山东省济南市商河县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省济南市商河县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷满分为40分；第II卷满分为110分。本试题共8页，满分150分。考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本考试不允许使用计算器。
第I卷（选择题 共40分）
注意事项：
第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的。）
1．的相反数是（ ）
A．3B．C．D．
2．下表是我国四个城市某一天的平均气温：
其中平均气温最低的城市是（ ）
A．北京B．哈尔滨C．济南D．上海
3．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（ ）
A．B．C．D．
4．下列抽样调查中，样本选取最恰当的应是（ ）
A．一汽车苹果（约2．5万个），抽取了5个进行质量检测
B．一万块砖，抽出100块进行抗断检测
C．1000瓶可乐，存放了6个月后，现在要判断是否过期，抽出800瓶进行检测
D．一盒火柴（约100根），要检查它是否受潮，抽出85根进行试划
5．某班共有个学生，其中女生人数占，那么男生人数是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，用一副三角尺拼出的角的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．若，则下列式子不正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．
9．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有人，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在的内部引一条射线，则图中共有三个角，分别是、、．若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线是的“好好线”．若，且射线是的“好好线”，则的度数有下列情况：①②③④。其中正确的是（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．②③④
第II卷（非选择题 共110分）
注意事项：
第II卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效。
填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．单项式的系数是______．
12．济南商河通用机场自2022年1月正式投入运营以来，已经安全保障1300余飞行架次，累计飞行时长超过200小时，行业内一致对济南商河机场的印象是：高效、专业、安全。将数1300用科学计数法表示为______．
13．若，则的值是______．
14．如图，已知为线段的中点，在线段上．若，，则______．
15．关于的方程的解是，则______．
16．如图，都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第个图案有1499个黑棋子，则______．
图1 图2 图3 图4
三、解答题（本大题共9个小题，共86分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算（每小题4分，共16分）
（1）；（2）
（3）（4）．
18．解方程（每小题4分，共8分）
（1）（2）
19．（本题满分8分）
已知：，
（1）求；
（2）如果，那么的表达式是什么？
20．（本题满分6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面．下面就两个情境请你作出判断．
情境一：从教室到图书馆，总有少数同学不走校园道路而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．_______________________________________
情境二：要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是__________________________________________．你赞同以上哪种做法？__________________（填情境一或情境二）
21．（本题满分8分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做
题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
图1 图2
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）将图1补充完整；
（3）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
22．（本题满分8分）
运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则．
（1）正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
（2）当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？
（3）一个45岁的人运动时，10秒心跳次数为22次，请问他有危险吗？为什么？
23．（本题满分10分）如图．
图① 图② 图③
（1）试验观察：
如果每过两点可以画一条直线，那么：
图①最多可以画______________条直线；图②最多可以画______________条直线；图③最多可以画______________条直线．
（2）探索归纳：
如果平面上有（）个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画______________条直线．（用含的代数式表示）
（3）解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握________次手．
24．（本题满分12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价－进价）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
25．（本题满分10分）
如图1，将一张长方形纸片的一角对折，使角的顶点落在处，为折痕。
图1 图2
（1）若，
①求的度数；
②如果又将纸片的另一角斜折过去，使边与重合，折痕为，如图2所示，求的度数；
（2）如果在图②中改变的大小，则的位置也随之改变，那么问题（1）中第②问中的大小是否改变？请说明理由．
七年级数学试题参考答案
一、选择题（每题4分，共40分）
二、填空题（每题4分，共24分）
11．12．13．9
14．115．216．300
三、解答题（共86分）
17．计算（每小题4分，共16分）：（1） （2）34 （3） （4）
18．解方程（每小题4分，共8分）：（1） （2）
19．（每小题4分，共8分）：（1） （2）
20．(每空2分，共6分）
两点之间的所有连线中，线段最短（或两点之间线段最短）
经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）
情境二
21．（本题满分8分）
解：（1）（名）
（2）略
（3）
（4）（名）
22．(本题满分8分）
解：（1）次/分，
故一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是164次．
（2）增加10岁为次
原来为次
变化的次数为（次/分）
故当一个人的年龄增加10岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数减少，减少了8次．
（3）（次/分）
每秒为（次/秒），10秒为次
23次次
所以他无危险．
23．（本题满分10分）
（1）3 6 10
（2）
（3）1035
24．（本题满分12分）
解：（1）设第一次购进甲种商品件，则乙的件数为件，根据题意得，
．解得．
则（件）
答：该超市购进甲、乙两种商品分别为150、90件．
（2）（元）
答：两种商品全部卖完后可获得1950元利润．
（3）设第二次甲种商品的售价为每件元，
由题意，有．
解得．
答：第二次乙种商品是按原价打8．5折销售。
25．（本题满分10分）
解：（1）①，，．
．
②，，，
．
（2）结论：不变．
，，，
．
城市
北京
哈尔滨
济南
上海
气温（℃）
2
甲
乙
进价（元／件）
22
30
售价（元／件）
29
40
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
A
B
B
D
C
C