初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数表格导学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数表格导学案及答案，共2页。
目标：
知识目标：（1）正确理解掌握一次函数的概念，会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质；
（2）会根据已知条件确定一次函数解析式；
（3）理解一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系
（4）运用一次函数解决实际问题
能力目标:（1）加深巩固一次函数的知识，增强对一次函数的运用能力；
（2）培养学生的数形结合思想，培养学生从特殊到一般的思维能力；
情感目标:通过探究函数图象、性质及其运用，激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性和积极性。
反思1
内容提要
时间
方法和策略
反思2
活动一：忆一忆
让学生回忆学过的一次函数的有关知识
活动二：说一说
请一位学生描述一次函数的定义
一般地，形如y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的函数，叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是特殊的一次函数。
例题1：函数y=m+1xm2+m是一个一次函数，则 。
反问学生：如果有粗心的学生，你认为他会得出什么结果？
活动三：画一画
我们知道，一次函数图象是一条直线，那么一次函数图象在平面直角坐标系中，方向和位置会出现哪几种情况？你能画出它们的大致图象吗？

利用几何画板，观察k、b是如何影响一次函数图象。
例题2：一次函数y=kx+b y
的大致图象如所示，
则k 0,b 0 x
(填“>”或“0时，求y的
取值范围。
活动五：想一想
由研究一个一次函数图象引出研究两个一次函数图象，两个不同一次函数图象在同一直角坐标系中会出现什么情况?你认为两个一次函数图象存在哪些需要我们解决的问题？
例题5：一次函数y=m−1x+3−m平行于直线y=2x−3,则m= 。
将直线y=−2x+4向下平移2个单位得到直线解析式 。
例题6：已知直线y1=−2x+4与y2=x−5。（1）求出两直线的交点坐标；(2)求y1>y2时，x的取值范围。
观察几何画板中直线y1=−2x+4与直线
y2=x−5 ，从图形的角度中解决y1>y2时，x的取值范围。
活动六：议一议
例题7：A、B两地相距600千米，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲到达B地后立即返回，乙车一直以75千米/小时的速度匀速行驶。如图是他们离A地的距离y（千米）与行驶时间x(小时）之间的函数图象。
（1）直接写出乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式 。
（2）求甲车返程中y与x之间的函数解析式。
（3）出发几小时后，两车相遇，此时离A地多远？ 600

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活动八：学无止境
研究多条直线问题，课外思考题：2015年江西省数学中考题第22题。
本堂课总结

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一次函数的定义、图象、性质、解析式、与方程（组）不等式之间的关系。
通过对学生的提问，让学生进入课堂，引导学生理解一次函数的定义及正比例函数与一次函数的关系。
学生可能得出m=±1,没有考虑到k≠0的情况，让学生进一步准确理解一次函数定义
一次函数图象是一条直线，巩固学生画一次函数草图的能力，帮助理解一次函数图象的方向和位置由一次函数的k、b决定
k决定一次函数的方向，b决定一次函数与y轴的交点，整理一次函数的图象与性质
利用动态的几何画板，加深学生对一次函数的图象的理解
对函数图象与k、b值的关系的运用，加深学生对一次函数图象的分析能力
利用变式题，进一步强化学生对一次函数图象、性质的理解
复习用待定系数法求一次函数的解析式方法
将求解一次函数的相关问题转化成一元一次方程的问题。在追问中，利用不等式求有关一次函数问题；也可以从函数图象方面，解决一次函数问题，帮助学生理解数形结合的数学思想。
两条直线出现平行、相交情况；
需要解决的问题有平移、交点坐标、不等式、面积等问题
巩固对两条一次函数图象平行的理解和运用。
求一次函数交点问题转化为求二元一次方程组的问题；求函数值大小比较问题转化为求不等式的问题。
从几何画板中，形象地得出y1>y2时，x的取值范围，进一步体现数形结合思想。
对三条一次函数图象进行分析，利用函数图象解决有关实际问题，培养学生对一次函数的理解和综合运用能力。
第（1）问通过实际问题的已知，能够得出乙车函数图象的模型为正比例函数。第（2）问要注意甲车返程时的x取值范围，并能根据图像得出返程时一次函数的已知条件，利用待定系数法求一次函数解析式；第（3）问求一次函数交点问题，利用交点坐标解决实际问题。
教师提供材料，激发学生学习的热情和勇于探索的精神。
对本节课的复习内容进行总结，对数学的数形结合思想进一步的说明，让学生学会利用数形结合思想解决问题。
备注/说明
总评