湖南省长沙市一中雨花新华都学校2023—-2024学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份湖南省长沙市一中雨花新华都学校2023—-2024学年七年级上学期期末数学试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1. B. 2. C. 3. C. 4. C.
5. D. 6. B. 7. B.
8. B. 详解：由a、c互为相反数，在数轴上标出原点O，可知a＜b＜0，0＜c＜d，
结合数轴，可知：A错；B对；C错；D错. 故选B.
9. B. 详解：由条件并结合图形，可设∠COD＝∠BOD＝x，∠AOC＝y，验证可知选B.
10. D. 详解：∵AC＋BD＝12，CD＝t，∴AB＝t＋12，AD＋BC＝AB＋CD＝t＋12＋t＝2t＋12.
∵AD＋BC＝AB，∴2t＋12＝( t＋12)，解得t＝3.
把t＝3代入方程，得：3x－7(x－1)＝3－2(x＋3)，解得x＝5，故选D.
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. －8.
12. 8. 详解：把x＝5代入方程2x＋m－2＝16，得10＋m－2＝16，解得m＝8.
13. . 详解：2P－3Q＝2(xy－5x＋3)－3(x－3xy＋1)＝(11y－13)x＋3，令11y－13＝0，解得y＝.
14. －3. 详解：依条件，得：b－a＝9，－a＝2b，联立解得：a＝－6，b＝3，∴a＋b＝－3.
15. B. 详解：我们不妨专注其中的一个顶点. 翻转1次后，点A在数0处；翻转2次后，点A在数1上方；
翻转3次后，点A在数3上方；翻转4次后，点A在数4处；
每4次翻转为一个循环组依次循环，A、B、C、D各向右平移了4个单位，
2021＝4×505＋1，翻转2021次后，循环了505次，再加一次翻转，
循环了505次，即是A、B、C、D各向各平移了2020个单位，此时点A在数2020处，
第2021次翻转后，点A仍在数2020处，点B在数2021处. 故答案为点B.
三、解答题(共15小题，共75分)
16. 【答案】原式＝9＋8－6＋4＝15.
17. 【答案】去括号，得：－3x＋3－4x＋8－3＝4，
移项，得：－3x－4x＝4－3＋3－8，
合并同类项，得：－7x＝－4，
系数化为1，得：x＝.
18. 【答案】原式＝2a－[2b＋a－15b＋4a]＝2a－[5a－13b]＝2a－5a＋13b＝－3a＋13b，
当a＝3，b＝2时，
原式＝－3×3＋13×2＝－9＋26＝17.
19. 【答案】(1) b－c＜0，a＋b＜0，c－a＞0；
(2)原式＝c－b－2(a＋b)－(c－a)
＝c－b－2a－2b－c＋a＝－a－3b.
20. 【答案】设去年甲种运动鞋卖了x双，则乙种运动鞋卖了(18000−x)双，
由题意，得：(1+6%)x+ (1−5%)(18000−x)=18000+200，
解得：x=10000，∴18000−x＝8000，
答：去年甲种运动鞋卖了10000双，则乙种运动鞋卖了8000双．
21. 【答案】(1) 1⊙(－2)＝1×(1－2)－1＝－2，
∴原式＝－2⊙＝－2(－2＋)－1＝－2×1.5－1＝－4.
(2) 答案不唯一，比如： m⊕n＝m(n+1)，或m⊕n=3m+2+n，等等.

22. 【答案】设这个包装纸盒的宽为xcm，则长为(x＋4)cm，
再设高为ycm，依题意，得：2(x＋y)＝16，
得x＋y＝8，∴y＝8－x.
又有 (x＋4)＋2y＝14，
∴(x＋4)＋2(8－x)＝14，解得x＝6.
所以，长为10cm，宽为6cm，高为2cm.
包装纸盒的体积为10×6×2＝120(cm³)，
故这个包装纸盒的体积不能达到130cm3.
23.【答案】(1)如图，点E即为所求；
(2) ①设EO＝x，则CO＝BO＝2x，
EC＝CO－EO＝2x－x＝x，AC＝CE＝x.
由AB＝12，得：AC＋CO＋BO＝12，∴x＋2x＋2x＝12，解得x＝.
∴AC＝x＝.
②点E是线段CD的中点，理由如下：
设AC＝a，则CE＝2a，2OD＝9a－12，∴OD＝4.5a－6.
OE＝OC－CE＝BC－2a＝(12－a)－2a＝6－2.5a，
∴ED＝OE＋OD＝(6－2.5a)＋(4.5a－6)＝2a，
∴CE＝ED，∴点E是线段CD的中点.
24. 【答案】(1)设他选错了x道题，那么做对了(50－x－5)题，
依题意，得： 3(50－x－5)－x=103，解得x=8
答：他选错了8道题．
(2)当他未做的那5道题全部作对时，一共做对了50－8＝42道题，
所得分数为3×42－8＝118(分)，或 3×50－4×8＝118(分).
答：若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了118分.
25. 【答案】(1)依题意，∠AOM＝10t°，∠AOC＝180°－∠AOM－∠COD＝135°－10t°，
∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOB，即135°－10t°＝2×60°，
解得t＝1.5.