，所占百分比为，
（人），故A选项正确；
选修课C的人数为（人），选修课F的人数为（人），
∴选修课E的人数为（人），
故B选项正确；
∵C的人数为（人），A的人数是40人，B人数为60人，D的人数是100人，E的人数是80人，F的人数为70人，
∴喜欢选修课A的人数最少，故C选项错误；
D所占百分比为，A所占百分比为，
∴E所占百分比为，
∴E部分扇形的圆心角为，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
8．（2023·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
【答案】C
【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，逐个进行判断即可．
【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）；
生态文明建设领域的科研专家有： （人）；
能源资源领域的企业负责人：（人）；
其他领域的委员：（人）；
A、∵，
∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意；
B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意；
C、∵，
∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；
D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图获取需要数据，掌握根据扇形圆心角求所占百分比的方法．
9．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．③④
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由直方图可得，
小明此次一共调查了名同学，故①错误；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④正确；
故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
10．（2018上·重庆涪陵·七年级统考期末）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
【答案】C
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
二、填空题（6小题，每小题2分，共16分）
11．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
【答案】普查
【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．
【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，
所以采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
12．（2023上·浙江温州·九年级统考期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．
【答案】万/
【分析】本题考查了样本估计总体，用2乘以，即可求解．
【详解】解：该小镇看早间新闻的约有（万人）．
故答案为：万．
13．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔 只．
【答案】
【分析】本题考查利用样本估计总体．根据题意，得到样本中有标记的野兔占到，利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：42只野兔中，有标记的野兔占到，
∴估计这片森林中约有野兔只；
故答案为：．
14．（2023上·甘肃白银·九年级统考期中）为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟．
【答案】
【分析】本题考查了样本估计总体，在样本中“200只中有10只戴有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则，
解得．
故答案为：．
15．（2022上·河北保定·九年级统考期中）为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
【答案】①②③
【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．
【详解】解：①∵人，
∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；
③∵，而，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
16．（2022·北京西城·校考模拟预测）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】 是
【分析】（1）10000人5人化验一次，第一批需要化验2000次，再加上混合血样呈阳性需要需要对这组的每个人再分别化验一次的总次数，即可判定是否能减少化验次数；
（2）根据题意可以知道有3人携带，最多次数的是这3人不在同一组，即第二轮有3组即15人要化验，即可求出结果．
【详解】解：（1）次次，明显减少；
故答案为：是．
（2）（人，
故有3人是携带者，
第一轮：（次，
至多化验次数，故而这3个人都在不同组，
这样次数最多，
第二轮有3个组需要化验，
（次，
（次，
故至多需要2015次化验．
故答案为：2015．
【点睛】本题考查统计与概率和不等式的应用，解本题的关键弄懂题意．
三、解答题（9小题，共64分）
17．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：
(1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃；
(2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？
【答案】(1)39；12．
(2)6小时
(3)．
【分析】（1）从折线统计图可以看出：他在4月10日18时的体温是37摄氏度；
（2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温；
（3）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案．
【详解】（1）解：该病人4月7日18时的体温是，4月8日12时体温下降到；
故答案为：39；12．
（2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温．
（3）这个病人的最高体温是，最低体温是，
（℃），
答：最高体温比最低体温高．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
18．（2023上·湖南·七年级期末）七（1）班学习小组为了解全校七年级学生的预习情况，对本校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；表中的______，______，______．
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角度数．
