四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()

这是一份四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题()，共4页。试卷主要包含了本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，下列代数式等内容，欢迎下载使用。
说明：
1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．
2．本试卷满分150分，答题时间为120分钟．
第Ⅰ卷 选择题（48分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．
1．的相反数是（ ）
A．4B．2C．－2D．－4
2．下列说法正确的是（ ）
A．两个无理数的和不一定是无理数B．绝对值最小的实数不存在
C．是最小的正无理数D．有理数与数轴上的点一一对应
3．在算式的“□”内有可能是加号、减号、乘号、除号四种运算符号中的一种，要使运算结果最大，“□”内的运算符号应该是（ ）
A．加号B．减号C．乘号D．除号
4．已知a，b，c，d都是正数，且，则的值（ ）
A．正数B．0C．负数D．负数或0
5．2022年11月21日，卡塔尔世界杯全面打响，据统计在小组赛的赛程中，场均观看直播人数达到了7062万人，则7062万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥其中单项式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．关于x的方程与方程的解相同，则m的值为（ ）
A．B．C．2D．
8．如图，A，B，C三人的位置在同一直线上，米，米，下列说法正确的是（ ）
A．C在A的北偏东30°方向的15米处B．C在B的北偏东60°方向的10米处
C．A在C的北偏东60°方向的15米处D．B在A的北偏东30°方向的5米处
9．互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知，，，则这三点的位置关系是（ ）
A．点A在B、C两点之间B．点B在A、C两点之间
C．点C在A、B两点之间D．无法确定
10．如图，已知，以点O为顶点作直角，以点O为端点作一条射线OD．通过折叠的方法，使OD与OC重合，点B落在点处，OE所在的直线为折痕，若，则（ ）
A．30°B．25°C．20°D．15°
11．某镇中学上午10:10时准时上第三节课，此时时针与分针所夹的角是（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
12．方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则所有满足条件的正整数m的和为（ ）
A．3B．7C．16D．17
第Ⅱ卷 非选择题（102分）
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分．将答案填在答题卡对应的位置上）
13．如果收入500元记作＋500元，那么支出200元应记作______元．
14．已知，则的余角为______．
15．两个单项式与的和是一个单项式，那么______．
16．若与互为相反数，则______．
17．已知，则代数式______．
18．往返于甲、乙两地的火车，途中停靠三个站，则至多要准备______种车票．
19．干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表一年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2022年为例：
天干为：；地支为：；
对照天干地支表得出，2022年为农历壬寅年．
请你依据上述规律推断2050年为农历______年．
三、解答题（共7小题，共74分）
20．求值或化简（每小题4分，共16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）．
21．（10分）解下列方程：
（1）；（2）．
22．（9分）
先化简再求值：，其中，．
23．（12分）某商店钢笔每支25元，笔记本每本5元．该商店为促销制定了两种优惠方法：甲：买钢笔一支送笔记本一本；乙：按购买总额的90%付款．我校七年级某班需购买这种钢笔若干支，这种笔记本60本．（钢笔数少于笔记本数）
（1）若需要钢笔10支，则甲，乙两种优惠方法谁更省钱？请计算说明．
（2）若购钢笔a支，则甲，乙两种优惠方法各需付款多少元？（用含a的代数式表示）
（3）有没有可能甲种优惠方法比乙种优惠方法更省钱？若有，请直接举例一个a的值．
24．（13分）如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式的一次项系数，b是最大的负整数，单项式的次数为c．
（1）______，______，______；
（2）若将数轴在点B处折叠，则点A与点C______重合（填“能”或“不能”并写出解答过程）；
（3）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点B分别以每秒0.4个单位长度和0.3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒0.2个单位长度的速度向左运动，点C到达原点后立即以原速度向右运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
25．（14分）若一个三位正整数t的前两位数字相同且各位数字均不为0，则称这个数为“前介数”；若把这个数的个位数字放到前两位数字组成的数的前面组成一个新的三位数，则称这个新的三位数为“后介数”；记一个“前介数”t与它的“后介数”的差为．例如，551前两位数字相同，所以551为“前介数”；则155就为它的“后介数”，．
（1）______，______；（将解答过程写出）
（2）对于任意一个“前介数”t，一定能被______整除；（将正确的答案序号写在横线上，将解答过程写出）
①2②7③9④11
（3）已知一个“前介数”m的个位数字是1，且关于y的方程有整数解，求所有满足条件的m的值．1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