2023-2024学年四川省成都市高新区北师大版四年级上册期末考试数学试卷

这是一份2023-2024学年四川省成都市高新区北师大版四年级上册期末考试数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2022年11月15日，世界人口达80亿，80亿里面有（ ）个一百万。
A. 80B. 800C. 8000D. 80000
【答案】C
【解析】
【分析】每相邻的两个计数单位间的进率都是十，即亿和千万万之间的进率是十，千万和百万之间的进率是十，则亿和百万之间的进率是100，80亿里面有8000个一百万。据此解答即可。
【详解】80亿里面有8000个一百万。
故答案为：C
2. 下面各数中，只读一个零的是（ ）。
A. 703600B. 700360C. 736000D. 700306
【答案】B
【解析】
【分析】根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。
【详解】A．703600读作：七十万三千六百，一个零也没读。
B．700360读作：七十万零三百六十，只读一个零。
C．736000读作：七十三万六千，一个零也没读。
D．700306读作：七十万零三百零六，读两个零。
故答案为：B
3. 下面时刻中，钟面时针与分针正好形成平角的是（ ）。
A. 12：00B. 3：45C. 6：00D. 9：15
【答案】C
【解析】
【分析】了解每个时刻的钟面，钟面每一大格的夹角是30°，平角是180°的角，分析每一个选项形成的角，选出夹角是180°的选项即可。
【详解】A．12：00时针与分针正好重合；
B．3：45时针与分针正好形成钝角；
C．6：00钟面时针与分针正好形成平角；
D．9：15钟面时针与分针正好形成钝角。
故答案为：C
4. 下列算式中，结果在8000左右的是（ ）。
A. 415×198B. 415×19C. 42×21D. 42×298
【答案】B
【解析】
【分析】整数乘法估算时，将两个因数估成与其接近的整十数、整百数，再相乘求积。据此分别求出各个选项中算式的积，看哪个积在8000左右。
【详解】A．415×198≈400×200＝80000
B．415×19≈400×20＝8000
C．42×21≈40×20＝800
D．42×298≈40×300＝12000
因此结果在8000左右的是415×19。
故答案为：B
5. 99×101不等于（ ）。
A. （100－1）×101B. 99×（100＋1）
C. 99×100＋1D. （90＋9）×101
【答案】C
【解析】
【分析】分析每个选项是否可以利用乘法分配律得出算式，据此选出不可以得出的算式即可。
【详解】A．99×101＝（100－1）×101＝100×101－101，可以利用乘法分配律求得；
B．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，可以利用乘法分配律求得；
C．99×100＋1先计算乘法，不能加括号，原算式不能使用乘法分配律得出；
D．99×101＝（90＋9）×101＝90×101＋9×101，可以利用乘法分配律求得。
故答案为：C
6. 学校体育组准备购进一批足球，预算是650元，每个足球的批发价是20元，这次的预算最多可以买多少个足球，还剩下多少元？如图竖式中箭头所指的4表示（ ）。
A. 花掉的4元B. 花掉的40元
C. 剩下4元D. 剩下的40元
【答案】B
【解析】
【分析】根据商不变性质可知，被除数和除数同时除以10，商不变，但余数需要除以10，所以如图竖式中箭头所指的4是除以10后的结果，实际代表的数字需要乘10。
【详解】4×10＝40（元），余数代表剩下的钱为10元。40代表的是花掉的钱。
故答案为：B
7. 下列成语反映的事件，实现可能性最大的是（ ）。
A. 刻舟求剑B. 守株待兔C. 旭日东升D. 水中捞月
【答案】C
【解析】
【分析】（1）刻舟求剑，比喻思想僵化，不知道随着情况的变化而改变看法或做法。实现的可能性微乎其微；
（2）守株待兔，比喻不经过努力而得到成功的侥幸心理。实现的可能性非常小；
（3）旭日东升，每天旭日都是东升西落，100%发生的事情；
（4）水中捞月，比喻去做根本做不到的事情，只能白费力气。实现的可能性为0。
【详解】A．刻舟求剑实现的可能性微乎其微；
B．守株待兔实现的可能性非常小；
C．旭日东升是100%发生的事情；
D．水中捞月实现的可能性为0；
故答案：C
8. 把一张长方形的纸对折两次，折痕的关系是互相（ ）。
A. 平行B. 垂直C. 平行或垂直D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】把一张长方形的纸朝一个方向对折，折痕互相平行，若两次对折的方向不同，则折痕互相垂直。
【详解】因为没有说对折的方向，根据分析，可能互相平行或垂直。
故答案为：C
【点睛】此题要考虑到没有说对折的方向，所以有两种可能。
9. 某同学的身份证号码为XXXXXX20131010135X，这位同学是男生还是女生，在2023年可以独自骑自行车上路吗？（注：《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第七十二条规定驾驶自行车上路必须年满12周岁。）（ ）。
A. 男生，不可以B. 男生，可以
C. 女生，不可以D. 女生，可以
【答案】A
【解析】
【分析】身份证第7到第14位表示出生年月日，根据题意计算出这位同学几岁，倒数第2位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。
【详解】由分析知，这位同学是2013年10月10日出生的，倒数第二位是5，为奇数，所以是男性，2023－2013＝10，这位同学10岁，所以不能独自骑自行车上路。
故答案为：A
10. 小丽用了以下4种方法画150°的角，这些方法中不能画出150°角的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据角的测量方法及对三角尺的认识，对选项逐项分析即可。
【详解】A．90°＋60°＝150°
B．按照指定度数用量角器画出的是150°的角
C．180°－30°＝150°
D．180°－45°＝135°
所以这些方法中不能画出150°角的是D。
故答案为：D
二、填空题。
11. 一个数由6个百万，3个十万，6个百，3个一组成，这个数是________，请你在图中用“△”标出它的大致位置。
