浙江省温州市鹿城区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

这是一份浙江省温州市鹿城区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷，共16页。试卷主要包含了选择，填空，计算，图形与操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。

一、选择。(共10分)
1．下列各式中，得数最大的是（ ）。
A．1÷13B．1- 13C．1×13D．1+ 13
2．如下图，用来表示涂斜线部分的算式是（ ）。
A．23×35B．115×9C．23×315D．23×23
3．如下图，A是圆心，能判断三角形ABC为等腰三角形的理由是（ ） 。
A．圆内有无数条半径B．直径是半径的2倍
C．同一个圆的半径都相等D．圆有无数条对称轴
4．成年人脚长与身高的比大约是1：7．某犯罪现场发现一个长25 cm的脚印。下面是四名嫌疑人的身高记录，其中嫌疑最大的是（ ）
A．183 cmB．175 cmC．166 cmD．155 cm
5．某亚运主题公园有一个半径是4 m的花坛(如下图所示)，如果在花坛外面修一条宽2m的环形小路。小路的面积是（ ）m2。
A．36πB．20πC．12πD．9π
6．某商城去年11月销售足球×个．因世界杯热潮影响，今年11月销售足球150个．比去年11月销量增加25%，去年11月销售足球多少个？能解决这个问题的方程是（ ） 。
A．(1+25%)x=150B．x÷(1+25%)=150
C．(1-25%)x= 150D．x÷(1- 25%)= 150
7．为创建大美温州，某公园购进月季、迎春花，玫瑰花(数量如左下条形图所示)，能表示三种花关系的扇形统计图是（ ）。
A．B．C．D．
8．下列问题不能用算式20×(1- 14)解决的是（ ）。
A．绳操社团购买绳子，绳子长20分米，用去14，还剩多少分米
B．书法社团购买的毛笔每支原价20元，降价了14，现价每支多少元
C．舞蹈社团人围爵士舞决赛有20人，男生占14，那么女生有几人
D．劳动社团需要美化20m2展区．现在已经完成了14，已经完成了多少m2
9．科技书比故事书少15，下面能正确表示这两类书数量关系的是（ ）。
A．B．
C．D．
10．如果下图正方形表示“1”，那么它的阴影部分与13+14+15+16的和最接近的是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空。(第16题2分，其他每空1分，共28分)
11．9( )= ：32= ÷ =0.75= %
12．18吨= 千克 40分= 时 35 dm2= m2
13．在横线上填上：">””<"或“=”。
3.14 π 0.9 910 52-42 32 12023÷37 12023×37
14．某市抽检一批小区垃圾分类情况，合格率是90%．如果抽检小区共有90个，不合格的有 个。如果合格的正好是90个小区，那么一共抽检了 个小区。
15．如果3：7的后项增加21，要使比值不变，比的前项应增加 。
16．小刚家在小芳家南偏西40°的方向上，距离约300米处。那么小芳家在小刚家 偏 40°方向上，距离约 米处。
17．据报道，时速600千米的磁浮交通系统是当前速度最快的地面交通工具．现在温州到杭州坐高铁约为2小时。如果改用这套高速磁浮系统，温州到杭州仅用40分钟，这样时间大约可以节省 %． (百分号前保留一位小数)
18．一项工程，甲队单独修要12天，乙队单独修要16天。甲，乙两队的工作效率之比是 ： 。
19．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以驱除寒气防止感冒。某社区服务店买来2千克生姜。如果每天煎制14千克，可以煎 天；如果每天用去这批生姜的14，那么可以煎 天。
20．如下图，将一个圆转化为一个近似的长方形，已知这个长方形的宽是5 cm，那么长方形的长是 cm ，圆的周长是 cm。
21．中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。如甲图中外面正方形的面积是36dm2，则最大内圆的面积是 πdm2；如乙图中，外圆的面积是9πdm2，则阳内最大正方形面积是 dm2。
22．观察点阵图，第4幅图共有 个点。第n 幅图共 个点。
三、计算。(23分)
23．直接写出得数。
24．下面各题．怎样简便就怎样算。
59×34÷516 79×7.7+1.3÷97 59÷[6×(712−16)]
25．解方程。
56x=25 45x-1.3=2.7
四、图形与操作。(11 分)
26．在越野定位赛中，选手们习惯用几点钟方向表示方位，例如3点钟方向10千米处，即O点正东方向10千米处(如下图)。
（1）A点在O点 偏 °方向，即 点钟方向，距离 千米处。
（2）B点在O点西偏南30°的方向，距离O点20千米处，请标出B点的位置。
（3）下午将有一场暴雨，以点O为中心，覆盖半径为20千米，请在图中画出暴雨覆盖的区域。
（4）求出这场暴雨的覆盖面积。
五、解决问题。(26 分)
27．通过植树造林．节能减排可以实现碳的相对“零排放"。某市2019年碳吸收量约为210万吨，提高森林覆盖面积后，2022年碳吸收量提高了13，2022年的碳吸收量是多少？
28．王叔叔以70千米/时的速度在一条普通道路上行驶，前方出现“限速50千米”的标志。如果王叔叔按原速度继续行驶，他将受到何种记分处罚？为什么？
“2022版”《道路交通安全违法行为记分管理办法》规定；在普通道路上超逸20%↑至50%的记3分，超速50%以上的记6分。
29．如下图有一张等腰梯形的白纸，上底6 cm，下底13 cm．高是6 cm．从这张纸上剪下一个最大的圆，剩下的纸还有多少平方厘米？
