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    人教版8年级下册数学18.1.2 平行四边形的判定   学案(无答案)第1页
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    人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定导学案

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    这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定导学案,共3页。学案主要包含了学习目标,学习重点,学习难点,学习过程等内容,欢迎下载使用。
    1.理解并掌握平行四边形的判定定理。
    2.会运用这些判定方法解决简单的问题。
    3.初步了解三角形的中位线的定理及推理过程。
    【学习重点】
    探索并掌握平行四边形的判定方法。
    【学习难点】
    探索“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定方法。
    【学习过程】
    一、自主学习。
    1.平行四边形的性质有: 。
    2.写出以上性质的逆命题: 。
    3.这些逆命题成立吗?你能用平行四边形的定义证明它们吗?
    二、问题探究。
    1.证明:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
    2.证明:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
    3.证明:对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    4.证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
    归纳:
    平行四边形的判定定理:。
    5.研究平行四边形时,常常把它分成几个三角形,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的_____。
    三角形的中位线_____于三角形的第三边,并且等于第三边的_____。
    三、提升。
    1.在中,E、F分别是AC上两点,且BE⊥AC于E,DF⊥AC于F。
    求证:四边形BEDF是平行四边形。
    2.如图的对角线AC、BD交于点O,并且AE=CF。
    求证:四边形BFDE是平行四边形。
    四、达标应用。
    1.如图,中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF。
    2.已知:如图,△ABC,BD平分∠ABC,,,求证:BE=CF。
    3.在中,BE平分∠ABC交CD于点E,DF平分∠ADC交AB于点F,求证BF=DE。
    4.如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点。证明:,且。

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