河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市邓州市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了《孙子算经》中记载，下列说法中正确的是，若，则的值是，如图和是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，答题时间100分钟；
2．请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）请将唯一正确答案的序号涂在答题卡上．
1．的绝对值是（ ）
A．B．C．2023D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆”，说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的“爱”字所对应的面相对的面上标的字是（ ）
A．祖B．国C．的D．我
5．下列说法中正确的是（ ）
A．单项式的系数是3B．单项式的次数是5
C．多项式的常数项是1D．多项式是二次三项式
6．如图，直线，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，于点A，交直线b于点C．如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值是（ ）
A．1B．C．2023D．
8．如图和是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角
9．在数轴上到表示的点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（ ）
A．1B．4或C．D．1或
10．2023年杭州亚运会应用了大量航天技术，实现不同场馆的信息集成以保证零失误．可想而知，其中的程序设计多么复杂．现在请同学们体会一个小小的程序，如图，若开始的值为96，第一次得到的结果是48，第2次得到的结果是24，……则第2023次得到的数是（ ）
A．3B．6C．8D．4
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．邓州市12月20日的最高气温是，最低气温是．这里的实际意义是__________．
12．有一个数字常数叫“黄金分割比”，它的值约为0.61803398……，将它用四舍五入法精确到0.01的近似数是__________．
13．已知代数式的值是3，则代数式的值是__________．
14．如图，将长方形纸片AEMN如图折叠，点A落在处，点E落在处，若，则__________．
15．已知点A、B、C在直线上，，，点D是AC的中点，则BD的长是__________．
三、解答题．（共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）先化简，再求值．
，其中，．
18．（7分）如图，已知平面内两点A、B．
（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）
①连接AB．
②在线段AB的延长线上取点C，使．
③在线段BA的延长线上取点D，使．
（2）图中若，则AC的长度为__________，BD的长度为__________．
19．（10分）一个三位数的百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c．（，）
（1）列式表示这个三位数．
（2）将该数个位上的数字与百位上的数字调换，得到一个新的三位数．
①列式表示这个新的三位数．
②计算新三位数与原三位数之差的绝对值，该绝对值能被9整除吗？说明理由．
20．（7分）完成下面的证明．
如图：，CD平分，EF平分，求证：．
证明：因为，所以__________，
因为CD平分，EF平分，
所以__________，__________，
所以__________=__________，
所以（ ）
21．（10分）七年级某班举办乒乓球比赛，需要买5副乒乓球拍和若干乒乓球．现了解：甲、乙两家商店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球．乒乓球拍定价48元一副，乒乓球每盒13元．经洽谈后，甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店则全部按定价的9折优惠．设该班需购进乒乓球x盒．（不少于5盒）
（1）用含x的代数式表示甲乙两店购买所需的费用．
（2）当需要购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
22．（11分）课题学习：平行线问题中的转化思想．
【阅读理解】“两条平行线被第三条直线所截”是平行线中的一个重要的“基本图形”．与平行线有关的角都存在着这个“基本图形”中，且都分布在“第三条直线”的两旁．当发现题目的图形“不完整”时要添加适当的辅助线将其补充完整．将“非基本图形”转化为“基本图形”这体现了转化思想．有这样一道典型问题：
例题：如图（1）．已知，点E在直线AB、CD之间，探究与、之间的关系．
解：过点E作．
，，，
，，
，．
【学以致用】
（1）当，时，__________．
（2）①如图（2），已知，若，，求出的度数．
②如图（3），在①的条件下，若AF、CF分别平分和，求的度数．
23．（12分）（1）【理解计算】如图①，．射线OM平分，ON平分，求的度数．
（2）【拓展探究】如图②，（、为锐角）射线OM平分，ON平分，求的度数．
（3）【迁移运用】线段的计算与角的计算存在着紧密的联系．如图③线段，延长线段AB到C，使得．点M、N分别为AC、BC的中点，直接写出线段MN的长．
邓州市2023~2024学年第一学期期末质量评估七年级
数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B2．D3．C4．C5．D6．A7．B8．C9．D10．D
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．零下12．0.6213．14．
15．或
三、解答题（共75分）
16．（10分）计算：
（1）解：原式．
（2）解：原式．
17．（8分）先化简，再求值．
解：原式
．
当，时，原式（或）．
18．（7分）
解：如图所示：
（1）
①连结AB．
②BC即为所求的图形．
③AD即为所求的图形．
（2）12 18
19．（10分）
解：（1）根据题意得：这个三位数是：．
（2）根据题意得：①新的三位数是：．
②新的三位数与原三位数差的绝对值能被9整除．理由如下：
．
、c均为整数，为整数，
能被9整除，新的三位数与原三位数差的绝对值能被9整除．
20．（7分）完成下面的证明：
证明： 1 2 同位角相等，两直线平行
21．（10分）
解：（1）根据题意，得
在甲商店购买所需费用：（元）．
在乙商店购买所需费用：元．
（2）当时，甲商店购买费用为：（元）．
乙商店购买费用为：（元）．
因为695元﹥684元，所以应去乙商店购买．
22．（11分）
（1）．
（2）①解：如图所示过点E作，
因为，，所以，
所以，，
又因为，，
所以，，
所以．
②因为，AF平分，所以，
同理可得：．
由①可知：．
（方法不唯一，合理正确即可）
23．（12分）
解：（1）因为，，
所以．
又因为OM平分，ON平分，
所以，，
所以．
（2）因为，，所以．
因为OM平分，ON平分，
所以，．
因为，所以．
（3）