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人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课文配套课件ppt
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这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振课文配套课件ppt，共50页。PPT课件主要包含了课前·基础认知，课堂·重难突破，素养·目标定位，随堂训练，知识概览，二对共振的理解，答案AC，答案155m，答案B等内容，欢迎下载使用。
目 标 素 养1.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。2.知道什么是受迫振动,知道受迫振动的频率跟固有频率无关,而等于驱动力的频率,形成正确的物理观念,培养科学思维能力。3.知道共振以及发生共振的条件,知道共振的应用和防止的实例,培养分析和解答实际问题的能力。
一、振动中的能量损失1.固有振动。弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,把这种振动称为固有振动,其振动频率称为固有频率。2.阻尼振动。由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
3.振动系统能量衰减的方式。(1)由于振动系统受到摩擦阻力的作用,使振动系统的机械能逐渐转化为内能。(2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
微思考1前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢?提示:实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外,还受到摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,即做的是阻尼振动。如果阻力很小,可以忽略,那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动,是简谐运动。
二、受迫振动1.驱动力:周期性的外力。2.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动。3.受迫振动的频率:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
微判断1.在外力作用下的振动就是受迫振动。( )2.受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。( )3.阻尼振动的频率不断减小。( )
三、共振现象及其应用1.共振。当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振。
2.共振的应用与防止。(1)共振的应用。①采用方法:在应用共振时,驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。②实例:转速计、共振筛。(2)共振的防止。①采用方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。②实例:部队过桥时用便步;火车过桥时减速。
微思考2要防止共振,需要采取什么措施?提示:尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。
一 简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比
重难归纳1.简谐运动:一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑。2.阻尼振动:考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。振动系统受到的阻力作用叫作阻尼。阻尼振动的振幅不断减小,振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快。3.受迫振动:物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。4.三者对比列表如下:
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,匀速摇动手柄,下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下,然后回答以下几个问题。
探究1:如果手柄不动而用手拉动一下物体,从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动?从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动?探究2:匀速摇动手柄时,观察到振幅有什么变化?为什么?探究3:用不同的转速匀速转动手柄,弹簧振子的振动有何不同?这能说明什么问题?提示:探究1:阻尼振动;固有振动。探究2:振幅不变,系统外力补偿系统损失的能量。探究3:转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。
典例剖析【例1】 某物理学习小组制作了一个实验装置,如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,求:
(1)开始时不转动把手,而用手往下拉小球,然后放手让小球上下振动,测得小球在10 s内完成40次全振动,不计空气阻力和摩擦,小球做什么运动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,小球做什么运动?(2)某同学若以转速8 r/s匀速转动把手,小球的振动稳定后做什么运动?其周期和频率各是多少?答案:(1)简谐运动 0.25 s 4 Hz 阻尼振动(2)受迫振动 0.125 s 8 Hz
特别提醒1.阻尼振动的频率:阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。 2.阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动;当阻力很小时,可认为是简谐运动。 3.受迫振动的频率:等于驱动力的频率,与固有频率无关,驱动力的频率越接近固有频率,振幅越大。
学以致用1.下图是一单摆做阻尼振动的x-t图像,则此单摆的摆球在图中P与N点处的( )A.速率vP>vNB.重力势能EpP>EpNC.机械能EP解析:摆球在P点处的振幅大于N点处的振幅,所以机械能EP>EN,由于两点的位移相等,所以高度相等,则重力势能相等,即EpP>EpN,则动能EkP>EkN,所以速率vP>vN,将摆球所受重力沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解,绳子拉力和沿绳子方向的分力的合力提供向心力,摆球速度越大,需要的向心力越大,绳子的拉力就越大,即FP>FN,选项A正确。
重难归纳1.对共振条件的理解。(1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增大,从而使振幅达到最大。
(2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率且驱动与振动同步时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。
2.对共振曲线的理解。(1)两坐标轴的意义(如图所示):纵轴:受迫振动的振幅。横轴:驱动力频率。(2)f0的意义:表示固有频率。(3)认识曲线形状:f=f0,发生共振;f>f0或f3.一般受迫振动与共振的对比。
通过对比可以看出:共振是受迫振动在驱动力频率等于固有频率时的特例。
洗衣脱水桶转得很快时,机身振动并不强烈,而切断电源,转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻,机身反而会发生强烈振动,此后脱水桶转速继续减慢,机身的振动也随之减弱,直至最后停止。探究1:脱水时机身的振动是什么振动?探究2:脱水桶转得很快时,为什么机身振动并不强烈?探究3:转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻,为什么机身反而会发生强烈振动?