(3)该校七年级共有500名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数．
【答案】(1)50，5，24，
(2)
(3)估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数是430人
【分析】本题主要考查了频数与频率分布表，求扇形统计图的圆心角度数，用样本估计总体，正确读懂统计表是解题的关键．
（1）用组别1的频数除以频率求出参与调查的人数，进而求出a的值，再关键所有组别的频率和为1，求出c的值，进而求出b的值即可；
（2）用360度乘以组别4的频率即可得到答案；
（3）用500乘以样本中每天课前预习时间不少于20分钟的频率即可得到答案．
【详解】（1）解：名，
∴参与调查的人数为50名，即样本容量为50，
∴，
∵，
∴，
故答案为：50，5，24，；
（2）解：第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）解：每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数的频率，
（人），
答：估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数是430人．
19．（2023上·广西南宁·九年级南宁二中校考期中）第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】：
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95；
八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82；
【整理数据】两组数据各分数段如表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．
【答案】(1)1，，80
(2)估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数有200人
(3)八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一），理由见解析
【分析】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数、方差，用样本估计总体．
（1）根据七年级10名同学测试成绩求出a的值，根据中位数和众数的概念分别求出b、c的值；
（2）用各年级人数乘以对应的比例，然后相加即可；
（3）根据中位数、众数、平均数作出决策，答案不唯一，合理均可．
【详解】（1）解：将七年级抽样成绩重新排列为：69，74，74，75，76，79，84，85，89，95，
其中在范围内的数据有1个，
故，
中位数，
将八年级抽样成绩中80分的最多，
所以众数，
故答案为：1，，80；
（2）解：（人），
答：估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数有200人；
（3）解：可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，
理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，
说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．
20．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）某年级共有名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理，描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是．下表是随机抽取的名学生A课程测试成绩频数分布表．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值
(2)分及以上的频数之和是，分及以下的频数之和是，而平均分数（）在分以下．由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数_____（填“多”或“少”），低于平均分的人数_____（填“多”或“少”），成绩属偏_____（填“高”或“低”）分布．
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩分及以上的人数．
【答案】(1)
(2)多，少，高
(3)人
【分析】本题考查了频数分布表，平均数的意义以及用样本估计总体，
（1）用1减去已知的频率即可求出m的值；
（2）根据80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19解答即可；
（3）用测试成绩90分及以上的人数的百分比乘以200即可．
【详解】（1）；
故答案为：；
（2）∵80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数78.38，
∴这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布；
故答案为：多，少，高；
（3）（人）
即估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数为．
21．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)本次抽取家长共有_________人；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数；
(4)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人？
【答案】(1)
(2)作图见解析
(3)
(4)人
【分析】（1）由“非常了解”的人数除以所占百分比得出本次抽取家长共有的人数；
（2）先求出“了解较多”的人数，再补全统计图即可；
（3）用“基本了解”的家长数所占的百分比乘以即可；
（4）用该校的总人数乘以“非常了解”和“了解较多”的家长数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：通过统计图可知“非常了解”的家长有人，占比，
∴本次抽取家长共有：（人），
故答案为：．
（2）“了解较多”的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为，
∴“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为．
（4）（人），
∴估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有人．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（2023下·全国·七年级专题练习）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)统计表中的 ， ；
(3)选择“国际象棋”的学生有 人；
(4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人．
【答案】(1)
(2)；
(3)
(4)
【分析】（1）用“书法”的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数；
