2023-2024学年六年级上学期数学期末冲刺测评卷(二）北师大版

这是一份2023-2024学年六年级上学期数学期末冲刺测评卷(二）北师大版，共13页。试卷主要包含了填空题，判断，选择，计算题，作图题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题。（21分）
1．1：0.25化成最简的整数比是 ，比值是 。
2． km比90km多15，20吨减少14剩 吨。
3． 把1.27、12.7%、1.27˙、1.27%、12.7按从小到大的顺序排列。
< < < <
4． 在一个周长为32cm的正方形里画一个最大的圆，此圆的面积是 ，圆的面积比正方形的面积少 %。
5． 要表示笑笑家一天各类食物占食物总摄入量的百分比，应绘制 统计图。
6． 六年级三个班在“捐图书献爱心”活动中，六(1)班捐了总本数的40%，六(2)班与六(3)班捐书的本数比是2：3。已知六(3)班捐了252 本读书，六年级共捐献图书 本，六(1)班捐了 本。
7． 两根同样长的绳子，第一根用去12%，第二根用去 21%，第 根绳子剩下的长一些。
8． 一个由相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从左面看是 ，搭成这个立体图形，最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体。
9． 如图是空中拍摄的照片，房子旁边有一棵树、一只鸡，门前还有一条路。下面四幅照片分别是从①②③④哪个位置拍摄的？填一填。
二、判断。(5分)
10．1kg瓜子，吃去30%，还剩70%kg。（ ）
11．圆的面积越大，圆的周长就越大。（ ）
12．当统计的数据较多时，可以分段整理。（ ）
13．两个圆的周长比是1：3，面积比是1：9。（ ）
14．一根绳子被截成两段，第一段长23m，第二段占全长的23，两段绳子一样长。（ ）
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(5 分)
15．比90m多 13是（ ）m。
A．120B．60C．9013
16． 一同心圆，内圆周长是31.4 cm，外圆周长是62.8cm ，圆环宽是（ ） cm。
A．31.4B．10C．5
17．甲是乙的12，甲比乙少（ ）。
A．50%B．100%C．20%
18．生产同样多的零件，小张用了4时，小李用了6时，小张和小李的工作效率最简比是（ ）。
A．16：14B．2：3C．3：2
19．如图，新苑小区的保安在小区靠近围墙的一座楼上安装摄像头，应安装在（ ）点监控到的范围最大。
A．AB．BC．C
四、计算题。（28分）
20．（4分）直接写出得数。
21．（8分）脱式计算。(能简算的要简算)
49+23×56÷45 2.8×67−67×1.2−0.6×67
89−13÷718×23 80%÷50%+411×1112
22．（8分）化简比并求比值。
3：0.9
78：516
140：21
640克：8千克
23．（8分）完成下面表格。
五、作图题（5分）
24．如图所示，淘气站在墙前不动，小东站在墙后。小东不想让淘气看见，你能画出小东活动的最大区域吗？
六、解决问题。(36分)
25．（5分）如下图，从长方形铁皮上裁下两个同样大小的圆，圆的半径为4dm，原长方形铁皮的面积是多少平方分米？
26．（5分）五(2)班有学生45人，其中男生占全班人数的 23 ，近视人数占男生人数的 12 ，五(2)班近视的人数是多少？
27．（5分）一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为 108 cm，这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？
28．（10分）右图是实验小学五年级植树情况统计图。
（1） 班植树棵树最多，占五年级植树总棵树的 %
（2）你能算出三班比四班少植树百分之几吗？
（3）如果五年级一共植树300棵，一班和二班共植树多少棵？
29．（5分）“谁是球王”足球争霸赛中，某区16支足球队参加淘汰赛，决出冠军一共要进行多少场比赛？(下面是淘汰赛简明示意图，每个字母分别代表一支球队)
30．（6分）一捆铁丝全长31.4m，在一个圆形铁棒上正好绕了20圈，这个圆形铁棒的横截面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】4：1；4
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：0.25=100：25=(100÷25)：(25÷25)=4：1
4：1=4÷1=4
故答案为：4：1；4。
【分析】根据比的基本性质，将比的前项和后项的小数点同时向右移动两位变成整数比，再按照整数比的方法，将比的前项和后项同时除以它们的最大公因数进行化简即可；根据比值=比的前项÷比的后项进行计算。
2．【答案】108；15
