高中人教版 (2019)4 波的干涉同步练习题

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这是一份高中人教版 (2019)4 波的干涉同步练习题，共8页。

基础巩固
选择题(第1~4题为单选题,第5~8题为多选题)
1.蝉是利用了a发出声音,某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,这是由于声波的b现象,请选择a、b组合正确的是( )
A.蝉的嘴,干涉
B.蝉的翅膀,干涉
C.蝉的翅膀,共振
D.蝉的嘴,共振
答案B
解析蝉是依靠一双翅膀的振动发声,两翅膀的振动频率、振幅相同,形成相干波源,在周围出现振动加强与减弱的区域。选项B正确。
2.S1、S2为水波槽中的两个波源,它们分别激起两列水波,已知两列波的波长分别为λ1和λ2且λ1<λ2。某时刻在P点两列波的波峰与波峰相遇,以下叙述正确的是( )
A.P点有时在波峰,有时在波谷,振动始终加强
B.P点始终在波峰
C.P点的振动不遵循波的叠加原理,也不始终加强
D.P点的振动遵循波的叠加原理,但并不始终加强
答案D
解析任何波的叠加都遵循波的叠加原理,但只有两列波发生干涉时,才能形成稳定的干涉图样,即S1、S2两列波只有频率相同、相位差恒定时,才可在P点始终加强。故选项D正确。
3.利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示,则( )
A.图甲、乙均显示了波的干涉现象
B.图甲、乙均显示了波的衍射现象
C.图甲显示了波的干涉现象,图乙显示了波的衍射现象
D.图甲显示了波的衍射现象,图乙显示了波的干涉现象
答案D
解析由波的干涉和衍射概念知,题图甲是一列波的传播,显示了波的衍射现象,题图乙是两列波的传播,显示了波的干涉现象。
4.两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的波形如图所示,图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形不正确的是( )
答案C
解析当t=0.3 s时,出现A图的波形,这时由s=vt=0.3 m可知,两波正好刚相遇,选项A正确。同理选项B、D正确,C错误。
5.将一音叉敲响后,实验者绕着音叉走一圈,将会听到忽强忽弱的声音,这是由于( )
A.两叉股发出的两列声波强弱不同造成的
B.两叉股发出的两列声波互相干涉造成的
C.在音叉周围不同位置处,空气振动的振幅不同形成的
D.在音叉周围不同位置处,空气振动的频率不同形成的
答案BC
解析音叉两叉股完全相同,发出相同频率的两列声波,从而发生了干涉现象。
6.两列波长相同的水波发生干涉现象,若某一时刻,在P点恰好两列波的波峰相遇,在Q点恰好两列波的波谷相遇,则( )
A.P点的振动加强,Q点的振动减弱
B.P、Q两点振动的周期相同
C.P、Q两点的振动都加强
D.P、Q两点始终处于最大或最小位移处
答案BC
解析产生波的干涉现象时,波峰与波峰以及波谷与波谷相遇处的振动都是加强的,所以选项C正确,A错误;频率相同是产生波的干涉现象的必要条件,因此各点的振动周期都相同,所以选项B正确;由于各质点围绕各自的平衡位置在不断地反复振动,不可能始终处于最大或最小位移处,所以选项D错误。
7.下图表示两列振幅相同、频率相同的横波相遇时的情况,实线表示波峰,虚线表示波谷,M是波峰与波峰相遇的点,N是波峰与波谷相遇的点,下列说法正确的是( )
A.在振动的过程中,M点沿波的传播方向移动,做匀速运动
B.从上图时刻再经14周期,M点的位移为零,但速度最大
C.N点此时处于平衡位置,速度为零,再经14周期后速度仍为零
D.振动加强点一直处于波峰位置,振动减弱点一直处于波谷
答案BC
解析M点只振动不移动,选项A错误;M点此时位移为正向最大,再经14周期,运动到平衡位置,位移为零,速度最大,选项B正确;N是波峰与波谷相遇的点,两列波振幅相同、频率相同,所以N点的振幅始终等于零,始终静止,选项C正确;振动加强点也在平衡位置两侧振动,振幅最大,振动减弱点的振幅最小,选项D错误。
8.下图为两列沿同一绳子相向传播的简谐横波在某时刻的波形,虚线表示甲波,波速为v1,实线表示乙波,波速为v2,M为绳上x=0.2 m处的质点,则下列说法正确的是( )
A.这两列波将发生干涉现象,质点M的振动始终加强
B.由图示时刻开始,再经甲波周期的14,M将位于波谷
C.甲波的速度v1与乙波的速度v2一样大
D.因波的周期未知,故两列波波速的大小无法比较
答案ABC
解析两列机械波在同一介质中传播,波速相同,选项D错误,C正确;从波的图像可以看出,两列波的波长相同,则频率、周期也相同,两列波将发生干涉现象,再经14周期,两列波的波谷同时传到M点,M将出现波谷,振动加强,选项A、B正确。
能力提升
一、选择题(第1~2题为单选题,第3~7题为多选题)
