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2023-2024学年河南省焦作市六年级（上）期中数学试卷
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这是一份2023-2024学年河南省焦作市六年级（上）期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了填一填，判一判，选一选，算一算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）同一个圆的周长和直径的商，叫作 ，用字母 表示。1500多年前，我国伟大的数学家 就精确地计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间。
2．（6分）把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的 ，高相当于圆的 。由于平行四边形的面积等于 × ，所以圆的面积就等于 ×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝ 。
3．（4分）看图填空。
圆的半径＝
圆的面积＝
半圆的半径＝
半圆的周长＝
4．（3分）一个长方体，长是120厘米，宽是长的，高是宽的60%。这个长方体的宽是 厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米。
5．（2分）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这里把第 天门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第 天门票收入的。
6．（3分）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
分数：
小数：
百分数：
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（共6分）
7．（1分）半圆的周长就是其所属圆周长的一半。
8．（1分）一种高科技新产品的合格率是110%。
9．（1分）一个圆的周长总是它半径的2π倍． ．
10．（1分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同． ．
11．（1分）把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。
12．（1分）×15÷15×＝1÷1＝1。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
13．（1分）这里没有用到的运算律是（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律D．不确定
14．（1分）圆形车轮滚动一周所行的路程，就是求车轮的（ ）
A．半径B．直径C．周长D．面积
15．（1分）如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56B．6.28
C．50.24D．25.12
16．（1分）18米的与（ ）米的一样长．
A．6B．30C．15D．20
17．（1分）一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（ ）
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．两者的面积相等D．不能比较
18．（1分）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，否则会严重妨碍骨骼成长，小明的体重是30千克，书包重5千克。小明的书包（ ）
A．超重了B．没超重
C．正好达到15%D．无法确定
四、算一算。（共26分）
19．（8分）直接写出得数。
20．（12分）能简算的要简算。
21．（6分）解方程。
25%x﹣10%x＝15
五、操作题。（共10分）
22．（4分）画一个直径是4厘米的半圆并画出对称轴，再求出它的周长和面积．
23．（3分）请分别画出立体图形从正面、上面、左面着到的形状。
24．（3分）淘气家九月用水量12吨，比八月节约了。八月用水多少吨？画图表示数量系并计算。
六、解决问题。（共31分）
25．（6分）某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
26．（5分）有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？
27．（5分）世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？
28．（5分）科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？
29．（5分）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
30．（5分）银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
2023-2024学年河南省焦作市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（共21分）
1．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值叫圆周率，用π表示，π取近似值3.14；1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。据此解答即可。
【解答】解：同一个圆的周长和直径的商，叫作圆周率，用字母π表示。1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之就精确地计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间。
故答案为：圆周率；π；祖冲之。
【点评】考查了圆的认识与圆周率，是基础题型，比较简单。
2．【分析】根据题意，将圆的面积转化成平行四边形的面积，因为平行四边形的面积＝底×高，且平行四边形的底与圆周长的一半相等，高与圆的半径相等，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示即可。
【解答】解：拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。由于平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝πr2。
故答案为：一半；半径；底；高；圆周长的一半；πr2。
【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟悉圆的公式的推导过程。