（2）用“文学鉴赏”、“音乐舞蹈”的人数除以总人数即可求出、的值；
（3）用总人数乘以“国际象棋”的人数所占的百分比求出“国际象棋”的人数；
（4）用该校总人数乘以全校选择“音乐舞蹈”社团的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：（人），
故答案为：．
（2），
，
故答案为：；．
（3）“国际象棋”的人数是：（人），
故答案为：．
（4）（人），
估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有人，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23．（2023下·北京通州·八年级统考期末）近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？
【答案】(1)，，；
(2)见解析
(3)名．
【分析】（1）由60≤x＜70的频数与频率求得抽取总数，再根据频数=总数×频率可得a，频率=频数÷总数可分别求得a、c的值；
（2）根据（1）中所求结果即可补全直方图；
（3）用总人数乘以样本中80及80分以上人数的频率和即可得．
【详解】（1）解：抽取总数（人）
∴，
故答案为：，，；
（2）如图，
（3）（名），
答：估计该校参加比赛的名学生中成绩优秀的有名．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
24．（2023上·辽宁沈阳·七年级校考期中）某自行车厂每周计划至少生产辆自行车，计划每天生产自行车辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：
(1)根据记录可知这周共生产自行车辆：
(2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：
(3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？
【答案】(1)这周共生产自行车辆为辆
(2)见解析
(3)这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是20元
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，画折线统计图；
（1）根据题意，以为标准，超过记为正，不足记为负，分别表示出天的生产量，相加即可求解；
（2）根据题意，实际生产量分别为，6，，，，，，画出折线统计图，即可求解；
（3）根据题意，列出算式，即可求解．
【详解】（1）解：以为标准，超过记为正，不足记为负，
则实际生产量分别为，，，，，，
∴这周共生产自行车辆为(辆)
答：这周共生产自行车辆为辆；
（2）解：以每天自行车的生产量90辆为0点，
则实际生产量分别为，6，，，，，
折线统计图如图所示，
（3）解：由（1）可得实际生产量分别为，，，，，，
∴（元）
答：这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是元．
25．（2022下·山东淄博·六年级统考期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m：
（2）根据各组的频数绘图即可；
（3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解．
【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键．
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
组别
课前预习时间（分钟）
频数
频率
1
2
2
a
3
16
4
b
c
5
3
成绩
七年级
1
5
3
a
八年级
0
4
4
2
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
74
八年级
80
80
c
47
名学生课程测试成绩频数分布表
成绩x
频数
频率
合计
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
分组／分
频数
频率
50~60
2
a
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
b
0.35
90分及以上
12
c
合计
d
1.00
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际生产量
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
组别
课前预习时间（分钟）
频数
频率
1
2
2
a
3
16
4
b
c
5
3
成绩
七年级
1
5
3
a
八年级
0
4
4
2
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
74
八年级
80
80
c
47
名学生课程测试成绩频数分布表
成绩x
频数
频率
合计
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
分组／分
频数
频率
50~60
2
a
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
b
0.35
90分及以上
12
c
合计
d
1.00
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际生产量
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校九（2）班学生的视力情况
C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况
D．了解曹娥江中鱼的种类
2．（2022上·陕西渭南·七年级统考期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
3．（2023上·全国·七年级专题练习）要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（ ）
A．折线；条形B．折线；扇形
C．扇形；条形D．以上都可以
4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（ ）
A．90B．50C．30D．10
5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）
A．420B．690C．270D．345
6．（2023上·江苏盐城·八年级校考期中）今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70
C．喜欢选修课C的人数最少
D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为
8．（2023·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
9．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．③④
10．（2018上·重庆涪陵·七年级统考期末）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
二、填空题（6小题，每小题2分，共16分）
