人教版（广西专用）高中物理选择性必修第一册第3章机械波习题课二波的图像和振动图像的问题练习含答案

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习题课二　波的图像和振动图像的问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)1.下图为一列沿x轴负方向传播的简谐波在某一时刻的图像,下列说法正确的是(　　)A.该时刻a点和d点处的质点位移相同,加速度方向相反B.该时刻b点和c点处的质点位移相同,速度方向也相同C.质点b比质点c先回到平衡位置D.质点a比质点d先回到平衡位置答案D解析题图时刻a、d两点位移相同,加速度方向相同,选项A错误。该时刻b点和c点处的质点位移相同,速度方向相反,选项B错误。据“上坡下、下坡上”可以判断a、b两点向上运动,c、d两点向下运动,所以c比b先回到平衡位置,a比d先回到平衡位置,选项C错误,D正确。2.简谐横波某时刻的波形图如图所示,P为介质中的一个质点。以下说法正确的是(　　)A.若波沿x轴正方向传播,则P质点此时速度沿x轴正方向B.若波沿x轴正方向传播,则P质点此时加速度沿y轴正方向C.再过14个周期,质点P的位移为负值D.经过一个周期,质点P通过的路程为4A答案D解析横波中,质点振动方向与波的传播方向垂直,选项A错误。质点加速度的方向一定指向平衡位置,选项B错误。由于不知道波的传播方向,所以无法判断14个周期后质点P的位置,选项C错误。3.如图所示,实线为简谐横波在t=0时刻的图像,经0.1 s后图像为虚线所示,且两波峰M、N间的距离为2 m,则该波的频率可能为(　　)A.1.0 Hz B.1.25 HzC.4.5 Hz D.5.0 Hz答案A解析由题可知波长λ=20 m,依据λ=vT,且波是匀速传播的,若波沿x轴负方向传播,所走的时间为t=T10+nT(n=0,1,2,…),故周期T=110n+1 s(n=0,1,2,…),当n=0时,T=1 s,f=1T=1 Hz;当n=1时,T=111 s,f=1T=11 Hz……若波沿x轴正方向传播,同理可得T=110n+9 s(n=0,1,2,…),当n=0时,T=19 s,f=9 Hz;当n=1时,T=119 s,f=19 Hz……综上分析,选项A正确,B、C、D错误。4.图甲是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2 m的一个质点,Q是离原点x2=4 m的一个质点,此时离原点x3=6 m的质点刚刚要开始振动,图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像(计时起点相同),由此可知(　　)A.质点P和质点Q振动情况完全相同B.t=0时刻质点Q沿y轴负方向振动C.这列波的波源起振方向向上D.图乙可能是图甲中质点Q的振动图像答案D解析由题图甲可知质点P和质点Q振动情况完全相反,选项A错误。波沿x轴正方向传播,所以t=0时刻质点Q沿y轴正方向振动,选项B错误。由离原点x3=6 m的质点刚刚要开始振动可知,波源起振方向向下,选项C错误。质点Q在平衡位置且振动方向向上,题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图像,选项D正确。5.波源质点在坐标原点沿y轴正方向上下振动,已知t=0时刻波恰好传到x=20 cm的质点处,波形如图,波沿x轴正向传播,波速为2 m/s,由此可知(　　)A.波源质点的振动周期一定为0.2 sB.介质中各质点的振幅一定为4 cmC.波源质点的起振方向一定沿y轴负方向D.再经过0.4 s波恰好传到x=60 cm的P点答案BC解析波源质点的振动周期等于波的周期,大小为T=λv=0.22 s=0.1 s,选项A错误。介质中各质点的振幅一定为4 cm,选项B正确。波传到x=20 cm的质点处时,此质点的振动方向向下,故波源质点的起振方向一定沿y轴负方向,选项C正确。波传到x=60 cm的P点需要的时间是t=xv=0.42 s=0.2 s,选项D错误。6.一列简谐横波沿x轴正方向传播,波传到x=1 m处的P点时,P点开始向下振动,以此时为计时起点。已知在t=0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形,此时x=4 m处的M点正好在波谷,下列说法正确的是(　　)A.P点的振动周期为0.4 sB.M点开始振动的方向沿y轴正方向C.当M点开始振动时,P点正好在波峰D.在从计时开始的0.4 s内,P点通过的路程为30 cm答案AC解析因波刚传到P点时,P点是向下振动的,可知任何一质点的起振方向都沿y轴负方向,选项B错误。根据“在t=0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形”可得出,振动周期为0.4 s,选项A正确。已知题图时刻,M点正好在波谷,说明M点已振动四分之一周期,此时P点在平衡位置,M点开始振动时即四分之一周期前,P点正好处在波峰,选项C正确。从计时开始的0.4 s内,P质点通过的路程为4个振幅,即40 cm,选项D错误。7.一列简谐横波在t=1 s时的波形图如图所示,a、b、c分别为介质中的三个质点,其平衡位置分别为xa=0.5 m、xb=2.0 m、xc=3.5 m。此时质点b正沿y轴负方向运动,且在t=1.5 s时第一次运动到波谷。则下列说法正确的是(　　)A.该波沿x轴正方向传播B.该波的传播速度大小为1 m/sC.每经过2 s,质点a通过的路程都为1.6 mD.