【答案】6300603；
画图见详解
【解析】
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出这个数。
600万和700万之间有5格，每格表示20万，这个数是比630万多一些，在620万和640万之间，据此标出它的大致位置。
【详解】这个数是6300603。
12. 2023年前三季度，成都高新区GDP达224840000000元，位列全市第一位。改写成以万为单位的数是_______，这个数约等于_______亿。（注：GDP是一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。）
【答案】 ①. 22484000万 ②. 2248
【解析】
【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字；
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数）是否大于5，当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。
【详解】224840000000＝22484000万，224840000000千万位上的数是4，因此224840000000改写成以万为单位的数是22484000万，这个数约等于2248亿。
13. 口算7200÷900，先想：_______个_______7200，所以7200÷900得_______。
【答案】 ①. 8 ②. 900 ③. 8
【解析】
【分析】根据口算除法的计算方法，做除想乘，可以想8个900是7200，求出7200除以900的商是多少，据此解答。
【详解】8×900＝7200
所以7200÷900＝8
口算7200÷900，先想：8个900是7200，所以7200÷900得8。
14. 如果把算式“42÷5＝8……2”的被除数和除数都扩大到原来的100倍，那它的结果是_______。
【答案】8……200
【解析】
【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数会跟着乘或除以相同的数，据此分析。
【详解】如果把算式“42÷5＝8……2”的被除数和除数都扩大到原来的100倍，2×100＝200，因此那它的结果是8……200。
15. 在横线里面填上“＞”“＜”或“＝”。
7080000_______780万 ﹣2℃_______﹣7℃ 30×24_______12×60
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝
【解析】
【分析】根据整数的改写方法，7080000去掉万位后面的4个0，改写成708万，再比较大小；负数比较大小时，负号后面的数越大，则这个负数越小；根据两位数乘整十数的口算方法，算出30×24、12×60的积，再比较大小。
【详解】7080000＝708万，708万＜780万，7080000＜780万；2＜7，﹣2℃＞﹣7℃；30×24＝720，12×60＝720， 30×24＝12×60。
7080000＜780万；﹣2℃＞﹣7℃；30×24＝12×60。
16. 横线里最大能填几？
70×______＜412
☆÷43＝12……______
【答案】 ①. 5 ②. 42
【解析】
【分析】用412除以70，如果有余数，所得的商就是要填的最大的数，如果没有余数，用商减去1的差，就是所填的最大的数。
根据在有余数的除法中，余数总比除数小可知，余数最大是除数减1，也就是：43－1＝42。
【详解】412÷70＝5……62
70×5＜412；
43－1＝42
☆÷43＝12……42。
17. 如果把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“﹢7”表示______本，四班藏书量是137本应记作______本。
【答案】 ①. 161 ②. ﹣17
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：比平均藏书量多记作“正数”， 比平均藏书量低则记作负。由此得解。
【详解】154＋7＝161（本），
137＜154，154－137＝17（本），记作﹣17本。
把班级图书角的平均藏书量154本记作0，比平均藏书量多记作“正数”，那么一班藏书量为“﹢7”表示161本，四班藏书量是137本应记作﹣17本。
18. 观察如图，明明从图书馆去学校最近的路线，应先向______走______米到_____，再向______走______米到______最后向______走______米到学校。
【答案】 ①. 东 ②. 300 ③. 科技城 ④. 东北 ⑤. 140 ⑥. 少年宫 ⑦. 东 ⑧. 200
【解析】
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及图上标注的其他信息，根据方向，距离确定上学的路线。观察地图，有两种路线，分别计算两种路线的距离，选择路线较短的即可。
【详解】第一种：明明从图书馆去学校，应先向东走300米到科技城，再向东北走140米到少年宫，最后向东走200米到学校。总路程为：300＋140＋200＝640（米）
第二种：明明从图书馆去学校，应先向东走300米到科技城，再向东走300米到体育馆，最后向北走100米到学校。总路程为：300＋300＋100＝700（米）
640＜700
第一种路线的距离最近，所以明明从图书馆去学校，应先向东走300米到科技城，再向东北走140米到少年宫，最后向东走200米到学校。
19. 如图的盒子装着一些除颜色外，材质、大小均相同的球，从中任意摸出一个球，摸到______球的可能性最大，摸到______球的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以______。
【答案】 ①. 红 ②. 黄 ③. 增加2个白球或减少2个红球
【解析】
【分析】比较各种球的数量，数量最多的摸到的可能性最大；数量最少的摸到的可能性最小。要使摸到白球和红球的可能性一样大，就要使两个颜色的球的数量一样多。
【详解】6＞4＞1，即摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小，如果要使摸到白球和红球的可能性一样大，可以增加2个白球或减少2个红球。
20. 奇妙的算式，请根据规律填空.