11．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
12．（2023上·浙江温州·九年级统考期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．
13．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔 只．
14．（2023上·甘肃白银·九年级统考期中）为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟．
15．（2022上·河北保定·九年级统考期中）为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
16．（2022·北京西城·校考模拟预测）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
三、解答题（9小题，共64分）
17．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：
(1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃；
(2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？
18．（2023上·湖南·七年级期末）七（1）班学习小组为了解全校七年级学生的预习情况，对本校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；表中的______，______，______．
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角度数．
(3)该校七年级共有500名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数．
19．（2023上·广西南宁·九年级南宁二中校考期中）第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】：
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95；
八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82；
【整理数据】两组数据各分数段如表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．
20．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）某年级共有名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理，描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是．下表是随机抽取的名学生A课程测试成绩频数分布表．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值
(2)分及以上的频数之和是，分及以下的频数之和是，而平均分数（）在分以下．由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数_____（填“多”或“少”），低于平均分的人数_____（填“多”或“少”），成绩属偏_____（填“高”或“低”）分布．
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩分及以上的人数．
21．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)本次抽取家长共有_________人；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数；
(4)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人？
22．（2023下·全国·七年级专题练习）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)统计表中的 ， ；
(3)选择“国际象棋”的学生有 人；
(4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人．
23．（2023下·北京通州·八年级统考期末）近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？
24．（2023上·辽宁沈阳·七年级校考期中）某自行车厂每周计划至少生产辆自行车，计划每天生产自行车辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：
(1)根据记录可知这周共生产自行车辆：
(2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：
(3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？
25．（2022下·山东淄博·六年级统考期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
第六章 数据的收集与整理 重难点检测卷
注意事项：
本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置
选择题（10小题，每小题2分，共20分）
1．（2023上·浙江绍兴·九年级统考期中）在下面的调查中，最适合用全面调查的是（ ）
A．了解某款新能源车电池的使用寿命
B．了解某校九（2）班学生的视力情况
C．了解我区全体初中生每周上网的时长情况
D．了解曹娥江中鱼的种类
【答案】B
【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．根据所要考查的对象的特征灵活选用调查方式是解题的关键。
【详解】解：、了解某款新能源车电池的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解某校九（2）班学生的视力情况，适合用全面调查，符合题意；
、了解我区全体初中生每周上网的时长情况，适合用抽样调查，不符合题意；
、了解曹娥江中鱼的种类，适合用抽样调查，不符合题意；
故选：．
2．（2022上·陕西渭南·七年级统考期末）一组数中，最大数是132，最小数是40，取组距为10，则这组数可以分成（ ）
A．10组B．9组C．8组D．7组
【答案】A
【分析】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
【详解】解：在样本数据中最大值为，最小值为，它们的差是，
若组距为，那么组数，
故可以分成组．
故选：A．
3．（2023上·全国·七年级专题练习）要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成____统计图．要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用____统计图．（ ）
A．折线；条形B．折线；扇形
C．扇形；条形D．以上都可以
【答案】B
【分析】本题考查了条形统计图、折线统计图、扇形统计图，熟悉各自的特点是解答本题的关键．统计表是用线条来表现统计资料的表格；条形统计图的特点是能很容易看出数量的多少；折线统计图特点是不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图的特点是能反映部分与整体的关系，由此根据情况选择即可．