3．【分析】根据题意，圆的直径的6cm，所以圆的半径是3cm，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，半圆的周长＝圆周长的一半+直径长，代入数据计算即可。
【解答】解：6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
3.14×4×2÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（cm）
故答案为：3cm；28.26cm2；4cm；20.56cm。
【点评】本题考查了圆的面积和周长的相关知识，解决本题的关键的熟练运用公式。
4．【分析】首先根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法分别求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×＝30（厘米）
30×60%＝18（厘米）
120×30×18
＝3600×18
＝64800（立方厘米）
答：这个长方体的宽是30厘米，高是18厘米，体积是64800立方厘米。
故答案为：30；18；64800。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】比第一天的多，把门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第 一天门票收入的。
【解答】解：十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这里把第一天门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第一天门票收入的。
故答案为：一；一。
【点评】本题考查的主要内容是单位1的认识问题。
6．【分析】涂色部分是底8、高3的三角形，根据面积公式算出面积，然后再算出长方形的面积；用涂色部分的面积除以长方形的面积就是涂色部分占整幅图面积的几分之几，然后再将这个分数化成小数和百分数。
【解答】解：涂色部分的面积：
8×3÷2
＝24÷2
＝12
长方形的面积：8×5＝40
12÷40＝＝0.3＝30%
故答案为：；0.3；30%。
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用，注意平时基础知识的积累。
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（共6分）
7．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，据此判断。
【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
8．【分析】合格率＝×100%，由于合格产品数不可能多于全部，所以合格率不可能超过100%，据此解答即可。
【解答】解：合格率＝×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%
所以一种高科技新产品的合格率为110%的说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题考查百分数的实际应用，要注意一种产品的合格率不可能超过百分之百，出勤率、成活率也与此相似。
9．【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，据此即可进行判断．
【解答】解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，
也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，
即一个圆的周长总是它半径的2π倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆周率的含义．
10．【分析】将这件衣服的原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的1+10%，再降价10%，则降价后的价格是降价前的1﹣10%，即是原价的（1+10%）×（1﹣10%）．
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）．
＝110%×90%，
＝99%．
即现价是原价的99%．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的．
11．【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
12．【分析】×15÷15×，按照从左向右的顺序求出结果，再判断。
【解答】解：×15÷15×
＝1÷15×
＝×
＝
所以，原题错误。
故答案为：×。
【点评】只含有同级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
13．【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，由此进行解答即可。
【解答】解：，是把和交换位置，再把和相结合，运用了乘法交换律和结合律，这里没有用到的运算律是乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
14．【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【解答】解：车轮滚动一周，所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
15．【分析】根据正方形的边长是圆半径的2倍，圆的面积＝π×半径的平方，即可解答。
【解答】解：圆的半径是r，则正方形的边长是2r。
2r×2r＝16
4r2＝16
r2＝4
3.14×4＝12.56（平方分米）
故选：A。
【点评】本题考查的是圆的面积，熟记公式是解答关键。
16．【分析】根据题意，先求出18米的，即18×＝6米，然后再除以即可．
【解答】解：18×÷
＝6÷
＝30（米）．
答：18米的与30米的一样长．
故选：B．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．
17．【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．
【解答】解：如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4，
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56
正方形的面积：4×4＝16
12.56＜16；
所以，正方形的面积大．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算．
