山东省德州市宁津县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省德州市宁津县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

试卷说明：
本试卷共25题，满分150分，考试时间120分钟．请将题目的答案答在答题纸上，答在本试卷上的一律无效．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．
一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．如果向东走10步记作步，那么向西走9步记作（ ）
A．步B．步C．步D．步
2．下列关于单项式的说法中，正确的是（ ）
A．系数为2，次数为2B．系数为2，次数为3
C．系数为，次数为2D．系数为，次数为3
3．方程与关于x的方程的解相同，则m的值为（ ）
A．B．2C．3D．4
4．数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．线段中点的定义
5．举世瞩目的港珠澳大桥是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列变形不一定正确的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，根据流程图中的程序，当输入的数值是，则输出的数值为（ ）
A．B．C．2D．8
9．如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面留出宽都是2的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
12．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第n个图形所用两种卡片的总数为（ ）
A．57枚B．52枚C．50枚D．47枚
二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．若与互为相反数，则__________．
14．若关于x，y的多项式中不含项，则__________．
15．如图，C是线段的中点，点D在线段上，E是线段的中点．若，，则的长为__________．
16．小明和父母“十一”黄金周去森林公园玩，在溪边的甲码头租用了一艘小艇，逆流而上，用了2.5小时；至乙码头后沿原路返回，用了2小时；已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的平均速度为__________千米/时．
17．如图的方格中，第一行已给出4个数据，第一列也给出4个数据，每个空白方格里的数据都等于它所在行和列所给出的两个数据的积，则所有空白方格中的数据之和为__________．
18．如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为），现从点O引一条射线，使，再沿把角剪开．若留开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则m的值为__________．
三、解答题：本大题共7小题，共78分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或汿算步骤．
19．（本题满分8分）计算：
（1）．（2）．
20．（本题满分10分）先化简，再求值：
，其中，．
21．（本题满分10分）解方程：
（1）；（2）．
22．（本题满分12分）
O是直线上一点，，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
23．（本题满分12分）
商场经销A，B两种商品，A种商品每件进价60元，标价90元；B种商品每件标价120元，利润率为．
（1）每件A种商品利润为__________元，B种商品每件进价为__________元；
（2）若该商场同时购进A，B两种商品共50件，恰好总进价为3300元，则该商场购进A，B两种商品各多少件？
（3）在（2）的条件下，“双十一”期间，A商品按标价的八折出售，B商品按标价的九折再让利4元出售，A、B两种商品全部售出，总获利是多少元？
24．（本题满分12分）
给出定义如下：我们称使等式的成立的一对有理数a，b为“相伴有理数对”，记为．
如：，，所以数对，都是“相伴有理数对”．
（1）数对，中，是“相伴有理数对”的是__________；
（2）若是“相伴有理数对”，求x的值；
（3）若是“相伴有理数对”，求的值．
25．（本题满分14分）
已知数轴上两点A，B对应的数分别为，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点P为线段的中点，则点P对应的数__________；
（2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数的值；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．现在，点E从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动．当点E运动t秒时，点E恰好是点A，B的“2倍点”，求此时t的值．
2023—2024学年第一学期七年级期末教学质量检测
数学答案
一、选择题：本大题共12小题，每小题选对得4分，共48分．
1——12题BDDCCDACDDBB
二、填空题：本大题共6小题，每小题填对得4分，共24分．
13．﹣614．615．316．27
17．1018．或
三、解答题：本大题共7小题，共78分．
19．（本题满分8分）
（1）（﹣7）+（﹣3）﹣（﹣20）
＝﹣7﹣3+20
＝﹣10+20
＝10．…………………………………………（4分）
（2）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4
＝1×2﹣8×
＝2﹣2
＝0．…………………………………………（8分）
20．（本题满分10分）
解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y
＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
＝﹣5x2y+5xy，
∵x＝1，y＝﹣1，…………………………………………（6分）
∴原式＝﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）＝5﹣5＝0．
…………………………………………（10分）
21．（本题满分10分）
解：（1）去括号得：5x+10＝14+3x，
移项得：5x﹣3x＝14﹣10，
合并同类项得：2x＝4，
解得：x＝2；…………………………………………（5分）
（2）去分母得：3（x﹣4）+15＝5（x﹣5），
去括号得：3x﹣12+15＝5x﹣25，
移项得：3x﹣5x＝12﹣15﹣25，
合并同类项得：﹣2x＝﹣28，
解得：x＝14．…………………………………………（10分）
22．（本题满分12分）
解：（1）∵∠BOD＝90°，∠COD＝25°，
∴∠BOC＝∠BOD-∠COD＝90°-25°＝65°，
∵OC平分∠BOE，
∴∠COE＝∠BOC＝65°；…………………………………………（6分）
（2）∵∠COE＝65°，∠COD＝25°，
∴∠DOE＝∠COE-∠COD＝65°-25°＝40°，
∴∠AOD＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°．
…………………………………………（12分）
23．（本题满分12分）
解：（1）30，75；…………………………………………（4分）
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，
由题意得，60x+75（50﹣x）＝3300，
解得：x＝30．
即购进A商品30件，B商品20件．…………………………………………（9分）
（3）（90×0.8-60）×30+（120×0.9-4-75）×20
=12×30+29×20
=360+580
=940
答：总获利940元.…………………………………………（12分）
24．（本题满分12分）
解：（1）（-2，3）；…………………………………………（2分）
（2）∵（x+2，5）是“相伴有理数对”，
x+2﹣5＝（x+2）×5+1，
解得x＝﹣，…………………………………………（7分）
（3）3ab﹣a+（a+b﹣5ab）+1
＝3ab﹣a+a+﹣+1
＝+1
＝，
∵a﹣b＝ab+1，
∴原式＝﹣+1
＝﹣+1
＝．…………………………………………（12分）
25．（本题满分14分）
解：（1）1；…………………………………………（2分）
（2）由AB＝6，若存在点P到点A、点B的距离之和为8，P不可能在线段AB上，只能在A点左侧，或B点右侧．
①P在点A左侧，PA＝﹣2﹣xp，PB＝4﹣xp，
依题意得（﹣2﹣xp）+（4﹣xp）＝8，
解得：xp＝﹣3；…………………………………………（5分）
②P在点B右侧，PA＝xp﹣（﹣2）＝xp+2，PB＝xp﹣4，
依题意得（xp+2）+（xp﹣4）＝8，
解得：xp＝5．
故P点对应的数是﹣3或5；…………………………………………（8分）
（3）由题意可得：t秒后，点E应的数为4-2t，
∵点E恰好是点A，B的“2倍点”，
∴2×[4﹣(4﹣2t)]＝4-2t-（-2），解得t=1………………………………………（10分）
4﹣(4﹣2t)＝2×[4-2t-（-2）]，解得t=2…………………………………………（12分）
4﹣(4﹣2t)＝2×[-2-（4-2t）]，解得t=6
综上所述t的值为1或2或6．…………………………………………（14分）3.5
7.5
3.25
5.75