1.下图为某学校报告厅的平面图,AB是主席台,S1、S2是报告厅墙壁上的两个喇叭。报告者的声音经喇叭放大后传回话筒,重复放大时可能会产生啸叫。为避免啸叫,话筒最好摆放在主席台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音强度因干涉而减弱。主席台上有四个位置a、b、c、d,到S1的距离分别为5 m、6 m、7 m、8 m,到S2的距离分别为8 m、6 m、5 m、4 m。已知空气中声速为340 m/s,假设报告人声音的频率为170 Hz,则话筒最好摆放在( )
A.aB.bC.cD.d
答案A
解析声音频率f=170 Hz的声波的波长是λ=vf=340170 m=2.0 m。a到两波源的距离差为Δsa=3 m=32λ,则a点两个喇叭传来的声波因干涉而减弱;同理Δsb=0,即b点两个喇叭传来的声波因干涉而加强;Δsc=2 m=λ,即c点两个喇叭传来的声波因干涉而加强;Δsd=4 m=2λ,d点两个喇叭传来的声波因干涉而加强,选项A正确。
2.下图为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形,M为a波与b波的交点,且a波上的M质点正在向上运动,则下列说法不正确的是( )
A.两列波具有相同的波速
B.此时b波上的质点M正在向下运动
C.两列波相遇时可能会产生稳定的干涉现象
D.在a波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动
答案C
解析两列简谐横波在同一介质中传播,故具有相同的波速,选项A正确,不符合题意;a波上的M质点正在向上运动,则波是向x轴正方向传播,b波上的质点M正在向下运动,选项B正确,不符合题意;由题图知,a、b波的波长之比为2∶3,故周期比为2∶3,两列波相遇时不会产生稳定的干涉现象,选项C错误,符合题意;a、b波的周期比为2∶3,故在 a 波源完成6次全振动的时间内b波源可完成4次全振动,选项D正确,不符合题意。
3.两列相干水波的叠加情况如图所示,图中的实线表示波峰,虚线表示波谷,设两波的振幅均为5 cm,且在图示的范围内振幅不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C点是BE连线的中点,下列说法正确的是( )
A.C、E两点都保持静止不动
B.图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cm
C.图示时刻C点正处在平衡位置
D.从图示的时刻起经0.25 s,E点通过的路程为20 cm
答案BCD
解析题图中A、E点是波峰与波峰相遇,B点是波谷与波谷相遇,它们均属于振动加强点;C点是BE连线的中点,图示时刻是两水波的平衡位置相遇,故C点正处在平衡位置;由于两列波的振幅都是5 cm,A点是波峰相遇,则A点相对平衡位置高10 cm,而B点是波谷与波谷相遇,则B点相对平衡位置低10 cm,所以A、B两点的竖直高度相差20 cm。周期T=λv=0.51 s=0.5 s,从图示时刻起经0.25 s,E质点通过的路程为4A=20 cm,故选项B、C、D正确,A错误。
4.如图所示,A、B是两列波的波源,t=0时,两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为xA=0.1sin 2πt(m),xB=0.5sin 2πt(m),产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。t=2 s时P开始振动,已知lPA=40 cm,lPB=50 cm,则( )
A.两列波的波速均为0.20 m/s
B.两列波的波长均为0.25 m
C.两列波在P点相遇时,振动总是减弱的
D.P点合振动的振幅为0.4 m
答案ACD
解析两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播,故两列波的波速相同,根据质点P开始振动的时间可得v=ΔxΔt=0.402 m/s=0.20 m/s,选项A正确;由振动方程可得,两列波的周期T相同,T=2πω=1 s,故两列波的波长均为λ=vT=0.2 m,选项B错误;根据两波源到P点的距离差Δx=50 cm-40 cm=10 cm=λ2可知,B波比A波传到P点的时间晚T2,根据振动方程可得,A波起振方向与B波起振方向相同,故两波在P点的振动反向,那么,P点为振动减弱点,故两列波在P点相遇时振动总是减弱的,P点合振动的振幅为0.5 m-0.1 m=0.4 m,选项C、D正确。
5.一列简谐横波某时刻的波形如图甲所示,从该时刻开始计时,图中质点A的振动图像如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.这列波的波速是25 m/s
B.这列波传播方向无法判断
C.质点A在任意的1 s内通过的位移大小都是0.4 m