18．【分析】把小明的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是小明可以负重的重量，然后与5千克比较即可。
【解答】解：30×15%＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
所以小明的书包超重了。
故选：A。
【点评】本题也可以先求出5千克是30千克的几分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。
四、算一算。（共26分）
19．【分析】根据小数乘法、小数除法、分数加法、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、分数加法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×21﹣×21
＝18﹣8
＝10
＝98÷
＝420
＝×（+）
＝×1
＝
＝0.5×（3.6+6.5）
＝0.5×10
＝5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】x+x＝13，利用乘法分配律将左边变形为（+）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
25%x﹣10%x＝15，先把百分数化成小数，再利用乘法分配律将左边变形为（0.25﹣0.1）x，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.15即可。
【解答】解： x+x＝13
（+）x＝13
x÷＝13÷
x＝21
25%x﹣10%x＝15
（0.25﹣0.1）x＝15
0.15x÷0.15＝15÷0.15
x＝100
【点评】本题主要考查分数和百分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
五、操作题。（共10分）
22．【分析】（1）直径是4厘米的圆，半径为2厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆；对称轴是与直径垂直的直线；
（2）求出半圆的弧长，再加上直径的长即为半圆的周长．
（3）半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半，由此即可解答．
【解答】解：（1）半圆的半径为：4÷2＝2（厘米）
画法步骤：
①画一条4厘米长的线段AB（如图所示）
②取线段AB的中点O，
③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．
（2）根据圆周长公式C＝πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米），
所以半圆的周长为：12.56÷2+4，
＝6.28+4，
＝10.28（厘米）；
（3）半圆的面积是：3.14×22÷2＝6.28（平方厘米），
答：直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米．面积是6.28平方厘米
【点评】本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要熟练掌握半圆的周长和半圆的面积的计算方法．
23．【分析】根据观察物体的方法，分别画出立体图形从正面、上面、左面着到的形状即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
24．【分析】九月用水量＝八月用水量×（1﹣），用除法列式计算八月用水多少吨。
【解答】解：
12÷（1﹣）
＝12÷
＝14（吨）
答：八月用水14吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
六、解决问题。（共31分）
25．【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，那么一昼夜转2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】已知大船一次的运载量以及小船一次运载的货物量是大船的，利用乘法可求得小船一次的运载量；根据一次运货量×次数＝总运货量，可计算出大船6次的运载总量，即这批货物的总量；再根据总运货量÷一次的运货量＝次数，用这批货物的总量除以小船一次的运载量，即可得到小船需要运的次数。
【解答】解：5×＝2（吨）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：如果改用小船运，15次才能运完。
【点评】本题的重点是求出这批货物的总吨数和小船的载货量，再用除法进行计算。
27．【分析】首先根据题意，把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，则我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少（1﹣＝）；然后根据分数乘法的意义，用世界人均水资源拥有量乘，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米即可．
【解答】解：8800×（1﹣）
＝8800×
＝6600（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
28．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可；把种子总数看作单位“1”，求出发芽率，进而根据一个数乘分数的意义解答即可。
【解答】解：（300﹣18）÷300×100%＝94%
500×94%＝470（粒）
答：500粒种子能有470粒发芽。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
29．【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，剩下的分率是（1﹣﹣），用剩下的千米除以对应的分率（1﹣﹣）即可求解。
【解答】解：220÷（1﹣﹣）
＝220÷
＝400（千米）
答：这条电缆线全长有400千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及找出剩下的千米所对应的分率。
30．【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：43.96÷（2×3.14）
＝43.96÷6.28
＝7（米）
大圆的半径：3+7＝10（米）
小路的面积：3.14×（102﹣72）
＝3.14×（100﹣49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路面积是160.14平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
3.14×5＝
0.22＝
＝
＝