30．一段公路需要施工，第一天完成了这段公路的15，第二天完成了这段公路的14，还剩下330米没有完成。这段公路一 共有多少米？
31．为了响应“绿色出行”倡议，某街道对小区居民上下班的交通方式进行了抽样调查，绘制了如下统计图。(不完整)
（1）被抽样调查的小区居民有 人。
（2）被调查的小区居民中，骑自行车的人数是几人？
（3）你还能提出什么数学问题？请列式解答。
六、附加题：阅读与思考。(10 分)
32．如左下图，正方形ABCD的边上有一个动点P．它以2厘米/秒的速度从C点开始，按C→B→A→D的方向运动，到D点止，点P总共移动的时间为9秒。三角形DCP的面积S会随着点P移动位置的变化面变化．三角形DCP的面积S与点P的移动时间的关系如下图所示。
（1）正方形ABCD的边长是多少厘米？
（2）图中的线段EF表示点P移动到什么位置时三角形DCP的面积？
（3）当点P最多移动多少秒时，三角形DPC的面积是6平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：A：1÷13=1×3=3
B：1- 13=23
C：1×13= 13
D：1+ 13=113
得数最大的是1÷13。
故答案为：A。
【分析】先计算，再根据计算的结果判断。
2．【答案】A
【知识点】分数与分数相乘
【解析】【解答】解：正方形被平均分成3份，涂色部分占2份，涂色部分用分数表示为23；
涂色部分又被平均分成5份，再次涂色部分占3份，再次涂色部分用分数表示为35；
再次涂色部分占长方形的23×35。
故答案为：A。
【分析】把一个整体平均分成若干份，平均分成的总份数就是分母，其中的一份或几份就是分子。
3．【答案】C
【知识点】等腰三角形认识及特征；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：AB、AC都是圆的半径，都相等，所以三角形ABC为等腰三角形。
故答案为：C。
【分析】有两条边相等的三角形是等腰三角形。
4．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：25×7=175（厘米）
嫌疑最大的是175厘米。
故答案为：B。
【分析】成年人脚长与身高的比大约是1：7，据此可以推出，成年人脚长×7=身高。
5．【答案】B
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：4+2=6（米）
π×（6×6-4×4）
=π×（36-16）
=π×20（平方米）
故答案为：B。
【分析】圆环的面积=π×（外圆半径的平方-内圆半径的平方）。
6．【答案】A
【知识点】列方程解关于百分数问题
【解析】【解答】解：去年11月销售足球×个，
今年比去年增加的销量是25%x个，
今年的销量是x+25%x或(1+25%)x，
能解决这个问题的方程是(1+25%)x=150。
故答案为：A。
【分析】等量关系：去年的销量×（1+25%）=今年的销量，根据等量关系列方程。
7．【答案】D
【知识点】从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：100+100+200=400
月季、玫瑰花各占总面积的100÷400=14
迎春花占总面积的200÷400=12
第四幅图能表示三种花关系
故答案为：D。
【分析】花的数量÷总数量=这种花的数量占总数量的分率，据此解答。
8．【答案】D
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：A：还剩 20×(1- 14) 分米， 能用算式20×(1- 14)解决 ；
B：现价每支20×(1- 14) 元， 能用算式20×(1- 14)解决 ；
C：女生有20×(1- 14) 人， 能用算式20×(1- 14)解决 ；
D：已经完成的面积是20× 14， 不能用算式20×(1- 14)解决 。
故答案为：D。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）；求一个数的几分之几是多少用乘法。
9．【答案】C
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：故事书的本数看做5份
科技书的本数是5×（1-15）=4份
第三幅图能正确表示这两类书数量关系
故答案为：C。
【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．【答案】C
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：13+14+15+16
=2060+1560+1260+1060
=5760
5760最接近的是第三个图形。
故答案为：C。
【分析】5760非常接近1，据此解答。
11．【答案】12；24；3；4；75
【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.75=75%=34=3÷4，
9÷34=12，32×34=24。
故答案为：12；24；3；4；75。
【分析】小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
小数化分数：小数点后有几位小数，就在1后面添几个0做分母，小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数；
分数与除法的关系：被除数÷除数=商写成分数的形式，分子是被除数，分母是除数；
分母=分子÷分数值，比的前项=比的后项×比值。
12．【答案】125；23；0.35
