浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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这是一份浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题,共11页。试卷主要包含了01),若,则下列式子一定成立的是,下列命题是真命题的是等内容,欢迎下载使用。
考生须知:
1.本试题卷共4页,有三个大题,24个小题。全卷满分100分,考试时间90分钟。
2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在本试题卷、草稿纸上均无效。
3.答题前,认真阅读答题纸上的“注意事项”,按规定答题。
4.作图(包括添加辅助线)最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
试卷Ⅰ(选择题,共30分)
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分.)
1.下列四个图形中,属于轴对称图形的是( )
A.B.C.D.
2.在平面直角坐标系中,将点向下平移1个单位长度,得到的点的坐标是( ).
A.B.C.D.
3.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接,能组成三角形的是( ).
A.5,6,11B.5,12,16C.2,4,8D.3,3,7
4.一个不等式的解在数轴上如图所示,则这个不等式可以是( ).
A.B.C.D.
第4题图
5.将一副三角板按如图所示方式叠放在一起,则的度数是( ).
A.55°B.60°C.65°D.75°
6.若,则下列式子一定成立的是( ).
A.B.C.D.
7.下列命题是真命题的是( ).
A.相等的角是对顶角B.一个角的补角是钝角
C.同位角相等D.角平分线上的点到角两边的距离相等
8.如图,在和中,B,E,C,F在同一条直线上.下面给出5个论断:①,②,③,④,⑤.选其中3个作为条件,不能判定的是( ).
A.①②③B.②③④C.③④⑤D.①②④
9.在学习了用描点法画函数图象之后,小马同学对某个一次函数列表取对应值如下:
他在最后描点连线时发现有一个点明显不对,这个点是( ).
A.B.C.D.
10.如图,在中,,,,以其三边为边向形外分别作正方形,然后将整个图形放置于如图所示的长方形中,使点D,E,F,G,H恰好在长方形的边上,则图中阴影部分的面积为( ).
A.B.C.56D.
试卷Ⅱ(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)
11.若点关于y轴的对称点是点,则a=______.
12.如图,中,,,,D为斜边AB的中点,则CD的长是______.
13.“x的3倍减去y的差是正数”用不等式表示为______.
14.已知等腰三角形的一个外角等于70°,则它的底角度数为______.
15.已知直线:,把直线沿y轴向上平移,得直线:,则n的取值范围是______.
16.如图,在中,,,D是AB上一点,且,E是BC上一点,把沿DE翻折得,线段与BC交于点F,当所在的直线与的一边垂直时,DF的长是______.
三、解答题(本大题有8小题,第17~18题每题5分,第19~22题每题6分,第23题8分,第24题10分,共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
17.解下列不等式或不等式组:
(1).(2)解不等式组
18.如图,在的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知线段PE的端点均在格点上.
(1)在图中画出以线段PE为腰的等腰三角形PEF,要求顶点均在格点上(画出一个即可).
(2)已知点P为原点,点A坐标为,求点D的坐标.
19.已知一次函数,它的图象经过,两点.
(1)求y与x之间的函数表达式.
(2)当时,求函数值y的取值范围.
20.如图,,连结BC交AD于点E,∠1=∠2.
(1)求证:.
(2)求证:.
21.双休日,张老师从家出发,骑自行车去南街碳水王国游玩,途中仅在经过大佛城路口时遇到红灯,他本次骑自行车所经过的路程y米与所用时间x分钟的函数图象如图所示,请根据图象提供的信息回答下列问题:
(1)张老师家到南街碳水王国的路程是______米;在大佛城路口遇红灯停留了______分钟.
(2)如果骑车速度超过300米/分钟就存在安全隐患,那么张老师从通过大佛城红绿灯后到南街碳水王国,这段时间的平均速度是否存在安全隐患?请说明理由.
22.某商店经营2023杭州亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装,销售10套A型和20套B型礼盒的利润和为400元,销售20套A型和10套B型礼盒的利润和为350元.
(1)分别求销售每套A型礼盒和B型礼盒的利润.
(2)该商店计划一次性购进两种型号的礼盒共100套,其中B型礼盒的进货量不超过A型礼盒的2倍,设购进A型礼盒x套,全部售出这100套礼盒的总利润为y元.
①求y关于x的函数表达式.
②该商店购进A型、B型礼盒各多少套,才能使总利润最大?最大利润是多少?
23.如图,已知,分别以AD,AB为边,在外侧作等边和等边,连结BC,DE.
(1)求证:.
(2)当时,求证:.
(3)当,时,求与的面积和.
24.如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴和y轴分别交于点B,C,与直线相交于点A.
(1)求点A的坐标及的面积.
(2)在线段OA上有一动点P,过点P作平行于y轴的直线与直线AC交于点D,问在y轴上是否存在点H,使得是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出满足条件的点H的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)过点A作y轴的垂线AE,垂足为E,在y轴上找点M,使,请直接写出点M的坐标.
2023学年第一学期期末学业水平监测卷
八年级数学参考答案
一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分.)
二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)
11.-212.13.14.35°
15.(含等号不扣分)16.2或(一个正确得2分)
三、解答题(本大题有8小题,第17~18题每题5分,第19~22题每题6分,第23题8分,第24题10分,共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)
17.解:(1)
∴.
(2)解得
∴.
18.(1)略.
(2).
19.解:(1)把点,的坐标分别代入得:
解得
∴y与x之间的函数关系式为:.
(2)当时,;当时,.
∵,y随x的增大而增大
∴当时,.
20.(1)证明:∵∠1=∠2.∴.
∵,,
∴.
(2)证明:∵.
∴.
∴DE为∠BDC的角平分线.
∵.
∴,即.
21.解:(1)2000;1
(2)不存在安全隐患.理由如下:
∵280
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