18.84÷3.14＝
302＝
1﹣65%＝
＝
3.14×5＝15.7
0.22＝0.04
＝
＝
18.84÷3.14＝6
302＝900
1﹣65%＝35%
＝
1．（3分）同一个圆的周长和直径的商，叫作 ，用字母 表示。1500多年前，我国伟大的数学家 就精确地计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间。
2．（6分）把一个圆分成若干等份，剪开后拼起来，接近一个平行四边形（如图）。
拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的 ，高相当于圆的 。由于平行四边形的面积等于 × ，所以圆的面积就等于 ×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝ 。
3．（4分）看图填空。
圆的半径＝
圆的面积＝
半圆的半径＝
半圆的周长＝
4．（3分）一个长方体，长是120厘米，宽是长的，高是宽的60%。这个长方体的宽是 厘米，高是 厘米，体积是 立方厘米。
5．（2分）十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这里把第 天门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第 天门票收入的。
6．（3分）分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。
分数：
小数：
百分数：
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（共6分）
7．（1分）半圆的周长就是其所属圆周长的一半。
8．（1分）一种高科技新产品的合格率是110%。
9．（1分）一个圆的周长总是它半径的2π倍． ．
10．（1分）一件衣服先涨价10%，再降价10%，现在的价格和原来相同． ．
11．（1分）把含糖率10%的糖水倒出一半后，剩下糖水的含糖率仍然是10%。
12．（1分）×15÷15×＝1÷1＝1。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
13．（1分）这里没有用到的运算律是（ ）
A．乘法结合律B．乘法交换律
C．乘法分配律D．不确定
14．（1分）圆形车轮滚动一周所行的路程，就是求车轮的（ ）
A．半径B．直径C．周长D．面积
15．（1分）如图，已知正方形的面积是16平方分米，图中圆的面积是（ ）平方分米。
A．12.56B．6.28
C．50.24D．25.12
16．（1分）18米的与（ ）米的一样长．
A．6B．30C．15D．20
17．（1分）一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为（ ）
A．圆的面积大B．正方形的面积大
C．两者的面积相等D．不能比较
18．（1分）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，否则会严重妨碍骨骼成长，小明的体重是30千克，书包重5千克。小明的书包（ ）
A．超重了B．没超重
C．正好达到15%D．无法确定
四、算一算。（共26分）
19．（8分）直接写出得数。
20．（12分）能简算的要简算。
21．（6分）解方程。
25%x﹣10%x＝15
五、操作题。（共10分）
22．（4分）画一个直径是4厘米的半圆并画出对称轴，再求出它的周长和面积．
23．（3分）请分别画出立体图形从正面、上面、左面着到的形状。
24．（3分）淘气家九月用水量12吨，比八月节约了。八月用水多少吨？画图表示数量系并计算。
六、解决问题。（共31分）
25．（6分）某钟面的时针长8厘米。这个时针的尖端转动一昼夜，所走的路程是多少？时针扫过的面积是多少？
26．（5分）有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物量是大船的。大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次才能运完？
27．（5分）世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？
28．（5分）科技组进行种子发芽试验，选取的300粒种子共有18粒没有发芽，照这样的发芽率计算，500粒种子能有多少粒发芽？
29．（5分）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩220千米没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
30．（5分）银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
2023-2024学年河南省焦作市六年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、填一填。（共21分）
1．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它的直径的比值叫圆周率，用π表示，π取近似值3.14；1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之算出了π的值在3.1415926与3.1415927之间。据此解答即可。
【解答】解：同一个圆的周长和直径的商，叫作圆周率，用字母π表示。1500多年前，我国伟大的数学家祖冲之就精确地计算出它的值在3.1415926和3.1415927之间。
故答案为：圆周率；π；祖冲之。
【点评】考查了圆的认识与圆周率，是基础题型，比较简单。
2．【分析】根据题意，将圆的面积转化成平行四边形的面积，因为平行四边形的面积＝底×高，且平行四边形的底与圆周长的一半相等，高与圆的半径相等，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示即可。
【解答】解：拼成的平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。由于平行四边形的面积等于底×高，所以圆的面积就等于圆周长的一半×半径，用字母表示圆面积的公式是：S＝πr2。
故答案为：一半；半径；底；高；圆周长的一半；πr2。
【点评】本题考查了圆的面积的相关知识，解决本题的关键是熟悉圆的公式的推导过程。
3．【分析】根据题意，圆的直径的6cm，所以圆的半径是3cm，圆的面积公式：S＝πr2，圆的周长公式C＝2πr，半圆的周长＝圆周长的一半+直径长，代入数据计算即可。
【解答】解：6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
3.14×4×2÷2+4×2
＝12.56+8
＝20.56（cm）
故答案为：3cm；28.26cm2；4cm；20.56cm。
【点评】本题考查了圆的面积和周长的相关知识，解决本题的关键的熟练运用公式。