提示:探究1:机身在电动机周期性驱动力作用下做受迫振动。探究2:洗衣机脱水时,电动机转速很快,转动频率很大,远大于洗衣机的固有频率,机身做受迫振动的振幅较小。探究3:当脱水终止后,随着电动机转速的减小,其转动频率也在不断减小且越来越接近机身的固有频率,会使机身振动幅度越来越大;当转动频率接近或等于机身的固有频率时,机身会发生共振现象,即机身反而会发生强烈振动;而后随着电动机转速的逐渐减小,驱动力频率逐渐远离机身的固有频率,机身的振动也随之减弱,直至最后停止。
典例剖析【例2】 (多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,Y显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,Y很小D.当T在8 s附近时,Y显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,Y很小
解析:题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线,故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4 s。题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s。当固有周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小。由以上分析可知,选项A、C正确。
规律总结 分析共振问题的方法 1.在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分析:驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大。 2.在解决有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解。 3.图像法解决问题直观方便,利用共振图线可以找出最大振幅,以及振动的固有频率或固有周期,然后再利用周期公式进行分析。
学以致用2.下图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性驱动力的频率,纵轴表示单摆的振幅,求此单摆的摆长。
解析:由题图可以看出,当驱动力的频率为0.4 Hz时,单摆的振幅最大,此时单摆共振。由共振的条件可知,单摆的固有频率为0.4 Hz,
1.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让小球上下自由振动,测得振动频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min,当小球振动稳定后,它的振动周期为( )
解析:匀速转动摇把后,小球将做受迫振动,驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的,小球做受迫振动的周期又等于驱动力的周期,其频率也等于驱动力的频率,与原自由上下振动频率无关。摇把匀速转动的转速为240 r/min=4 r/s,所以驱动力的周期
2.下列说法正确的是( )A.用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动,该物体做的是匀变速直线运动B.做简谐运动的单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力为零,合外力不为零C.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,速度一定相同D.单摆在周期性外力作用下做受迫运动,外力的频率越大,单摆的振幅就越大答案:B
解析:简谐运动是变加速运动,故选项A错误;摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力,经过平衡位置时,回复力为零,由于单摆做圆周运动,在平衡位置,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点,故选项B正确;做简谐运动的物体,物体每次通过同一位置时其速度大小相等,方向不一定相同,故速度不一定相同,故选项C错误;在周期性的外力作用下做受迫运动,则外力的频率越大,单摆的振幅可能变大,也可能变小,故选项D错误。
3.A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )A.A摆的振幅较大,振动频率为fB.B摆的振幅较大,振动频率为5fC.A摆的振幅较大,振动频率为5fD.B摆的振幅较大,振动频率为4f答案:B
解析:A、B两摆均做受迫振动,其振动频率应等于驱动力的频率,即5f,因B摆的固有频率接近驱动力的频率,故B摆的振幅较大,故选项B正确。
4.如图所示,摆球质量相同的四个摆的摆长分别为l1=2 m、l2=1.5 m、l3=1 m、l4=0.5 m,悬于同一根水平横杆上,把一周期为2 s的驱动力作用在横杆上,使它们做受迫振动,稳定时( )A.摆1的周期最长B.摆2的振幅最大C.摆3的振幅最大D.四个摆的周期不同,但振幅相等答案:C
