浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了01），把方程的分母化为整数，结果应为等内容，欢迎下载使用。

考生须知：
1．本试题卷共4页，有三个大题，24个小题。全卷满分100分，考试时间90分钟。
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效。
3．答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。
4．作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分．）
1．-2024的倒数是（ ）．
A．-2024B．2024C．D．
2．某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管，2020000000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
3．在数4，-1，3，-6中，最小的数是（ ）．
A．4B．-1C．3D．-6
4．估计68的立方根的大小在（ ）．
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
5．用计算器，按下列按键顺序输入则它表达的算式是（ ）．
A．B．C．D．
6．把方程的分母化为整数，结果应为（ ）．
A．B．
C．D．
7．如图，直线AB，CD相交于点E，于E，若，则∠DEB的度数为（ ）．
A．155°B．135°C．35°D．25°
8．用刻度尺画数轴时，刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点，3cm处对应数轴上的1，则数轴上表示3的点对应刻度尺上的刻度是（ ）．
A．5cmB．4cmC．3cmD．2.5cm
9．甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点，事先约定三人根据路程分摊车费，甲在全程的四分之一处下车，甲下车时，乙离下车点还有一半的路程，丙坐完全程．已知乙支付了18元车费，则三人一共支付多少车费？（ ）．
A．36元B．48元C．63元D．81元
10．如图，点O在直线AB上，点，，，…，在射线OA上，点，，，…在射线OB上，图中相邻的点之间的距离为1．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，按如图所示的箭头方向，沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从，按此规律，则动点M到达点处所需时间为（ ）秒．
A．10+55πB．20+55πC．10+110πD．20+110π
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）
11．的相反数是______．
12．已知，则的补角是______°．
13．x的2倍与y的和用代数式可表示为______．
14．如图，直线l表示一段河道，点P表示村庄，现要从河l向村庄P引水，图中有四种方案，其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短，理由是______．
15．根据下表中的数据，求得a的值为______．
16．长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”．如图，在一个大灵动长方形中剪下两个灵动长方形，分别是长方形和长方形．若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16，则大灵动长方形ABCD的面积为______．
三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
17．计算：（1）（2）
18．解方程：（1）（2）
19．如图，直线AB与CD相交于点O，，，则∠1=∠2．请说明理由（补全解答过程）．
解：∵，
∴∠AOE=______（ ）．
∴．
∵______（ ），
∴，
∴______（ ）．
20．化简求值：，其中，．
21．如图，已知线段AB的长为6cm，延长AB至点C，使，D为线段AC的中点，求线段BD的长．
22．如图，一个长方体玻璃容器的内底面长为8cm，宽为6cm，高为16cm，容器内水的高度为2cm，现把一块边长为4cm的立方体金属块放入水中，问容器内的水将升高多少厘米？
23．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，．
（1）若，求∠BOC的度数．
（2）若，用含有n的代数式表示∠AOD的大小．
24．如图，某动力科学研究实验基地内装有一段长为91m的笔直轨道AB，现将长度为1m的金属滑块在上面往返滑动一次，滑动开始前，滑块左端与点A重合，滑动过程由三个阶段组成：
1．滑块以9m/s的速度沿AB方向匀速滑动，当滑块的右端与点B重合时，滑动停止．
2．滑块停顿2s．
3．滑块以小于9m/s的速度沿BA方向匀速返回，当滑块的左端与点A重合时，滑动停止．
设滑动时间为t（s）时，滑块左端离点A的距离为（m），右端离点B的距离为（m），
（1）当时，求的值．
（2）整个滑动过程总用时27s（含停顿的时间），请根据所给条件解决下列问题：
①求滑块返回的速度．
②记，若，求t的值．
2023学年第一学期学业水平监测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
DBDCC BDBCA
二、填空题（每题3分，共18分）
11． 12．154 13． 14．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（写“垂线段最短”也不扣分） 15．3 16．12
三、解答题（本大题有8小题，第17~18题每题5分，第19~22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）
17．（5分）
（1）9 （2）4
18．（5分）
解（1）
（2）去分母得
去括号得
移项解得
19．（6分）每空1分
90°（垂直的意义）
（已知）
∠1=∠2（同角的余角相等）
20．（6分）
解 原式=
当，时，
原式=27
21．（6分）
解∵，
∴，．
∵D为AC的中点，∴．
∴．
22．（6分）
解 设容器内的水将升高x（cm），
根据题意得：，
，
解得．
答：容器内的水将升高1cm．
23．（8分）
解（1）∵，OC是∠AOD的平分线，
∴，．
∴．
（2）由（1）得，
∴．
24．（10分）
解（1）∵轨道长为91m，长度为1m的滑块从点A到点B的速度为9m/s，
∴第一阶段所用的时间为，
∴当时，滑块右端刚好与点B重合，
（直接求得90m不扣分）
（2）①∵整个过程用时27s，当滑块右端与点B重合时，滑块停顿2s，
∴第三阶段所用的时间为．
∴滑块返回的速度为．
②分析可得：，当时，显然第二阶段时不满足，所以分两种情况：
1）当滑块从左向右滑动，即时，，，，，解得；
2）当滑块从右向左滑动，即时，，，，解得．
综上所述，当或时，．
代数式
结果
x
2
n
7
4
a