湖南省长沙市一中雨花新华都学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份湖南省长沙市一中雨花新华都学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共4页。试卷主要包含了2023的相反数是，下列方程的变形中，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B．-2023 C． D．
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．439×103
3．对4个足球的质量进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．-3.5 B．＋2.5 C．-0.3 D．＋1
4．下面几何体，从左面看到的平面图形是（ ）
A． B．
C． D．
5．多项式＋5abc-4的次数和常数项分别是（ ）
A．2和4 B．2和-4 C．3和4 D．3和-4
6．虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP仍然比2019年前三季度增长0.7%，它达到722786亿元，也因此成为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为x亿元，根据题意，可列出方程（ ）
A．x＋0.7%＝722786B．（1＋0.7%）x＝722786
C．x÷（1＋0.7%）＝722786D．x÷（1-0.7%）＝722786
7．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由-4x＝9，得B．由，得x＝5
C．由7＝-2x-6，得2x＝6-7D．由3＝x-4，得x＝3＋4
8．如图1，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D．若a，c互为相反数，则下列式子正确的是（ ）
A．a＋b＞0 B．a＋d＞0 C．b＋c＜0 D．b＋d＜0
9．如图，若∠AOC＝∠AOD-∠BOD，则下列结论正确的是（ ）
A．OC平分∠AOB B．∠COB＝2∠COD C．∠AOD＝∠COB D．∠AOC＝2∠BOD
10．如图，点C，D为线段AB上两点，AC＋BD＝12，且，设CD＝t，则关于x的方程3x-7（x-1）＝t-2（x＋3）的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝3 C．x＝4 D．x＝5
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．8的相反数是________．
12．若x＝5是关于x的方程2x＋m-2＝16的解，则m的值为________．
13．已知P＝xy-5x＋3，Q＝x-3xy＋1，若无论x取何值，代数式2P-3Q的值都等于3，则y＝________．
14．在数轴上，点A，B分别在原点O的左右两侧，且分别表示a，b两数，若AB＝9，且OA＝2OB，则a＋b的值为___________．
15．正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D所对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2021次后，数轴上的数2019所对应的点是________．
三．解答题（共15小题，75分）
16．计算（6分）
17．解方程（6分）
-3（x-1）-4（x-2）-3＝4
18．先化简，再求
2a-[2b＋5（0.2a-3b）＋4a]，其中a＝3，b＝2
19．看图，回答下列问题
（1）用"＞"或"＜"填空：
b-c________0，a＋b________0，c-a________0
（2）化简：|b-c|＋2|a＋b|-|c-a|．
20．某公司销售甲、乙两种运动鞋，2014年这两种鞋共卖出18000双，2015年甲种运动鞋卖出的数量比2014年增加6%，乙种运动鞋卖出的数量比2014年减少5%，且这两种鞋的总销量增加了200双．求2014年甲，乙两种运动鞋各卖了多少双？
21．阅读理解：
对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a＋b）-1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2x（2＋5）-1＝13；（-3）（-5）＝-3x（-3-5）-1＝23．
（1）求（-2）⊙3-的值；
（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5＋3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．
22．小明在数学活动课中制作了一个长方体包装纸盒，下图是小明设计的包装盒平面展开图，过测量得出该包装纸盒的长比宽多4cm，问这个包装纸盒的体积能否达到130cm3？请说明理由．
23．如图，点C在线段AB上，O是线段BC的中点．
（1）在线段CO上，求作点E，使CE＝2AC．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，AB＝12，
①若BO＝2EO，求AC的长；
②若点D在线段BO上，且2OD＝9AC-12，请你判断点E是哪条线段的中点，并说明理由．
24．某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分。
（1）这个人选错了多少道题？
（2）若这个人未做的那5道题全部作对，其余条件不变，一共得了多少分？
25．如图1，点O为直线MN上一点，将一副三角板摆放在直线MN同侧，将60°角的顶点与45°角的顶点重合放在点O处，三角板OAB的顶点A与三角板OCD的顶点D在直线MN上，三角板OCD保持不动，三角板OAB绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设旋转时间为ts．
（1）如图2，当OB平分∠AOC时，求t的值．
（2）当∠AOC=∠BOD时，画出相应的图形，并求t的值．
（3）三角板OAB在旋转过程中，若OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，直接写出∠POQ的度数．