解析:根据单摆的周期公式 可知,将四个单摆的摆长代入公式,分别求得它们的周期是2.8 s、2.5 s、2.0 s、1.4 s。由于四个摆的摆长不同,所以四个摆的固有周期不同,但四个摆振动起来后,驱动力使得摆做受迫振动,振动的周期都等于2 s,所以各摆振动的振动周期都相等;由于摆3的固有周期与驱动力的周期相等,故摆3发生共振,振幅最大,故选项C正确。
5.(多选)下图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知( ) A.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3C.假如让振子自由振动,它的频率为f2D.振子做自由振动时,频率可以为f1、f2、f3答案:ABC
解析:理解共振曲线是关键,驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大,f2也就等于弹簧振子的固有频率,故振子自由振动时,它的频率为固有频率f2;当驱动力频率为f1、f3时,弹簧振子只做受迫振动,其频率与振子固有频率无关。选项A、B、C正确。
6.(多选)单摆做阻尼振动的位移—时间图线如图所示,下列说法正确的是( )A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能大于N时刻的机械能答案:AD
目 标 素 养1.知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。2.知道什么是受迫振动,知道受迫振动的频率跟固有频率无关,而等于驱动力的频率,形成正确的物理观念,培养科学思维能力。3.知道共振以及发生共振的条件,知道共振的应用和防止的实例,培养分析和解答实际问题的能力。
一、振动中的能量损失1.固有振动。弹簧振子与单摆在没有外力干预的情况下做简谐运动,周期或频率与振幅无关,仅由系统自身的性质决定,把这种振动称为固有振动,其振动频率称为固有频率。2.阻尼振动。由于实际的振动系统都会受到摩擦力、黏滞力等阻碍作用,振幅必然逐渐减小。这种振幅随时间逐渐减小的振动称为阻尼振动。
3.振动系统能量衰减的方式。(1)由于振动系统受到摩擦阻力的作用,使振动系统的机械能逐渐转化为内能。(2)由于振动系统引起邻近介质中各质点的振动,使能量向四周辐射出去,从而自身机械能减少。
微思考1前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢?提示:实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外,还受到摩擦力等阻力的作用,振幅逐渐减小,即做的是阻尼振动。如果阻力很小,可以忽略,那么振子的运动就是只在回复力作用下的运动,是简谐运动。
二、受迫振动1.驱动力:周期性的外力。2.受迫振动:系统在驱动力作用下的振动。3.受迫振动的频率:物体做受迫振动达到稳定后,物体振动的频率等于驱动力的频率,与物体的固有频率无关。
微判断1.在外力作用下的振动就是受迫振动。( )2.受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。( )3.阻尼振动的频率不断减小。( )
三、共振现象及其应用1.共振。当驱动力的频率等于固有频率时,物体做受迫振动的振幅达到最大值,这种现象称为共振。
2.共振的应用与防止。(1)共振的应用。①采用方法:在应用共振时,驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率。②实例:转速计、共振筛。(2)共振的防止。①采用方法:在防止共振时,驱动力频率与系统的固有频率相差越大越好。②实例:部队过桥时用便步;火车过桥时减速。
微思考2要防止共振,需要采取什么措施?提示:尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。
一 简谐运动、阻尼振动与受迫振动的对比
重难归纳1.简谐运动:一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考虑。2.阻尼振动:考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。振动系统受到的阻力作用叫作阻尼。阻尼振动的振幅不断减小,振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得越快。3.受迫振动:物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。4.三者对比列表如下:
如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子,匀速摇动手柄,下面的弹簧振子就会振动起来。实际动手做一下,然后回答以下几个问题。
