苏科版2023-2024学年九年级上册数学期末复习试卷

这是一份苏科版2023-2024学年九年级上册数学期末复习试卷，共6页。试卷主要包含了下列方程是一元二次方程的是，在平面直角坐标系中，点P，将抛物线y＝等内容，欢迎下载使用。
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．x（x+3）＝0 B．x2﹣4y＝0 C．x2﹣＝5 D．ax2+bx+c＝0（a、b、c为常数）
2．某同学掷一枚硬币，结果是一连8次都掷出正面朝上，请问他第9次掷出硬币时出现正面朝上的概率是（ ）
A．小于B．大于C．等于D．不能确定
3．在平面直角坐标系中，点P（m，n）在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax﹣4的图象上，则m﹣n的最大值等于（ ）
A．B．4C．D．
4．将抛物线y＝（x+1）2+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（ ）
A．y＝（x+2）2B．y＝x2+1C．y＝（x+2）2﹣5D．y＝x2+5
5．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或 40°
6．已知二次函数，当函数值y随x值的增大而增大时，x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（ ）
A．98mB．78.4mC．49mD．36.2m
8．如图，AB，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M，从建筑物AB的顶点A测得M点的俯角为45°，从建筑物CD的顶点C测得M点的俯角为75°，测得建筑物AB的顶点A的俯角为30°．若已知建筑物AB的高度为20米，则两建筑物顶点A、C之间的距离（ ）米（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
A．29B．35C．37D．44
9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，若AB＝2，BC＝3，则CD的长是( )
A．B．C．D．
10．和相似,且相似比为,那么和的相似比为( )
A．B．C．D．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1已知是一元二次方程的两根，则 ．
2如图，圆是一个油罐的截面图，已知圆的直径为5，油的最大深度（），
则油面宽度为 ．
3如图，飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都相同，若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ．
4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC的长是BC长的2倍，∠ACB的平分线CD交⊙O于点D，则∠CBD的度数为 ．
5．将抛物线y＝﹣3（x﹣1）2+2向左平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式为 ．
6．如图，已知△ABC的3个顶点均在格点上，则tanA的值为 ．
7．已知抛物线y1＝x2+2x﹣3的顶点为A，与x轴交于点B，C（B在C的左边），直线y2＝kx+b过A，B两点．当y1＜y2时，自变量x的取值范围是 ．
8．有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动 m才能回到点P．
三．解答题（ 满分76分）
1．解方程：
（1）；
（2）.
2解下列方程：
（1）2x2+3x+1＝0；
（2）x（x﹣3）＝3﹣x．
3若抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴的一个交点是（﹣2，0），求m的值及另一个交点的坐标．
4为做好新型肺炎疫情防控，某街道组织社区200名志愿者开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，为了了解18～68岁各年龄段志愿者对本次新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务的参与程度，随机选取了100名年龄在该范围内的志愿者进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表，如表所示：
（1）请直接写出a＝ ，m＝ ．
（2）现该市有18～68岁的志愿者约有10000人，求第3组年龄段的志愿者人数约有多少？
（3）如果这200名志愿者在该社区所占的比例如扇形统计图所示，求该社区估计有多少人？
（4）社区的部分果农、菜农自发踊跃捐助了一车的水果和蔬菜共8吨，慰问社区志愿者助力社区疫情防控，其中定向捐助每个志愿者的水果与蔬菜之比是3：1，求该社区每个志愿者将分别得到多少千克的水果与蔬菜？
5．“三孩”政策实施后，甲、乙两个家庭有了各自的规划（假定生男生女的概率相同）：
（1）甲家庭已有一个男孩和一个女孩，准备再生一个孩子，则第三个孩子是男孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生三个孩子，求至少有两个孩子是女孩的概率．
6. 已知函数（m为常数）．
（1）求证：该函数图像与x轴有两个交点；
（2）当m为何值时，该函数图像的顶点纵坐标有最小值？最小值是多少？
7 . 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，
过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若BD＝3，AD＝4，则DE＝ ．
8.某商场经营某种品牌童装，进货时的单价是40元，根据市场调查，
当销售单价是60元时，每天销售量是200件，销售单价每降低0.5元，就可多售出10件．
（1）当销售单价为58元时，每天销售量是 件．
（2）求销售该品牌童装获得的利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（3）若商场规定该品牌童装的销售单价不低于57元且不高于60元，
则销售该品牌童装获得的最大利润是多少？
9.如图，BD是⊙O的直径．弦AC垂直平分OD，垂足为E．
（1）求∠DAC的度数；
（2）若AC＝6，求BE的长．
10如图，在▱ABCD中，P是线段BC中点，联结BD交AP于点E，联结CE．
（1）如果AE＝CE．
ⅰ．求证：▱ABCD为菱形；
ⅱ．若AB＝5，CE＝3，求线段BD的长；
（2）分别以AE，BE为半径，点A，B为圆心作圆，两圆交于点E，F，点F恰好在射线CE上，如果CE＝AE，求的值．
组别
年龄段
频数
（人数）
频率
第1组
18≤x＜28
5
5%
第2组
28≤x＜38
a
25%
第3组
38≤x＜48
35
第4组
48≤x＜58
20
m
第5组
58≤x＜68
15
15%