山东省聊城市冠县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份山东省聊城市冠县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共8页。试卷主要包含了本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，下列计算正确的是，下列各对数中，数值相等的一对是，下列说法正确的是，代数式的值是6，则的值是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试题分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分、考试时间为120分钟．
2．答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚，所有答案都必须涂、写在答题卡相应位置，答在本试卷上一律无效．
第Ⅰ卷 选择题（共36分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．的倒数是（ ）
A． B． C． D．2
2．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．据统计，某市用于环境保护的资金约为90800000000元，这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各对数中，数值相等的一对是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
6．下列运用等式的基本性质，错误的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．下列说法正确的是（ ）
A．不是单项式 B．的系数是15
C．单项式的次数是2 D．多项式是四次三项式
8．为了解我市某区七年级3000名学生的视力情况，从中抽查200名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．3000名学生是总体 B．样本容量是200名
C．每名学生是总体的一个样本 D．200名学生的视力是样本
9．代数式的值是6，则的值是（ ）
A．9 B． C．18 D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．连接两点间的线段叫做这两点的距离
B．两点之间，射线最短
C．若，则点在线段外
D．若，则点是线段的中点
11．如图，数轴上点和点分别表示数和，则下列式子不正确的是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第n个图形需要2022根小木棒，则n的值为（ ）
A．252 B．253 C．336 D．337
第Ⅱ卷 非选择题（共84分）
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）
13．“天宫课堂”第四课于2023年9月21日15时45分开课，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行了太空科普授课．为了了解学生观看授课情况，某中学准备从2000名学生中抽取100名学生进行问卷调查．在这个问题中，样本容量是________．
14．已知点A在数轴上表示的数是，则距离A点3个单位的点所表示的数是________．
15．若关于的方程的解为，则的值为________．
16．若多项式（为常数）不含项，则________．
17．一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是________．
三、解答题（共8小题，满分69分，解答要写出必要的文字说明和解题步骤。）
18．（8分）计算
（1）
（2）
19．（8分）解方程
（1）
（2）
20．（9分）已知，并且．
（1）求多项式；
（2）若满足，且，求（1）中多项式的值．
21．（7分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内一部分初中学生，分成四个小组．（表示时间，单位：小时）
组：；组：，组：；组：．
并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取________名学生，其中B组有________人，D组有________人．
（2）请你补全条形统计图．
（3）若该市辖区内约有30000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的学生约有多少人．
22．（7分）如图，点都在线段上，，点是线段的中点，，求的长．
23．（12分）红领巾球馆计划购买某品牌的乒乓球拍和乒乓球，已知该品牌的乒乓球拍每副定价150元，乒乓球每盒定价15元，元旦期间该品牌决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即
方案一：买一副乒乓球拍送两盒乒乓球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
该球馆计划购买乒乓球拍10副，乒乓球x盒（，x为整数）．
（1）若该球馆按方案一购买，需付款________元；若该球馆按方案二购买，需付款________元；
（2）若，分别求出用两种方式购买所需费用；
（3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案所需费用．
24．（8分）某车间有150名工人，每人每天加工螺栓15个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓套两个螺母），应如何分配加工螺栓，螺母的工人？
25．（10分）阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依次类推，排在第位的数称为第项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：．
一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中，公差为．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差为________，第5项是________．
（2）如果一个数列，是等差数列，且公差为，那么根据定义可得到：
．
所以：
，
，
……
由此，请你填空完成等差数列的通项公式：．
（3）是不是等差数列，，…的项？如果是，是第几项？
2023—2024学年第一学期期末学业水平检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．D 8．D 9．B 10．C 11．D 12．B
二、填空题（共5个小题，每小题3分，满分15分）
13．100 14．0或 15． 16．7 17．15
三、解答题（共8小题，满分69分，解答要写出必要的文字说明和解题步骤。）
18．（每小题4分，满分8分）
解：（1）
（2）
19．（每小题4分，满分8分）
（1）
（2）
20．（满分9分）
解：（1），
，
，
；
（2），
，
，
或
当时
；
当时，
．
21．（满分7分）
解：（1）400，120，100；
（2）根据（1）的计算补全统计图如下：
（3）由题意得：（人）
故达到国家规定体育活动时间的学生约为18000人
22．（满分7分）
解：点是线段的中点，
23．（满分12分）
解：（1）
（2）当时
方案一：元；
方案二：元；
（3）若购买10副球拍和20盒乒乓球采用第一种方案，购买20盒乒乓球采用第二种方案：
元。
按第一种方案购买20盒乒乓球和10副球拍，按第二种方案购买20盒乒乓球会更省钱，且所需费用为1770元．
24．（满分8分）
解：设有名加工螺栓，则有名加工螺母，
根据题意得：
解得：
经检验，
（名）
答：加工螺栓的工人有60名，加工螺母的工人有90名。
25．（满分10分）
解：（1）5，25；
（2）：
（3）根据题意得，等差数列的项的通项公式为：，
则，
解得：
是等差数列的项，它是此数列的第2023项。