4．【分析】首先根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法分别求出宽和高，再根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：120×＝30（厘米）
30×60%＝18（厘米）
120×30×18
＝3600×18
＝64800（立方厘米）
答：这个长方体的宽是30厘米，高是18厘米，体积是64800立方厘米。
故答案为：30；18；64800。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】比第一天的多，把门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第 一天门票收入的。
【解答】解：十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了，这里把第一天门票收入看作单位“1”，增加的门票收入是第一天门票收入的。
故答案为：一；一。
【点评】本题考查的主要内容是单位1的认识问题。
6．【分析】涂色部分是底8、高3的三角形，根据面积公式算出面积，然后再算出长方形的面积；用涂色部分的面积除以长方形的面积就是涂色部分占整幅图面积的几分之几，然后再将这个分数化成小数和百分数。
【解答】解：涂色部分的面积：
8×3÷2
＝24÷2
＝12
长方形的面积：8×5＝40
12÷40＝＝0.3＝30%
故答案为：；0.3；30%。
【点评】此题主要考查百分数的意义的运用，注意平时基础知识的积累。
二、判一判。（对的画“√”，错的画“×”）（共6分）
7．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，据此判断。
【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
8．【分析】合格率＝×100%，由于合格产品数不可能多于全部，所以合格率不可能超过100%，据此解答即可。
【解答】解：合格率＝×100%，即使所有的产品都合格，合格率最高只能为100%
所以一种高科技新产品的合格率为110%的说法错误；
故答案为：×。
【点评】此题考查百分数的实际应用，要注意一种产品的合格率不可能超过百分之百，出勤率、成活率也与此相似。
9．【分析】根据圆周率的含义可知：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，据此即可进行判断．
【解答】解：在同一圆中，周长与直径的比值总是一个常数，通常用π来表示，
也就是说圆的周长与其半径的比值也是一个常数，为2π，
即一个圆的周长总是它半径的2π倍；
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆周率的含义．
10．【分析】将这件衣服的原价当作单位“1”，则先涨价10%后的价格是原价的1+10%，再降价10%，则降价后的价格是降价前的1﹣10%，即是原价的（1+10%）×（1﹣10%）．
【解答】解：（1+10%）×（1﹣10%）．
＝110%×90%，
＝99%．
即现价是原价的99%．
故答案为：×．
【点评】完成本题要注意前后涨价与降价分率的单位“1”是不同的．
11．【分析】含糖10%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是10%；据此判断。
【解答】解：一杯糖水含糖率是10%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是10%；
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力。
12．【分析】×15÷15×，按照从左向右的顺序求出结果，再判断。
【解答】解：×15÷15×
＝1÷15×
＝×
＝
所以，原题错误。
故答案为：×。
【点评】只含有同级运算的，按照从左向右的顺序进行计算。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（共6分）
13．【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；
乘法结合律是指三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变，由此进行解答即可。
【解答】解：，是把和交换位置，再把和相结合，运用了乘法交换律和结合律，这里没有用到的运算律是乘法分配律。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
14．【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．
【解答】解：车轮滚动一周，所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长．
故选：C．
【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．
15．【分析】根据正方形的边长是圆半径的2倍，圆的面积＝π×半径的平方，即可解答。
【解答】解：圆的半径是r，则正方形的边长是2r。
2r×2r＝16
4r2＝16
r2＝4
3.14×4＝12.56（平方分米）
故选：A。
【点评】本题考查的是圆的面积，熟记公式是解答关键。
16．【分析】根据题意，先求出18米的，即18×＝6米，然后再除以即可．
【解答】解：18×÷
＝6÷
＝30（米）．
答：18米的与30米的一样长．
故选：B．
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进一步解答．
17．【分析】可以设这个圆的直径为4，然后分别计算圆的面积和正方形的面积后进行比较即可．
【解答】解：如图：
设圆直径为4，则正方形的边长也是4，
圆的面积：3.14×（4÷2）2＝12.56
正方形的面积：4×4＝16
12.56＜16；
所以，正方形的面积大．
故选：B．
【点评】此题主要考查圆和正方形的面积计算．
18．【分析】把小明的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是小明可以负重的重量，然后与5千克比较即可。
【解答】解：30×15%＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
所以小明的书包超重了。
故选：A。
【点评】本题也可以先求出5千克是30千克的几分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。
四、算一算。（共26分）
19．【分析】根据小数乘法、小数除法、分数加法、分数乘法、分数四则混合运算的法则直接写出得数即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法、分数加法、分数乘法、分数四则混合运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
