初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式学案设计

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理解二次根式的概念与非负性，能结合二次根式的有关性质进行计算、化简与求值．
【教学过程】
一、小题训练，构建知识框架
知识点一：二次根式的有关概念
1．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
2．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
知识点二：二次根式的有关性质
3．若,则字母a的取值范围是 ．
知识点三：二次根式的计算、化简与求值
4．的相反数是 ，绝对值是 ．
5．下列运算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
知识点四：二次根式的大小比较
6．用“＞或＜”填空：
二、例题解析，体会思想方法
例1： 无论m取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为 ．
变式：若，则的值为 ．
解题反思：
例2：已知，，求的值．
变式：计算：
（1）
（2）
解题反思：
例3：已知三角形的三边长为，其中满足，那么这个三角形的最大边长的取值范围是 ．
变式：已知，则 ．
解题反思：
例4：如果和是一个数的平方根，则．
变式：若的小数部分是a，的小数部分是b，则的值为 ．
解题反思：
三、巩固练习
1．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是 ．
2．在化简时，甲乙两位同学的解答如下：
甲：
乙：
下列说法正确的是（ ）
A．甲对乙错B．甲错乙对C．甲乙都错 D．甲乙都对
3．先化简，再求值，其中．
四、课堂小结
1．通过本节课的复习，你对二次根式的概念与性质有了哪些新的认识？
2．运用二次根式的性质进行化简与计算时有哪些注意点？
五、布置作业
课后练习讲义