江苏省南京市六合区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

这是一份江苏省南京市六合区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
2. 中，无理数共有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是一个正方体的表面展开图，在这个正方体中，与点B重合的点为（ ）
A. 点C和点DB. 点A和点EC. 点C和点ED. 点A和点D
5. 把两块三角板按如图所示拼在一起，那么的度数是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，已知O是直线AE上一点，是一条射线，平分，在内，，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 某小组计划做一批中国结,如果每人做6个,那么比计划多做了9个,如果每人做4个,那么比计划少7个,设计划做个“中国结”,可列方程( )
A B. =C. D.
8. 若有理数a，，b在数轴上对应点如图所示，则下列运算结果是正数的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）
9. 2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所，将数据万用科学记数法表示______．
10. 已知关于x的方程的解是，则m的值为______．
11. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___．
12. 图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则______．
13. 已知，则______．
14. 若，，则M____N（填“＞”、“＜”或“＝”）．
15. 数a，b在数轴上所表示点的位置如图所示，则化简的结果是______．
16. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为______．（方程不需要化简）
17. 一副三角板如图摆放，若，则______°．
18. 如图，在的内部，平分．若，，则____°（用含m、n的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程
（1）；
（2）
21. 解方程
（1）
（2）
22. 如图，线段，C是线段上一点，，D、E分别是、的中点．
（1）求线段的长；
（2）求线段的长．
23. 阅读下面解方程的途径．
（1）按照上述途径，填写下面的空格．
（2）已知关于x方程的解是或（a、b、c均为常数），求关于x的方程（k、m为常数，）的解（用含k、m的代数式表示）．
24. 如图，，为线段上的一点，以、、为直径的半圆的周长分别记作（注：半圆的周长=圆周长的一半+直径）．
（1）若，则 ， （结果保留）；
（2）写出满足的关系，并说明理由．
25. 如图，线段，延长到点C，D是BC的中点．
（1）若，求线段的长；
（2）若的长逐渐增大，则的长的变化趋势是 ；
①变小；②变大；③先变小，后变大；④先变大，后变小．
（3）若，求线段的长．
26. 如图，是直线上一点，射线绕点顺时针旋转，从出发，每秒旋转，射线绕点逆时针旋转，从出发，每秒旋转，射线与同时旋转，设旋转的时间为秒，当旋转到与重合时，、都停止运动．
（1）当时， ；
（2）当射线与旋转到同一条直线上时，求的值；
（3）当 时，．
解方程
方程的解是，→
解方程
方程的解是，→