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×(1+15)
=90×65
=108(km)
20×(1-14)
=20×34
=15(吨)
故答案为：108；15。
【分析】比90多15的数是90的1+15；比20减少14的数是20的1-14；求一个数的几分之几是多少用乘法。
3．【答案】12.7%；1.27%；1.27；1.27˙；12.7
【知识点】多位小数的大小比较；百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：12.7%=0.127；1.27%=0.0127；1.27˙≈1.277
0.0127＜0.127＜1.27＜1.277＜12.7
所以12.7%＜1.27%＜1.27＜1.27˙＜12.7
故答案为：12.7%；1.27%；1.27；1.27˙；12.7。
【分析】将百分号前面的数的小数点向左移动两位，再去掉百分号变成小数；然后按照小数比较大小的方法进行比较即可。
4．【答案】50.24cm2；21
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；圆的面积
【解析】【解答】解：边长：32÷4=8(cm)
半径：8÷2=4(cm)
圆面积：42×3.14
=16×3.14
=50.24(cm2)
正方形面积：8×8=64(cm2)
(64-50.24)÷60×100%
=13.76÷64×100%
=21%
故答案为：50.24cm2；21。
【分析】正方形里画一个最大的圆，最大的圆的直径等于正方形的半径；根据圆面积=半径2×π代入数值计算即可求出圆面积；用正方形面积减去圆面积就是圆比正方形少的面积，再用少的面积除以正方形面积乘100%即可解答。
5．【答案】扇形
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：要表示笑笑家一天各类食物占食物总摄入量的百分比，应绘制扇形统计图。
故答案为：扇形。
【分析】条形统计图可以清楚的表示数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少还能表现出数量的增减变化趋势；扇形统计图表示部分与整体之间的百分比；根据不同统计图的特点选择合适的统计图即可。
6．【答案】700；280
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【解答】解：252÷32+3
=252÷35
=420(本)
420÷(1-40%)
=420÷60%
=700(本)
700×40%=280(本)
因此，六年级共捐献图书700本，六(1)班捐了280本。
故答案为：700；280。
【分析】六(2)班与六(3)班捐书的本数比是2：3，那么六(三)班捐的本数就是六(二)班与六(三)班一共捐的本数的32+3；所以用六(三)班捐的本数除以32+3即可求出六(二)班与六(三)班一共捐的本数；六(1)班捐了总本数的40% ，所以六(二)班与六(三)班一共捐了总本数的1-40%；用六(二)班与六(三)班一共捐的本数除以1-40%即可求出总本数；总本数乘40%即可求出六(1)班捐的本数。
7．【答案】一
【知识点】含百分数的计算
【解析】【解答】解：1-12%=88%
1-21%=79%
88%＞79%，所以第一根绳子剩下的长一些。
故答案为：一。
【分析】这两根绳子分别把总长度看作单位“1”，用1分别减去两根用去的百分率求出两根剩下的长度是总长度的百分率，因为两根绳子同样长，所以剩下的百分率越大，剩下越长。
8．【答案】6；9
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图：所以最少需要1+2+1+1+1=6(个)小正方体；
所以最多需要1+2+2+2+2=9(个)小正方体；
故答案为：6；9。
【分析】根据从上面看到可知，集合题分为前后两排，前排有4个小正方体，后排左边有一个小正方体；根据从左面看到的可知，该几何体分为上下两层，那么第一排最左边是上下一定是两个小正方体，第二排最左边一定是一个正方体，如图：要使需要的小正方体最少，那么就使其他位置上分别只有1个小正方体；要使需要的小正方体最多，就使其他位置上分别有2个小正方体即可。
9．【答案】
【知识点】从不同方向观察简单物体
【解析】【解答】解：房子挡住了小鸡，是站在房子后面拍的，所以是④号位置拍摄的；
小鸡在前面，大树在后面，所以是站在②号位置拍的；
看见了房子和消极的正面，所以是②号位置拍的；
大树在前面，小鸡在后面，所以是在③号位置拍的。
故答案为：④；②；①；③。
【分析】可以看出，①号位置在房子的正前方，可以看见房子、小鸡和大树的前面；②号位置离在房子的斜前方，距离小鸡更近，大树更远；③号位置在房子的斜前方，距离大树更近，小鸡最远；④号位置在房子的后面，小鸡被房子挡住看不见小鸡；据此解答。
10．【答案】错误