质点c的振动方程为y=0.4cosπ2t(m)答案BC解析由于此时质点b正沿y轴负方向运动,根据“上下坡法”可知,该波沿x轴负方向传播,选项A错误。由于质点b正沿y轴负方向运动,且在t=1.5 s时第一次运动到波谷,则14T=1.5 s-1 s=0.5 s,解得T=2 s,由题图可知,波长λ=2 m,则波速v=λT=1 m/s,选项B正确。质点每经过一个周期通过的路程为4A,所以每经过2 s,质点a通过的路程都为s=4A=4×0.4 m=1.6 m,选项C正确。t=0时质点c应该在负向最大位移处,所以质点c的振动方程为y=-Acos ωt=-0.4cos πt(m),选项D错误。二、非选择题8.一列简谐横波的波形如图所示,实线表示t1=0时刻的波形图,虚线表示t2=0.05 s时刻的波形图。(1)求该简谐横波的振幅与波长。(2)若2T>t2-t1>T,求波速可能的大小(T为周期)。答案(1)5 cm　8 m(2)200 m/s或280 m/s解析(1)根据波的图像可以看出振幅A=5 cm,波长λ=8 m。(2)若波沿+x方向传播,2T>t2-t1>T,则传播距离Δx1=54λ=10 m波速v=Δx1t2-t1=200 m/s若波沿-x方向传播,2T>t2-t1>T,则传播距离Δx2=74λ=14 m波速v=Δx2t2-t1=280 m/s。能力提升一、选择题(第1~2题为单选题,第3~4题为多选题)1.一列简谐横波沿x轴传播,图甲为t=1 s时的部分波形,图乙为x=6 m处质点的振动图像,下列波速不可能的是(　　)A.1 m/s B.2 m/sC.3 m/s D.4 m/s答案D解析由题图乙可知t=1 s时x=6 m处的质点正经过平衡位置向下振动。若该波向x轴正方向传播,由题图甲,利用“上下坡”法可知x=6 m为半波长的奇数倍,即有(2n-1)·λ2=6 m(n=1,2,3,…)。而由题图乙可知该波的周期为T=2 s,所以该波的波速为v=λT=62n-1 m/s(n=1,2,3,…)。当n=2时可得波的速率为v=2 m/s。若该波向x轴负方向传播,由题图甲可知x=6 m为波长的整数倍,即有nλ=6 m(n=1,2,3,…),所以该波的波速为v=λT=3n m/s(n=1,2,3,…)。当n=1时可得波的速率为v=3 m/s,当n=3时可得波的速率为v=1 m/s,只有4 m/s不可能。选项D符合题意。2.一列波的波源S在坐标原点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动,t0时刻,向右传播的波形如图所示,向左传播的波形未画出。下列说法正确的是(　　)A.t0时刻,x=1 m处的质点运动方向向下B.t0时刻,x=-2 m处的质点运动方向向上C.t0+0.175 s时刻,x=-1 m处的质点处在波谷位置D.t0-0.025 s时刻,x=1 m处的质点处在波峰位置答案C解析由于波源在O点处,x轴正半轴的波向右传播,由上下坡法,可知x=1 m处的质点向上运动,选项A错误。t0时刻,x=-2 m处的质点与x=2 m处的质点运动方向相同,同理由上下坡法可知x=2 m处的质点向下运动,即x=-2 m处的质点运动方向向下,选项B错误。波的周期为T=1f=110 s=0.1 s,则从t0到t0+0.175 s时刻,经过了134T,所以x=-1 m处的质点处于波谷,选项C正确。t0-0.025 s时刻在t0时刻之前14T,则x=1 m处的质点处于波谷位置,选项D错误。3.如图所示,图甲为一列简谐横波在t=2 s时的波形图,图中P、M、N三个质点的横坐标分别为x1=4 m、x2=8 m和x3=11 m,其中质点P的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　)A.该简谐波向x轴负方向传播B.波速大小为2 m/sC.从t=2 s时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于1 sD.从t=2 s时起到质点N通过的路程为2 cm时所用的时间小于1 s答案BC解析由题图乙可知t=2 s后质点P将向下振动,则该简谐波向x轴正方向传播,选项A错误。由题图甲可知波长为λ=8 m,由题图乙可知波的周期为T=4 s,则波速为v=λT=8m4 s=2 m/s,选项B正确。t=2 s时质点M向上振动,经过T4后第一次到达波峰,则从t=2 s时起到质点M第一次到达波峰所用的时间等于1 s,选项C正确。该简谐波向x轴正方向传播,t=2 s后质点N向下振动,从t=2 s时起到通过的路程为2 cm的过程中经过波谷,平均速率较小,所用的时间大于1 s,选项D错误。4.位于x=0.25 m的波源p从t=0时刻开始振动,形成的简谐横波沿x轴正、负方向传播,在t=2.0 s时波源停止振动,t=2.1 s时的部分波形如图所示,其中质点a的平衡位置xa=1.75 m,质点b的平衡位置xb=-0.5 m。下列说法正确的是(　　)A.沿x轴正、负方向传播的波会相遇B.t=0.42 s时,波源的位移为正C.t=2.25 s时,质点a沿y轴负方向振动D.在0到2 s内,质点b运动的总路程是2.55 m答案BD解析波从波源发出后,向x轴正、负方向传播,向相反方向传播的波不会相遇,选项A错误。由题图可知,波的波长λ=1 m,由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长,可得T4=0.1 s,解得T=0.4 s,根据同侧法可知,t=2.0 s前瞬间波源的振动方向向上,则t=0时刻波源的振动方向向上,t=0.42 s,即T