【详解】解：要清楚地反映一位病人24小时内心跳次数的变化情况，护士要把病人心跳的数据编制成折线统计图．
要清楚地反映一个家庭中一个月各项支出与总支出之间的关系，应选用扇形统计图，
故选：B．
4．（2023上·山东淄博·八年级统考期中）王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（ ）
A．90B．50C．30D．10
【答案】C
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．首先求得不满意的所占的百分比，然后乘以总人数求出人数即可；
【详解】解：“不满意”所占的百分比为：，
“不满意”的人数为：人，
故选：C．
5．（2021上·湖南株洲·九年级校考期中）株洲市对初三年级告业生进行综合素质评价，评价结果分为A（优）、B（良）、C（合格）、D（不合格）四个等第，等次为A或B的学生才能被省示范性高中录取．建宁实验中学現抽取若千名初二学生的“综评等第”作为样本进行摸底分析，并作出如图所示的绕计图．已知图中从左到右的四个矩形的高的比为．已知我校初三毕业生约有900人，那么从此次摸底中可以预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有（ ）
A．420B．690C．270D．345
【答案】B
【分析】本题考查了用样本估计总体和条形统计图的知识，解题的关键是了解样本能够估计总体．用样本估计总体即可．
【详解】解：预估能被省示范性高中录取取的学生人数大约有人，
故选：B．
6．（2023上·江苏盐城·八年级校考期中）今年我市有25000名学生参加了中考，为了了解这25000名考生的数学成绩，从中抽取500名考生的数学成绩进行分析：在这个问题中有以下四种说法：（1）500名考生是总体的一个样本；（2）500名考生数学成绩的平均数是总体平均数；（3）25000名考生是总体；（4）样本容量是500．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象，总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位，注意样本只能用来估计总体，不能就是总体，据此求解即可．
【详解】本题考查的对象是25000名考生的数学成绩，故总体是25000名考生的数学成绩，故（3）错误；
个体是25000名考生中每名考生的数学成绩；
样本是500名考生数学成绩，样本容量是500，故（1）错误，（4）正确；
注意500名考生数学成绩的平均数并不代表是总体平均数，只能由样本平均数来估计总体的平均数，故（2）错误．
所以本题中正确的说法只有（4），
故选：A．
7．（2023下·陕西西安·七年级校考开学考试）某学校将为初一学生开设A、B、C、D、E、F共6门选修课，选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80、70
C．喜欢选修课C的人数最少
D．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为
【答案】C
【分析】由喜欢选修课B的人数及其所占百分比，即可求得总人数，判断A选项；利用总人数乘以所占百分比，即可求出喜欢选修课C、F的人数，进而判断B选项；再求出喜欢选修课C的人数，即可判断C选项；用360度乘以选修课E人数所占比，即可判断D选项．
【详解】解：B人数为60人，所占百分比为，
（人），故A选项正确；
选修课C的人数为（人），选修课F的人数为（人），
∴选修课E的人数为（人），
故B选项正确；
∵C的人数为（人），A的人数是40人，B人数为60人，D的人数是100人，E的人数是80人，F的人数为70人，
∴喜欢选修课A的人数最少，故C选项错误；
D所占百分比为，A所占百分比为，
∴E所占百分比为，
∴E部分扇形的圆心角为，故D选项正确；
故选：C．
【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
8．（2023·江西吉安·校考模拟预测）第十四届全国政协增设的“环境资源界”中共有委员85人，若其人员构成如图所示（假设每个委员只属于一个领域），则下列说法错误的是（ ）
A．环境资源领域的党政领导干部最多
B．生态文明建设领域的科研专家有17人
C．生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人多
D．其他领域的委员约占
【答案】C
【分析】根据扇形统计图，分别求出四个领域的人数，逐个进行判断即可．
【详解】解：环境资源领域的党政领导干部：（人）；
生态文明建设领域的科研专家有： （人）；
能源资源领域的企业负责人：（人）；
其他领域的委员：（人）；
A、∵，
∴环境资源领域的党政领导干部最多，故A正确，不符合题意；
B、生态文明建设领域的科研专家有17人，故B正确，不符合题意；
C、∵，
∴生态文明建设领域的科研专家比能源资源领域的企业负责人少，故C不正确，符合题意；
D、其他领域的委员所占百分比：，故D正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是根据扇形统计图获取需要数据，掌握根据扇形圆心角求所占百分比的方法．
9．（2023下·山东泰安·六年级统考期末）小明同学统计了某学校六年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：①小明此次一共调查了90位同学；②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于分钟的人数；③每天阅读图书时间在分钟的人数最多；④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的．根据图中信息，上述说法中正确的是（ ）
A．①③B．①④C．②③D．③④
【答案】D
【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：由直方图可得，
小明此次一共调查了名同学，故①错误；
每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数和分钟的人数一样多，故②错误；
每天阅读图书时间在分钟的人数最多，故③正确；
每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的：，故④正确；
故选：D．
【点睛】本题考查频数分布直方图，利用数形结合的思想解答是解答本题的关键．
10．（2018上·重庆涪陵·七年级统考期末）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：
已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ）
A．3项B．4项C．5项D．6项
【答案】C
【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44人次,减去只获两项奖的13人计13×2=26人次,则剩下44-13×2=18人次,27-13=14人,这14人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的．
【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14人中的一人获奖最多,其余14-1=13人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18-13=5项．