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：70%是一个百分数不能加单位，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据百分数的意义，百分数表示部分与整体之间的百分比关系，进行判断。
11．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的面积越大，圆的半径就越大，圆的半径越大，圆的周长就越大。因此，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆面积=半径2×3.14可知，圆面积越大，半径越大；根据圆周长=半径×2×π可知，半径越大，圆周长就越大进行判断。
12．【答案】正确
【知识点】数据收集整理
【解析】【解答】解：当统计的数据较多时，可以分段整理。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】使用分段整理，可以使数据更加清晰、有序。
13．【答案】正确
【知识点】圆的周长；圆的面积；比的化简与求值
【解析】【解答】解：假设两个圆的周长分别是2π和6π
小圆的半径=2π÷2÷π=1
大圆的半径=6π÷2÷π=3
小圆的面积=12×π=π
大圆的面积=32×π=9π
π：9π=1：9
因此，两个圆的周长比是1：3，面积比是1：9，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆的周长=2πr，圆的面积=πr2；圆的半径比与周长比相等，面积比是半径的平方相比。
14．【答案】错误
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数及其意义
【解析】【解答】解：1-23=13
13＜23，所以第二段绳子长。
故答案为：错误。
【分析】第二段占全长的23，也就是把全长看作单位“1”，那么第一段就是全长的1-23。
15．【答案】A
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：90×(1+13)
=90×43
=120(m)
故答案为：A。
【分析】比90m多13是把90m看作单位 "1，多13就是90m的1+13，求一个数的几分之几用乘法。
16．【答案】C
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：62.8÷2÷3.14-31.4÷2÷3.14
=10-5
=5(cm)
故答案为：C。
【分析】根据半径=圆周长÷π÷2分别求出外圆和內圆的半径，再相减就是圆环的宽度。
17．【答案】A
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：（1-12）÷1×100%
=12×100%
=50%
故答案为：A。
【分析】甲是乙的12是把乙看作单位“1”，甲比乙少1-12，甲比乙少的分率÷单位1×100%=甲比乙少的百分比。
18．【答案】C
【知识点】比的化简与求值；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：1÷4=14
1÷6=16
14：16=(14×12)：(16×12)=3：2
因此，小张和小李的工作效率最简比是3：2。
故答案为：C。
【分析】把工作总量看作单位“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间分别求出小张和小李的工作效率，再写出小张和小李的工作效率的比，最后根据比的基本性质化简比即可。
19．【答案】A
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：点A位置最高，所以应安装在店A监控到的范围最大。
故答案为：A。
【分析】位置越高则观察到的范围越大。
20．【答案】
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】异分母分数相加减需要先通分，再按照同分子分数加减法进行计算；有百分数的计算可以先将百分数转化为分数或者小数再进行计算；0除以任何数都得0。
21．【答案】解：49+23×56÷45
=(49+59)×54
=1×54
=54
=114
2.8×67−67×1.2−0.6×67
=67×(2.8-1.2-0.6)
=67×1
=67
89−13÷718×23
=59÷727
=59×277
=157
80%÷50%+411×1112
=45÷(12+13)
=45÷56
=45×65
=2425
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】第一题：按照四则混合运算顺序进行计算；
第二题：利用乘法分配律进行简便计算；
第三题：按照四则混合运算顺序进行计算；
第四题：可以先将百分数化为分数，然后按照四则混合运算顺序进行计算。
22．【答案】解：3：0.9=30：9=(30÷3)：(9÷3)=10：3=10÷3=103
