苏科版2023－2024学年九年级上学期数学期末培优试题

这是一份苏科版2023－2024学年九年级上学期数学期末培优试题，共4页。试卷主要包含了单选题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．分别用写有“金华”、“文明”、“城市”的字块拼句子，那么能够排成“金华文明城市”或“文明城市金华”的概率是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，OA＝3，则劣弧AB的长是（ ）
A．πB．2πC．3πD．4π
3．今年由于受新型冠状病毒的影响，一次性医用口罩的销量剧增．某药店一月份销售量是5000枚，二、三两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该药店三月份销售口罩枚数y（枚）与x的函数关系式是（ ）
A．y＝5000（1+x）B．y＝5000（1+x）2
C．y＝5000（1+x2）D．y＝5000（1+2x）
4．在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．则这组数据的中位数为（ ）
A．48B．47C．46D．45
5．如图，内接于，并且为的直径，，点P是上任意一点（点不与点，点重合），连接，则的度数不可能为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，有一个半径为 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（ ）．
A．B．C．D．
7．半径为 的圆的内接正六边形的边心距是（ ）
A．B．C．D．
8．若关于x的一元二次方程x2＋x﹣m＝0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．某一公司共有51名员工（其中包括1名经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数增加，中位数不变B．平均数和中位数不变
C．平均数不变，中位数增加D．平均数和中位数均增加
10．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）
A．2B．C．D．
二、填空题
11．关于 的一元二次方程 的一个根是2，则另一个根是 ．
12．某校中学生开展社会实践活动，同学们在某小区随机调查了部分家庭一周内使用环保方便袋的数量，整理后制作了如图所示的统计图，请你根据统计图估计该小区每户一周内使用环保方便袋 个.
13．一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，白球10个．现在往袋中放入m个白球，使得摸到白球的概率为0.8，则m=
14．如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD∥AB，CD＝8．AB＝10，则CD与AB之间的距离是 ．
15．已知，且有及，则的值为 ．
三、计算题
16．解方程
（1）2(x-3)2=x2-9(用因式分解法);
（2）2x2-4x-1 = 0(用公式法).
四、解答题
17．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE＝1寸，锯道长AB＝10寸，问这块圆形木材的直径是多少？”
19．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有三张除牌面数字不同外、其他完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，6，7．他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这三张纸牌中随机摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再随机摸出一张，再次记下数字．若两次数字之和大于11，则小明胜，否则小亮胜．请你用列表法或画树状图的方法求小明获胜的概率．
20．已知关于x的一元二次方程x2+4x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设x1、x2方程的两个实数根，请你为m选取一个合适的整数，求+x1x2的值．
21．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
22．某人把500圆存入银行，定期一年，到期他取出300元，将剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期仍为一年，利率不变，到期后全部取出，正好是275元，求这种存款的年利率（不计利息税）
23．如图1，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点E，，BF与CD交于点G．
（1）求证：CD＝BF．
（2）若BE＝1，BF＝4，求GE的长．
（3）连结GO，OF，如图2，求证：．