故选C．
【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表中获取信息的方法.
二、填空题（6小题，每小题2分，共16分）
11．（2023上·贵州贵阳·九年级统考期中）2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
【答案】普查
【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．
【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，
所以采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
12．（2023上·浙江温州·九年级统考期中）在一个有万人的小镇，随意调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻，则该小镇约有 人看早间新闻．
【答案】万/
【分析】本题考查了样本估计总体，用2乘以，即可求解．
【详解】解：该小镇看早间新闻的约有（万人）．
故答案为：万．
13．（2023上·山东菏泽·七年级统考期中）为了估计一片森林里的野兔的数量，从森林中捕获50只野兔，做上记号，然后放回森林，几天后，再捕获第二批野兔42只，发现其中有标记的野兔5只，估计这片森林中约有野兔 只．
【答案】
【分析】本题考查利用样本估计总体．根据题意，得到样本中有标记的野兔占到，利用样本估计总体的思想进行求解即可．
【详解】解：由题意，得：42只野兔中，有标记的野兔占到，
∴估计这片森林中约有野兔只；
故答案为：．
14．（2023上·甘肃白银·九年级统考期中）为了解某地南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟只有10只戴着识别卡，由此可估计该湿地有 只A种候鸟．
【答案】
【分析】本题考查了样本估计总体，在样本中“200只中有10只戴有识别卡”，即可求得有识别卡的所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．
【详解】解：设该湿地约有x只A种候鸟，
则，
解得．
故答案为：．
15．（2022上·河北保定·九年级统考期中）为了了解2021年县城乘坐公交车的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐公交车的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是 （填序号）．
①小明乘坐公交车的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐公交车的月均花费的范围是元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐公交车的月均花费达到120元的人可享受折扣．
【答案】①②③
【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．
【详解】解：①∵人，
∴所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是；所以估计平均每人乘坐地铁月均花费不低于60元，此结论正确；
③∵，而，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，
∴乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故答案为：①②③．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
16．（2022·北京西城·校考模拟预测）某单位有名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者，如果对每个人的血样逐一化验，需要化验次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占．
回答下列问题：
（1）按照这种化验方法是否能减少化验次数 ．（填“是”或“否”）；
（2）按照这种化验方法至多需要 次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】 是
【分析】（1）10000人5人化验一次，第一批需要化验2000次，再加上混合血样呈阳性需要需要对这组的每个人再分别化验一次的总次数，即可判定是否能减少化验次数；
（2）根据题意可以知道有3人携带，最多次数的是这3人不在同一组，即第二轮有3组即15人要化验，即可求出结果．
【详解】解：（1）次次，明显减少；
故答案为：是．
（2）（人，
故有3人是携带者，
第一轮：（次，
至多化验次数，故而这3个人都在不同组，
这样次数最多，
第二轮有3个组需要化验，
（次，
（次，
故至多需要2015次化验．
故答案为：2015．
【点睛】本题考查统计与概率和不等式的应用，解本题的关键弄懂题意．
三、解答题（9小题，共64分）
17．（2023下·陕西咸阳·七年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图是一位病人三天的体温记录图，看图解答下列问题：
(1)该病人4月7日18时的体温是______℃，4月8日______时体温下降到37.5℃；
(2)护士每隔多长时间给病人量一次体温？
(3)这位病人这几天中最高体温比最低体温高多少？
【答案】(1)39；12．
(2)6小时
(3)．
【分析】（1）从折线统计图可以看出：他在4月10日18时的体温是37摄氏度；
（2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温；
（3）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案．
【详解】（1）解：该病人4月7日18时的体温是，4月8日12时体温下降到；
故答案为：39；12．
（2）由折线统计图可以看出：护士每隔小时给病人量一次体温．
（3）这个病人的最高体温是，最低体温是，
（℃），
答：最高体温比最低体温高．
【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用；读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
18．（2023上·湖南·七年级期末）七（1）班学习小组为了解全校七年级学生的预习情况，对本校七年级学生每天的课前预习时间（单位：分钟）进行了抽样调查，并将抽查得到的数据分成5组，下面是未完成的频数表和扇形统计图．
请根据图表中的信息，回答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为______；表中的______，______，______．
(2)试计算第4组人数所对应的扇形圆心角度数．
(3)该校七年级共有500名学生，请估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数．
【答案】(1)50，5，24，
(2)
(3)估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数是430人
【分析】本题主要考查了频数与频率分布表，求扇形统计图的圆心角度数，用样本估计总体，正确读懂统计表是解题的关键．