20．【分析】按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的除法，再算括号外面的除法；
按照乘法分配律计算；
按照乘法分配律计算。
【解答】解：
＝×21﹣×21
＝18﹣8
＝10
＝98÷
＝420
＝×（+）
＝×1
＝
＝0.5×（3.6+6.5）
＝0.5×10
＝5
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
21．【分析】x+x＝13，利用乘法分配律将左边变形为（+）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可；
25%x﹣10%x＝15，先把百分数化成小数，再利用乘法分配律将左边变形为（0.25﹣0.1）x，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.15即可。
【解答】解： x+x＝13
（+）x＝13
x÷＝13÷
x＝21
25%x﹣10%x＝15
（0.25﹣0.1）x＝15
0.15x÷0.15＝15÷0.15
x＝100
【点评】本题主要考查分数和百分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。
五、操作题。（共10分）
22．【分析】（1）直径是4厘米的圆，半径为2厘米．先画一条长度为4厘米的线段，找到线段的中点，再以中点为圆心，2厘米长为半径画出半圆；对称轴是与直径垂直的直线；
（2）求出半圆的弧长，再加上直径的长即为半圆的周长．
（3）半圆的面积等于它所在的圆的面积的一半，由此即可解答．
【解答】解：（1）半圆的半径为：4÷2＝2（厘米）
画法步骤：
①画一条4厘米长的线段AB（如图所示）
②取线段AB的中点O，
③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．
（2）根据圆周长公式C＝πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米），
所以半圆的周长为：12.56÷2+4，
＝6.28+4，
＝10.28（厘米）；
（3）半圆的面积是：3.14×22÷2＝6.28（平方厘米），
答：直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米．面积是6.28平方厘米
【点评】本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要熟练掌握半圆的周长和半圆的面积的计算方法．
23．【分析】根据观察物体的方法，分别画出立体图形从正面、上面、左面着到的形状即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力。
24．【分析】九月用水量＝八月用水量×（1﹣），用除法列式计算八月用水多少吨。
【解答】解：
12÷（1﹣）
＝12÷
＝14（吨）
答：八月用水14吨。
【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。
六、解决问题。（共31分）
25．【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，那么一昼夜转2圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×8×2
＝50.24×2
＝100.48（厘米）
3.14×82×2
＝3.14×64×2
＝200.96×2
＝401.92（平方厘米）
答：所走的路程是100.48厘米，扫过的面积是401.92平方厘米。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．【分析】已知大船一次的运载量以及小船一次运载的货物量是大船的，利用乘法可求得小船一次的运载量；根据一次运货量×次数＝总运货量，可计算出大船6次的运载总量，即这批货物的总量；再根据总运货量÷一次的运货量＝次数，用这批货物的总量除以小船一次的运载量，即可得到小船需要运的次数。
【解答】解：5×＝2（吨）
5×6÷2
＝30÷2
＝15（次）
答：如果改用小船运，15次才能运完。
【点评】本题的重点是求出这批货物的总吨数和小船的载货量，再用除法进行计算。
27．【分析】首先根据题意，把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，则我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少（1﹣＝）；然后根据分数乘法的意义，用世界人均水资源拥有量乘，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米即可．
【解答】解：8800×（1﹣）
＝8800×
＝6600（立方米）
答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
28．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：×100%，先求出发芽种子数，再代入公式求解即可；把种子总数看作单位“1”，求出发芽率，进而根据一个数乘分数的意义解答即可。
【解答】解：（300﹣18）÷300×100%＝94%
500×94%＝470（粒）
答：500粒种子能有470粒发芽。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
29．【分析】把这条电缆线全长看作单位“1”，剩下的分率是（1﹣﹣），用剩下的千米除以对应的分率（1﹣﹣）即可求解。
【解答】解：220÷（1﹣﹣）
＝220÷
＝400（千米）
答：这条电缆线全长有400千米。
【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是确定单位“1”及找出剩下的千米所对应的分率。
30．【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：43.96÷（2×3.14）
＝43.96÷6.28
＝7（米）
大圆的半径：3+7＝10（米）
小路的面积：3.14×（102﹣72）
＝3.14×（100﹣49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路面积是160.14平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
3.14×5＝
0.22＝
＝
＝
18.84÷3.14＝
302＝
1﹣65%＝
＝
3.14×5＝15.7
0.22＝0.04
＝
＝
18.84÷3.14＝6
302＝900
1﹣65%＝35%
＝
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