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：18×1000=125，所以18吨=125千克，
40÷60=23，所以40分=23时，
35÷100=0.35，所以35平方分米=0.35平方米。
故答案为：125；23；0.35。
【分析】1吨=1000千克，1时=60分，1平方米=100平方分米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
13．【答案】<；>；=；>
【知识点】多位小数的大小比较；分数与小数的互化；分数与小数的大小比较；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：3.14＜π
910=0.9，0.9＞910
5×5-4×4=25-16=9，3×3=9，所以 52-42=32
12023÷37＞12023，12023×37＜12023，所以 12023÷37＞12023×37
故答案为：＜；＞；=；＞。
【分析】一个非0数乘大于1的数，积大于这个数，乘小于1的数，积小于这个数；
一个非0数除以大于1的数，商小于这个数，除以小于1的数，商大于这个数。
14．【答案】9；100
【知识点】百分率及其应用
【解析】【解答】解：90×（1-10%）=90×10%=9（个）
90÷90%=100（个）
故答案为：9；100。
【分析】第一空：求比一个数少百分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的百分之几）；
第二空：合格的小区数÷小区的合格率=一共抽检的小区总数。
15．【答案】9
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】解：21÷7=3，后项增加了3倍，
要使比值不变，比的前项应增加3倍，3的3倍是9。
故答案为：9。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数，比值不变。
16．【答案】北；东；300
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：小刚家在小芳家南偏西40°的方向上，距离约300米处。
那么小芳家在小刚家北偏东40°方向上，距离约300米处。
故答案为：北；东；300。
【分析】甲在乙什么位置和乙在甲什么位置，这两个位置的关系是方向相反，角度和距离不变。
17．【答案】66.7
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【解答】解：2小时=120分钟
（120-40）÷120=80÷120≈66.7%
故答案为：66.7。
【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
18．【答案】4；3
【知识点】比的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：甲，乙两队的工作时间之比是12：16，化简后是3：4，
甲，乙两队的工作效率之比是4：3。
故答案为：4；3。
【分析】工作量一定，工作效率之比和工作时间之比刚好相反。
19．【答案】8；4
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：2÷14=2×4=8（天）， 可以煎8天；
1÷14=4， 可以煎4天。
故答案为：8；4。
【分析】第一空：生姜质量÷每天煎制的质量=可以煎的天数；
第二空：单位1÷每天煎制的分率=可以煎的天数。
20．【答案】15.7；31.4
【知识点】圆的周长；平面图形的切拼
【解析】【解答】解：长方形的宽是圆的半径，
圆的周长：3.14×5×2=31.4（厘米）
长方形的长是圆的周长的一半，是31.4÷2=15.7（厘米）
故答案为：15.7；31.4。
【分析】圆的周长=π×圆的半径×2。
21．【答案】9；18
【知识点】正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：甲图：正方形的面积是36平方分米，正方形的边长是6分米，圆的直径是6分米，圆的半径是3分米，
圆的面积：π×3×3=9π（平方分米）
乙图：外圆的半径的平方：9π÷π=9（平方分米）
外圆的半径：3分米
外圆的直径：6分米
圆内最大正方形的对角线是6分米，
圆内最大正方形的面积是：6×6÷2=18（平方分米）
故答案为：9；18。
【分析】圆的面积=π×半径的平方，正方形的面积=两条对角线的积÷2。
22．【答案】15；（3n+3）
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：4+5+6=15（个）
第4幅图共有15个点。
n+n+1+n+2=（3n+3）（个）
第n 幅图共3n+3个点。
故答案为：15；（3n+3）。
【分析】规律：第1幅图点的个数：1+2+3，
第2幅图点的个数：2+3+4，
第3幅图点的个数：3+4+5，
第4幅图点的个数：4+5+6，
第n幅图点的个数：n+n+1+n+2。
23．【答案】
【知识点】含百分数的计算；比的化简与求值
【解析】【分析】求比值的方法：用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；
含有百分数的计算，一般把百分数化为分数或小数，再计算。
24．【答案】解：59×34÷516
=59×34×165
=43
79×7.7+1.3÷97
=79 ×7.7+1.3×79
=79×（7.7+1.3）
=79×9
=7
59÷[6×(712−16)]
=59÷（6×512）
=59÷52
=29