探究1:如果手柄不动而用手拉动一下物体,从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动?从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动?探究2:匀速摇动手柄时,观察到振幅有什么变化?为什么?探究3:用不同的转速匀速转动手柄,弹簧振子的振动有何不同?这能说明什么问题?提示:探究1:阻尼振动;固有振动。探究2:振幅不变,系统外力补偿系统损失的能量。探究3:转速大时弹簧振子振动得快。说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定。
典例剖析【例1】 某物理学习小组制作了一个实验装置,如图所示,在曲轴A上悬挂一个弹簧振子,如果转动把手,曲轴可以带动弹簧振子上下振动,求:
(1)开始时不转动把手,而用手往下拉小球,然后放手让小球上下振动,测得小球在10 s内完成40次全振动,不计空气阻力和摩擦,小球做什么运动?其固有周期和固有频率各是多少?若考虑摩擦和空气阻力,小球做什么运动?(2)某同学若以转速8 r/s匀速转动把手,小球的振动稳定后做什么运动?其周期和频率各是多少?答案:(1)简谐运动 0.25 s 4 Hz 阻尼振动(2)受迫振动 0.125 s 8 Hz
特别提醒1.阻尼振动的频率:阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变化,此频率称为固有频率,由振动系统决定。 2.阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用,是阻尼振动;当阻力很小时,可认为是简谐运动。 3.受迫振动的频率:等于驱动力的频率,与固有频率无关,驱动力的频率越接近固有频率,振幅越大。
学以致用1.下图是一单摆做阻尼振动的x-t图像,则此单摆的摆球在图中P与N点处的( )A.速率vP>vNB.重力势能EpP>EpNC.机械能EP
重难归纳1.对共振条件的理解。(1)从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时,驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增大,从而使振幅达到最大。
(2)从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率且驱动与振动同步时,驱动力始终对物体做正功,使振动能量不断增加,振幅不断增大,直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。
2.对共振曲线的理解。(1)两坐标轴的意义(如图所示):纵轴:受迫振动的振幅。横轴:驱动力频率。(2)f0的意义:表示固有频率。(3)认识曲线形状:f=f0,发生共振;f>f0或f
通过对比可以看出:共振是受迫振动在驱动力频率等于固有频率时的特例。
洗衣脱水桶转得很快时,机身振动并不强烈,而切断电源,转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻,机身反而会发生强烈振动,此后脱水桶转速继续减慢,机身的振动也随之减弱,直至最后停止。探究1:脱水时机身的振动是什么振动?探究2:脱水桶转得很快时,为什么机身振动并不强烈?探究3:转动逐渐减慢直到停下来的过程中,在某一时刻,为什么机身反而会发生强烈振动?
提示:探究1:机身在电动机周期性驱动力作用下做受迫振动。探究2:洗衣机脱水时,电动机转速很快,转动频率很大,远大于洗衣机的固有频率,机身做受迫振动的振幅较小。探究3:当脱水终止后,随着电动机转速的减小,其转动频率也在不断减小且越来越接近机身的固有频率,会使机身振动幅度越来越大;当转动频率接近或等于机身的固有频率时,机身会发生共振现象,即机身反而会发生强烈振动;而后随着电动机转速的逐渐减小,驱动力频率逐渐远离机身的固有频率,机身的振动也随之减弱,直至最后停止。
典例剖析【例2】 (多选)一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子,图甲所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时,曲杆给弹簧振子以驱动力,使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期,改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图乙所示。当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图丙所示。若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则( )
A.由图线可知T0=4 sB.由图线可知T0=8 sC.当T在4 s附近时,Y显著增大;当T比4 s小得多或大得多时,Y很小D.当T在8 s附近时,Y显著增大;当T比8 s小得多或大得多时,Y很小