（1）用组别1的频数除以频率求出参与调查的人数，进而求出a的值，再关键所有组别的频率和为1，求出c的值，进而求出b的值即可；
（2）用360度乘以组别4的频率即可得到答案；
（3）用500乘以样本中每天课前预习时间不少于20分钟的频率即可得到答案．
【详解】（1）解：名，
∴参与调查的人数为50名，即样本容量为50，
∴，
∵，
∴，
故答案为：50，5，24，；
（2）解：第4组人数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）解：每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数的频率，
（人），
答：估计这些学生中每天课前预习时间不少于20分钟的学生人数是430人．
19．（2023上·广西南宁·九年级南宁二中校考期中）第一届全国学生（青年）运动会将于2023年11月5日在南宁市开幕，广西将因体育盛会引来全国乃至全球的目光．为了解学生对本次学青会的关注程度，某校组织七、八年级学生举行了“学青会”知识竞赛，现从这两个年级中各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计整理如下：
【收集数据】：
七年级10名同学测试成绩统计如下：84，76，85，75，74，89，79，74，69，95；
八年级10名同学测试成绩统计如下：90，80，71，84，80，72，92，74，75，82；
【整理数据】两组数据各分数段如表所示：
【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表：
【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空： ， ， ；
(2)若竞赛成绩不低于90分，则认定该学生对学青会关注程度高．该校七年级学生有800人，八年级学生有600人，请估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数；
(3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生知识竞赛成绩更好？请说明理由．
【答案】(1)1，，80
(2)估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数有200人
(3)八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一），理由见解析
【分析】本题考查频数分布表、中位数、众数、平均数、方差，用样本估计总体．
（1）根据七年级10名同学测试成绩求出a的值，根据中位数和众数的概念分别求出b、c的值；
（2）用各年级人数乘以对应的比例，然后相加即可；
（3）根据中位数、众数、平均数作出决策，答案不唯一，合理均可．
【详解】（1）解：将七年级抽样成绩重新排列为：69，74，74，75，76，79，84，85，89，95，
其中在范围内的数据有1个，
故，
中位数，
将八年级抽样成绩中80分的最多，
所以众数，
故答案为：1，，80；
（2）解：（人），
答：估计这两个年级对学青会关注程度高的学生总人数有200人；
（3）解：可以推断出八年级年级学生知识竞赛成绩更好，
理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，
说明八年级学生的竞赛成绩更好（答案不唯一）．
20．（2022下·湖北咸宁·八年级校考期末）某年级共有名学生．为了解该年级学生A课程的学习情况，从中随机抽取名学生进行测试（测试成绩是百分制，且均为正整数），并对数据（A课程测试成绩）进行整理，描述和分析．这组数据（A课程测试成绩）的平均分数是．下表是随机抽取的名学生A课程测试成绩频数分布表．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中的值
(2)分及以上的频数之和是，分及以下的频数之和是，而平均分数（）在分以下．由此可知，这次测验的成绩高于平均分的人数_____（填“多”或“少”），低于平均分的人数_____（填“多”或“少”），成绩属偏_____（填“高”或“低”）分布．
(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计这次A课程测试成绩分及以上的人数．
【答案】(1)
(2)多，少，高
(3)人
【分析】本题考查了频数分布表，平均数的意义以及用样本估计总体，
（1）用1减去已知的频率即可求出m的值；
（2）根据80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19解答即可；
（3）用测试成绩90分及以上的人数的百分比乘以200即可．
【详解】（1）；
故答案为：；
（2）∵80分及以上的频数之和是21，79分及以下的频数之和是19，而平均分数78.38，
∴这次测验的成绩高于平均分的人数多，低于平均分的人数少，成绩属偏高分布；
故答案为：多，少，高；
（3）（人）
即估计这次A课程测试成绩90分及以上的人数为．
21．（2023·黑龙江鸡西·校考三模）为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
(1)本次抽取家长共有_________人；
(2)直接补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，求“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数；
(4)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有多少人？
【答案】(1)
(2)作图见解析
(3)
(4)人
【分析】（1）由“非常了解”的人数除以所占百分比得出本次抽取家长共有的人数；
（2）先求出“了解较多”的人数，再补全统计图即可；
（3）用“基本了解”的家长数所占的百分比乘以即可；
（4）用该校的总人数乘以“非常了解”和“了解较多”的家长数所占的百分比即可．
【详解】（1）解：通过统计图可知“非常了解”的家长有人，占比，
∴本次抽取家长共有：（人），
故答案为：．
（2）“了解较多”的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
（3）“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为，
∴“基本了解”所对应的扇形圆心角的度数为．
（4）（人），
∴估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长一共有人．
【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（2023下·全国·七年级专题练习）为了深化课程改革，某校积极开展校本课程建设，计划成立“文学鉴赏”、“国际象棋”、“音乐舞蹈”和“书法”等多个社团，要求每位学生都自主选择其中一个社团，为此，随机调查了本校部分学生选择社团的意向．并将调查结果绘制成如下统计图表（不完整）：
根据统计图表的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的学生有 人；
(2)统计表中的 ， ；
(3)选择“国际象棋”的学生有 人；
(4)若该校共有名学生，试估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有 人．
【答案】(1)
