初中数学16.1 二次根式学案设计

这是一份初中数学16.1 二次根式学案设计，共4页。学案主要包含了学习任务一，学习任务二等内容，欢迎下载使用。
课程基本信息
学科
数学
年级
八年级
学期
春季
课题
第十六章 二次根式 数学活动
教科书
书 名：义务教育教科书数学八年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2013年10月
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1. 通过测量、计算、猜想、动手操作等探究纸张规格与之间的关系；
2. 会用二次根式的化简及其运算解决实际问题；
3. 经历发现问题，提出问题，分析问题和解决问题的过程，感受二次根式在生活、生产实践中的应用，体会数学的应用价值。
课前学习任务
课前准备：人教版八年级下册数学课本（配套课辅书籍等）、A4纸（16张）、尺子、计算器、笔记本等学习用品
课上学习任务
【学习任务一】
活动一 纸张规格与的关系
量一量
测量数学课本的长与宽______________（对应规格： ）
测量身边课辅的长与宽______________（对应规格： ）
学习提示：
1.按下暂停键，对身边的书本和纸张进行测量；
2.记录你测量的数据，对照课本的表格看看所测纸张的对应规格。
算一算
动手计算表格里长与宽的比值

学习提示：
1.使用计算器求出各规格纸张长与宽的比值（精确到0.001）
2.你有什么发现？各规格纸张的比值有什么关系？
猜想：_____________________________________________________
试一试
实验验证A4纸与的关系
学习提示：
1.利用手上的A4纸，通过动手折叠的办法验证纸张长宽的比值
2.试将你折叠的过程绘制下来
想一想
学习提示：
1.理解纸张原有尺寸和对折后得到下一尺寸的纸张长宽比值相同
2. 算一算在满足1的条件下，纸张原有的长宽尺寸有特定比值吗？
结论：________________________________________________________
理一理
阅读资料
在纸张发明之后的很长一段时期，人们使用时并未有明确的、统一的尺寸标准，往往需要多大就裁减多大，这就给大批量、分批次使用带来了许多麻烦，增加了很多工作量，同时一用一裁切往往也会造成纸张的浪费，毕竟多次裁切后剩余的部分，一般不能满足继续裁切的规格要求，“边角料”得不到充分利用。
为了解决这一问题，在1922年时，德国率先推出了一个关于纸张尺寸的标准，主要目的就是将一张纸完全对折以后，剩下的部分与原来的纸张在形状上比例相同，据此形成了A系列纸张尺寸的通用标准，在德国国内广泛运用。由于这个标准在实际使用中非常方便，而且大大提高了纸张的利用效率，在此基础上形成了ISO 216的国际标准。
探一探
现在，你知道A4是怎么来的，请：
学习提示：
1.思考A0规格的纸张的长与宽是多少？____________________
2.计算A0的面积 __________________
7. 练一练
(1)复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸长宽比值相等），则这些型号的复印纸宽与长之比为_____．
(2)如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁____张A8的纸．
【学习任务二】
活动2 做长方体纸盒
做一个底面积为24cm2,长、宽、高的比为4:2:1的长方体，并回答下列问题：
（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？
（2）长方体的表面积是多少？
（3）长方体的体积是多少？
悟一悟

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1.《欢乐数学》[美]本·奥尔林著，唐燕池译