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：乘除混合运算，先把除法化为乘法，然后再先约分后计算；
第二题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第三题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
25．【答案】56x=25
解：x=25×65
x=30
45x-1.3=2.7
解：45x=2.7+1.3
45x=4
x=4×54
x=5
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）运用等式的性质2解方程；（2）综合运用等式的性质1、2解方程。
26．【答案】（1）东；南 ；30；4；40
（2）解：20千米÷10千米=2段
（3）解：覆盖半径为20千米，就是圆的半径是2段，
（4）解：3.14×20×20
=3.14×400
= 1256(平方千米)
答：这场暴雨的覆盖面积是1256平方千米。
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；画圆；圆的面积
【解析】【解答】解：（1）10千米×4=40千米，90°÷3=30°，
A点在O点东偏南30°方向，即4点钟方向，距离40千米处。
故答案为：（1）东；南 30；4；40。
【分析】（1）90度所对的弧被平均分成3份，1份的弧所对的角是30度；
（2）找一个地方在另一个地方什么位置，就以另一个地方为观测点，根据方向、角度、距离确定物体的位置；
（3）圆的画法：确定圆心，圆规针尖固定在这一点，拉开圆规的两脚，使两脚之间的距离为2段，然后旋转一周，即可画出半径为20千米的圆；
（4）圆的面积=π×半径的平方。
27．【答案】解：210×(1+13)
=210×43
= 280(万吨)
答：2022年的碳吸收量是280万吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】求比一个数多百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1+多的百分之几）=所求的数。
28．【答案】解：(70- 50) ÷50
=20÷50
=40%
20%<40%<50%，记3分
答：他将受到记3分的处罚。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。据此解答。
29．【答案】解：最大圆的直径是6厘米，圆的半径是3厘米，
(13+6)×6÷2-3.14×3×3
=19×6÷2-3.14×9
=57-28.26
=28.74(平方厘米)
答：剩下的纸还有28.74平方厘米。
【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；圆的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，圆的面积=π×半径的平方，梯形的面积-圆的面积=剩下纸的面积。
30．【答案】解：330÷(1- 15-14)
=330÷1120
= 600(米)
答：这段公路一共有600米。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】1-第一天完成的分率-第二天完成的分率=剩下没完成的分率，剩下的没完成的长度÷剩下没完成的分率=这段公路的长度。
31．【答案】（1）80
（2）解：80×20%=16(人)
答：骑自行车的人数是16人。
（3）解：问题：乘公交车的人数是几人？
80×45%=36(人)
答：乘公交车的人数是36人。
【知识点】统计图、统计表的综合应用；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）20÷25%=80（人）
被抽样调查的小区居民有80人。
故答案为：（1）80。
【分析】（1）开私家车的人数÷开私家车的人数占被抽样调查的小区居民人数的百分比=被抽样调查的小区居民人数；
（2）被抽样调查的小区居民人数×骑自行车的人数占的百分比=骑自行车的人数；
（3）答案不唯一，合理即可。
32．【答案】（1）解：9×2÷3
=18÷3
=6(厘米)
答：正方形ABCD的边长是6厘米。
（2）解：图中的线段EF表示点P移动到AB边位置时三角形DCP的面积。
（3）解：三角形的高：6÷12÷6=6×2÷6=2(厘米)
点p移动的长度：3×6-2=18-2=16（厘米）
点p移动的时间：16÷2=8(秒)
答： 当点P最多移动8秒时，三角形DPC的面积是6平方厘米 。
【知识点】三角形的面积；正方形的特征及性质；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】（1）点P总共移动的时间×点P移动的速度=正方形3条边的长度和，正方形3条边的长度和÷3=正方形的边长；
（2）从第二个图可以看出EF时面积最大，点P移动到AB边位置时三角形面积最大，据此解答；
（3）三角形的面积×2=三角形底与高的积，三角形底与高的积÷三角形的底=三角形的高；求p点最多移动多少秒，这是p点在线段 AD上，距离D点2厘米；点p移动的长度÷ 点p移动的速度=点p移动的时间。图形
…
图n
点数
6
9
12
？
…
？
0.24：0.08=
1.5-60%=
56×78=
35：15=
516÷58=
716×4.8=
14÷25%=
613×2.6-2.6×613=
0.24：0.08=3
1.5-60%=0.9
56×78=49
35：15=3
516÷58=12
716×4.8=2.1
14÷25%=1
613×2.6-2.6×613=0