D.若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为1.25 Hz
答案AD
解析由题图甲读出波长为 λ=20 m,由题图乙读出波的周期为T=0.8 s,则波速为v=λT=25 m/s,故选项A正确;由题图乙知t=0时刻质点A向上振动,则根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播,故选项B错误;质点在一个周期内通过的路程为4A,周期T=0.8 s,则Δt=1 s=114T,所以质点A从平衡位置或者最高点和最低点开始振动时经过1 s的路程为 x=1.25×4A=5×8 cm=40 cm,但是质点A在任意1 s内通过的路程不一定都是0.4 m,故选项C错误;该波的频率为f=1T=1.25 Hz,则若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象,则另一列波的频率为1.25 Hz,故选项D正确。
6.有两列简谐横波甲、乙同时经过绳子,各自向相反方向传播,在t=0时刻,波形如图所示,其中质点M的横坐标为x=0.2 m,则下列说法正确的是( )
A.质点M的振幅为30 cm,始终加强
B.再经34T甲(T甲为甲波周期),质点M的加速度最大,方向向上
C.甲波的传播速度v1比乙波的传播速度v2大
D.x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点运动方向始终相反
答案AD
解析甲波和乙波经过M点时根据振动方向和波的传播方向的关系,可知它们振动方向相同,始终是加强的,根据波的叠加原理,M点的振幅等于甲波和乙波的振幅之和,即30 cm,选项A正确;再经34T甲,质点M振动到波峰,加速度最大,方向向下,选项B错误;甲波和乙波在同一绳上传播,它们的波速相等,选项C错误;x=0.1 m处的质点与x=-0.1 m处的质点相距半个波长,振动方向始终是相反的,选项D正确。
7.在同种均匀介质中,A、B两波源分别位于x=0、x=10 m处,t=0时刻起两波源开始振动,振动图像如图乙所示,A波的波长λA=4 m,下列说法正确的是( )
甲
乙
A.两列波能发生干涉
B.两列波的波长之比λA∶λB=1∶2
C.t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cm
D.t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处
答案BCD
解析两个波在同种均匀介质中,波速相等,两列波的波长不相等,所以两列波的频率不相等,两列波不能发生干涉,故选项A错误;由振动图像可知,A波的周期TA=4 s,B波的周期TB=8 s,两列波的波长之比λAλB=vTAvTB=12,故选项B正确;波在介质中传播速度v=λATA=1 m/s,t0=5 s时两列波同时传播到x=5 m处质点,t=7 s时A波单独传播到该点时产生的位移为0,B波单独传播到该点时产生的位移为6 cm,所以t=7 s时x=5 m处质点的位移y=6 cm,故选项C正确;t0=5 s时两列波相遇,A波单独传播到相遇点时向下振动,B波单独传播到该点时向上振动,此时,两列波最近的两波峰相距5 m,两列波最近的波谷相距7 m,所以第一次有质点位于|y|=18 cm处出现在两列波的波峰相遇,所用时间Δt=x2v=52 s=2.5 s,第一次有质点位于|y|=18 cm处的时间t=t0+Δt=7.5 s,所以t=7.5 s时第一次有质点位于|y|=18 cm处,故选项D正确。
二、非选择题
8.一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上,两人在绳两端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动,形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波。以绳中点为坐标原点,以绳上各质点的平衡位置为x轴建立坐标系,t=0时刻的波形如图所示。已知P端的波波速为2 m/s。
(1)求两列波的频率。
(2)两列波叠加稳定时,求两波源间(不含波源)振动加强的点共有几个,并写出其位置坐标。
答案(1)0.5 Hz
(2)9个 x=0,x=2 m,x=-2 m,x=4 m,x=-4 m,x=6 m,x=-6 m,x=8 m,x=-8 m
解析(1)两列波的波速均为v=2 m/s,由题图可知,绳端P形成的波波长为4 m,绳端Q形成的波波长也为4 m,由波速公式v=λf可知,两列波的频率均为f=vλ=0.5 Hz。
(2)叠加稳定时两波源间与两波源路程差等于nλ(n=0,1,2,…)的各点振动加强,振幅为30 cm,设某点是振动加强点,到两个波源的距离分别为x1和x2,则有
x1+x2=20 m
|x1-x2|=nλ(n=0,1,2,…)
解得x1=(10±2n) m(n=0,1,2,…)
由于0