78：516 =(78×16)：(516×16)=14：5=14÷5=145
140：21=(140÷7)：(21÷7)=20：3=20÷3=203
640克：8千克=640克：8000克=(640÷320)：(8000÷320)=2：25=2÷25=225
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】根据比的基本性质进行化简；求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变。
23．【答案】
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】根据半径与直径的关系，即半径×2=直径计算填空。
24．【答案】解：如图，先画出淘气视野被墙遮挡的最大范围，即图中阴影部分，也就是小东活动的最大范围。
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【分析】根据题意，把淘气看作一点，把墙看做线段，从淘气这一点分别向先算两端作射线，墙后的两条射线之间就是淘气看不到的区域也就是小东活动的区域。
25．【答案】解：4×4=16(分米)
2×4=8(分米)
16×8=128(平方分米)
答：原长方形铁皮的面积是128平方分米。
【知识点】长方形的面积；圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【分析】由图可知，长方形的长=2个直径=4个半径；长方形的宽=2个半径；分别求出长和宽，再根据长方形面积=长×宽计算解答。
26．【答案】解：45× 23× 12
=30× 12
=15(人)
答：五(2)班近视的人数是15人。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】求一个数的几分之几用乘法，先用总人数乘23求出男生人数；再用男生人数乘12即可求出近视人数。
27．【答案】解：108÷4=27(厘米)
27×44+3+2=12(厘米)
27×34+3+2=9(厘米)
27×24+3+2=6(厘米)
答： 这个长方体的长是12厘米，宽是9厘米，高是6厘米。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】长方体有4组长宽高，因此用棱长总和除以4求出一组长宽高之和；它的长、宽、高的比是4：3：2，所以长是长宽高之和的44+3+2、宽是长宽高之和的34+3+2、高是长宽高之和的24+3+2；求一个数的几分之几用乘法，因此用长宽高之和分别乘长、宽、高的分率即可解答。
28．【答案】（1）二；34
（2）解：(25%-23%)÷25%×100%
=2%÷25%×100%
=8%
答：三班比四班少植树8%。
（3）解：300×(18%+34%)
=300×52%
=156(棵)
答： 一班和二班共植树156棵。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：(1)34%＞25%＞23%＞18%所以二班植树棵树最多，占五年级植树总棵数的34%；
故答案为：(1)二；34。
【分析】(1)将各班植树棵数所占全班植树棵数的百分率进行比较即可。
(2)根据求一个数是另一个数的百分之几用除法可列式计算，单位“1”是四班植树棵数。
(3)可先求出一班和二班共植树的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算。
29．【答案】解：16÷2=8(场)
8÷2=4(场)
4÷2=2(场)
2÷2=1(场)
8+4+2+1=15(场)
答：决出冠军一共要进行15场比赛。
【知识点】握手问题
【解析】【分析】每场比赛需要2支足球队，首先16支球队进行比赛，两两一组需要16÷2场；胜出的球队再除以2；一直除到1；再将每次求出的场数相加即可。
30．【答案】解：31.4÷20÷3.14÷2
=1.57÷3.14÷2
=0.25(米)
0.25米=25厘米
252×3.14
=625×3.14
=1962.5(平方厘米)
答：这个圆形铁棒的横截面积是1962.5平方厘米。
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【分析】首先用铁丝全长除以圈数求出每圈长度也就是圆周长；根据半径=圆周长÷π÷2求出圆半径；再根据圆的面积=半径2×π计算解答。23+12=
65+30%=
0÷83=
58÷12=
2÷20%=
15%×5=
1-80%=
75%-30%=
半径
1.6

3.2

7.8

1.2

直径

2.8

4.8

6.4

4.4
23+12=76
65+30%=32
0÷83=0
58÷12=54
2÷20%=10
15%×5=0.75
1-80%=0.2
75%-30%=0.45
半径
1.6
1.4
3.2
2.4
7.8
3.2
1.2
2.2
直径
3.2
2.8
6.4
4.8
15.6
6.4
2.4
4.4