解析:题图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线,故由题图乙读出的周期为其振动的固有周期,即T0=4 s。题图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线,做受迫振动的物体,其振动的周期等于驱动力的周期,即T=8 s。当固有周期与驱动力的周期相同时,其振幅最大;周期差别越大,其振动振幅越小。由以上分析可知,选项A、C正确。
规律总结 分析共振问题的方法 1.在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件分析:驱动力的频率等于固有频率时产生共振,此时振动的振幅最大。 2.在解决有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解。 3.图像法解决问题直观方便,利用共振图线可以找出最大振幅,以及振动的固有频率或固有周期,然后再利用周期公式进行分析。
学以致用2.下图为一单摆的共振曲线,图中横轴表示周期性驱动力的频率,纵轴表示单摆的振幅,求此单摆的摆长。
解析:由题图可以看出,当驱动力的频率为0.4 Hz时,单摆的振幅最大,此时单摆共振。由共振的条件可知,单摆的固有频率为0.4 Hz,
1.如图所示,曲轴上悬挂一弹簧振子,转动摇把,曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把,让小球上下自由振动,测得振动频率为2 Hz,然后匀速转动摇把,转速为240 r/min,当小球振动稳定后,它的振动周期为( )
解析:匀速转动摇把后,小球将做受迫振动,驱动力的周期跟把手转动的周期是相同的,小球做受迫振动的周期又等于驱动力的周期,其频率也等于驱动力的频率,与原自由上下振动频率无关。摇把匀速转动的转速为240 r/min=4 r/s,所以驱动力的周期
2.下列说法正确的是( )A.用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动,该物体做的是匀变速直线运动B.做简谐运动的单摆通过平衡位置时,小球受到的回复力为零,合外力不为零C.做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,速度一定相同D.单摆在周期性外力作用下做受迫运动,外力的频率越大,单摆的振幅就越大答案:B
解析:简谐运动是变加速运动,故选项A错误;摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力,经过平衡位置时,回复力为零,由于单摆做圆周运动,在平衡位置,合力不为零,合力提供向心力,方向指向悬点,故选项B正确;做简谐运动的物体,物体每次通过同一位置时其速度大小相等,方向不一定相同,故速度不一定相同,故选项C错误;在周期性的外力作用下做受迫运动,则外力的频率越大,单摆的振幅可能变大,也可能变小,故选项D错误。
3.A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )A.A摆的振幅较大,振动频率为fB.B摆的振幅较大,振动频率为5fC.A摆的振幅较大,振动频率为5fD.B摆的振幅较大,振动频率为4f答案:B
解析:A、B两摆均做受迫振动,其振动频率应等于驱动力的频率,即5f,因B摆的固有频率接近驱动力的频率,故B摆的振幅较大,故选项B正确。
4.如图所示,摆球质量相同的四个摆的摆长分别为l1=2 m、l2=1.5 m、l3=1 m、l4=0.5 m,悬于同一根水平横杆上,把一周期为2 s的驱动力作用在横杆上,使它们做受迫振动,稳定时( )A.摆1的周期最长B.摆2的振幅最大C.摆3的振幅最大D.四个摆的周期不同,但振幅相等答案:C
解析:根据单摆的周期公式 可知,将四个单摆的摆长代入公式,分别求得它们的周期是2.8 s、2.5 s、2.0 s、1.4 s。由于四个摆的摆长不同,所以四个摆的固有周期不同,但四个摆振动起来后,驱动力使得摆做受迫振动,振动的周期都等于2 s,所以各摆振动的振动周期都相等;由于摆3的固有周期与驱动力的周期相等,故摆3发生共振,振幅最大,故选项C正确。
5.(多选)下图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系,由图可知( ) A.驱动力频率为f2时,振子处于共振状态B.驱动力频率为f3时,振子振动频率为f3C.假如让振子自由振动,它的频率为f2D.振子做自由振动时,频率可以为f1、f2、f3答案:ABC
解析:理解共振曲线是关键,驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大,f2也就等于弹簧振子的固有频率,故振子自由振动时,它的频率为固有频率f2;当驱动力频率为f1、f3时,弹簧振子只做受迫振动,其频率与振子固有频率无关。选项A、B、C正确。
6.(多选)单摆做阻尼振动的位移—时间图线如图所示,下列说法正确的是( )A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能大于N时刻的机械能答案:AD