(2)；
(3)
(4)
【分析】（1）用“书法”的人数除以其所占的百分比即可求出抽样调查的学生总人数；
（2）用“文学鉴赏”、“音乐舞蹈”的人数除以总人数即可求出、的值；
（3）用总人数乘以“国际象棋”的人数所占的百分比求出“国际象棋”的人数；
（4）用该校总人数乘以全校选择“音乐舞蹈”社团的学生所占的百分比即可．
【详解】（1）解：（1）本次抽样调查的学生总人数是：（人），
故答案为：．
（2），
，
故答案为：；．
（3）“国际象棋”的人数是：（人），
故答案为：．
（4）（人），
估计全校选择“音乐舞蹈”社团的学生有人，
故答案为：．
【点睛】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23．（2023下·北京通州·八年级统考期末）近日，某校举办诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)______，______，______；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？
【答案】(1)，，；
(2)见解析
(3)名．
【分析】（1）由60≤x＜70的频数与频率求得抽取总数，再根据频数=总数×频率可得a，频率=频数÷总数可分别求得a、c的值；
（2）根据（1）中所求结果即可补全直方图；
（3）用总人数乘以样本中80及80分以上人数的频率和即可得．
【详解】（1）解：抽取总数（人）
∴，
故答案为：，，；
（2）如图，
（3）（名），
答：估计该校参加比赛的名学生中成绩优秀的有名．
【点睛】本题考查频数（率）分布直方图，读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．
24．（2023上·辽宁沈阳·七年级校考期中）某自行车厂每周计划至少生产辆自行车，计划每天生产自行车辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入．下表是某一周的自行车生产情况（单位/辆）：
(1)根据记录可知这周共生产自行车辆：
(2)以每天自行车的生产量90辆为0点，请在图中用折线统计图表示这一周的自行车生产情况：
(3)该厂实行每日计件工资制，即每生产一辆自行车就可以得人民币80元，若每天生产量超过100辆，每超一辆可多得15元：若每天生产量不足100辆，每少生产一辆扣25元，求这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是多少？
【答案】(1)这周共生产自行车辆为辆
(2)见解析
(3)这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是20元
【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用，画折线统计图；
（1）根据题意，以为标准，超过记为正，不足记为负，分别表示出天的生产量，相加即可求解；
（2）根据题意，实际生产量分别为，6，，，，，，画出折线统计图，即可求解；
（3）根据题意，列出算式，即可求解．
【详解】（1）解：以为标准，超过记为正，不足记为负，
则实际生产量分别为，，，，，，
∴这周共生产自行车辆为(辆)
答：这周共生产自行车辆为辆；
（2）解：以每天自行车的生产量90辆为0点，
则实际生产量分别为，6，，，，，
折线统计图如图所示，
（3）解：由（1）可得实际生产量分别为，，，，，，
∴（元）
答：这一周该厂生产自行车的工人的工资总额是元．
25．（2022下·山东淄博·六年级统考期末）新冠无情，人间有爱，线上教学，云端战“疫”﹒疫情期间，某中学积极组织开展线上教学，复学后，该校为了解学生线上和线下不同阶段的学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后对线下教学质量测评．根据第一次测评的数学成绩制成频数分布直方图（图1）．
复学一个月后，根据第二次测评的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
(1)______；
(2)请在图2中作出两次测评的数学成绩折线统计图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；
(3)请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀（80分及以上）的人数．
【答案】(1)14
(2)见详解
(3)320人
【分析】（1）根据条形统计图求出第一次的测评人数，再结合频数统计表即可求出m：
（2）根据各组的频数绘图即可；
（3）求出第二次线下教学质量优秀所占的百分比，再用全校总人数乘以该百分比即可求解．
【详解】（1）第一次测评总人数为：2+8+10+15+10+4+1=50（人），
∵两次测评人数相等，
∴m=50-(1+3+3++8+15+6)=14（人），
故答案为：14；
（2）结合（1）的结果，绘图如下：
由图可知：第一次线上教学测评质量较差高分值的学生较少，第二次线上教学的测评质量明显上升，高分值学生人数较多；
（3）（人），
即：复学一个月后该校800名八年级学生的数学成绩优秀的人数为320人．
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图、折线统计图，掌握各组频数之和等于样本容量以及数形结合的思想是解答本题的关键．
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
组别
课前预习时间（分钟）
频数
频率
1
2
2
a
3
16
4
b
c
5
3
成绩
七年级
1
5
3
a
八年级
0
4
4
2
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
74
八年级
80
80
c
47
名学生课程测试成绩频数分布表
成绩x
频数
频率
合计
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
分组／分
频数
频率
50~60
2
a
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
b
0.35
90分及以上
12
c
合计
d
1.00
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际生产量
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
6
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60
100
组别
课前预习时间（分钟）
频数
频率
1
2
2
a
3
16
4
b
c
5
3
成绩
七年级
1
5
3
a
八年级
0
4
4
2
平均数
中位数
众数
方差
七年级
80
b
74
八年级
80
80
c
47
名学生课程测试成绩频数分布表
成绩x
频数
频率
合计
选择意向
文学鉴赏
国际象棋
音乐舞蹈
书法
其他
所占百分比
分组／分
频数
频率
50~60
2
a
60~70
4
0.10
70~80
8
0.20
80~90
b
0.35
90分及以上
12
c
合计
d
1.00
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际生产量
成绩
人数
1
3
3
8
15
m
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