5×5＝25； 95×95＝9025； 995×995＝990025；
9995×9995＝（ ）； 99995×99995＝（ ）
【答案】 ①. 99900025 ②. 9999000025
【解析】
【分析】通过观察，两个5相乘是25；两个十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是9025，在25的前面加了一个9和一个0；两个百位数字和十位数字是9，个位数字是5的数相乘，结果是990025，在25的前面加了两个9和两个0；以此类推，两个因数个位数字是5，在5的前面加几个9，则积是在25的前面加几个9和几个0；因此得解。
【详解】认真观察5×5＝25
95×95＝9025
995×995＝990025
得出规律，因数在5的前面有几个9，则在积中25的前面就有几个9和几个0，所以，9995×9995＝99900025
99995×99995＝9999000025
【点睛】认真观察，得出规律，是解决此题的关键。
21. 从甲地到乙地共有6个火车站，单程需要准备______种不同的车票。
【答案】15
【解析】
【分析】每两个车站之间需要准备1种车票，每个车站均可以和剩余5个车站中的一个车站组合在一起，由于是单程，需要去除掉重复的，则需要准备（6－1）×6÷2种不同的车票。
【详解】（6－1）×6÷2
＝5×6÷2
＝30÷2
＝15（种）
从甲地到乙地共有6个火车站，单程需要准备15种不同的车票。
22. 如果“成高202203A24”表示“成都高新区2022年科技冬令营第3营地A组的第24名成员”，按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为______。
【答案】成高202302C15
【解析】
【分析】根据题意可知，这个规则是，前两个汉字是成都高新区的缩写“成高”，第1~4位数字是年份，第5~6位数字是第几营地，第7位是字母，表示第几组，第8~9位数字表示第几名成员，据此解答。
【详解】按照这个规则，“成都高新区2023年科技冬令营第2营地C组的第15名成员”应该表示为成高202302C15。
三、计算题。
23. 直接写得数。
23×400＝ 5600÷70＝ 100－24－36＝
37×3×5＝ 803×89≈ 600÷29≈
【答案】9200；80；40；
555；72000；20
【解析】
24. 竖式计算。
18×204＝ 362×45＝ 986÷34＝ 1030÷30＝
【答案】3672；16290；29；34……10
【解析】
【分析】三位数乘两位数时，相同数位要对齐。先用两位数的个位上的数分别与三位数的每一位数相乘， 再用两位数的十位上的数分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果要与十位对齐， 然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果。
除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。
【详解】18×204＝3672 362×45＝16290

986÷34＝29 1030÷30＝34……10

25. 脱式计算（能简算的要简算）。
（1）158＋39＋242＋361 （2）1008÷[12×（52－46）]
（3）（105×12－635）÷25 （4）79×58＋43×79－79
【答案】（1）800；（2）14；
（3）25；（4）7900
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律进行简算，原式等于（158＋242）＋（39＋361）；
（2）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（3）先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法；
（4）根据乘法分配律进行简算，原式等于79×（58＋43－1）。
【详解】（1）158＋39＋242＋361
＝（158＋242）＋（39＋361）
＝400＋400
＝800
（2）1008÷[12×（52－46）]
＝1008÷[12×6]
＝1008÷72
＝14
（3）（105×12－635）÷25
＝（1260－635）÷25
＝625÷25
＝25
（4）79×58＋43×79－79
＝79×（58＋43－1）
＝79×100
＝7900
四、实践操作。
26. 量一量，画一画。
（1）量出如图角的度数，它是______角。
（2）画一个比如图大15°的角，它是______角。
【答案】（1）锐
（2）；直
【解析】
【分析】（1）用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和其中一条边重合，另一条边指向的刻度，就是角的度数；（2）根据题意，求比这个角大15°的角，用这个角加上15°即可；根据角的画法：画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器90°的地方点上一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画出另一条射线；写出度数。
详解】（1）
量出如图角的度数，它是锐角。
（2）75°＋15°＝90°
它是直角。
27. 在方格纸上标出点A、B、C、D，它们的位置分别是（1，1）（5，1）（5，4）（1，4）并把它们按A→B→C→D→A的顺序连起来。
（1）这是个什么图形？
（2）请你连接BD，并过点C作BD的平行线。
【答案】（1）长方形；画图见详解
（2）画图见详解
【解析】
【分析】（1）根据数对的表示方法可知，括号里的第一个数字代表列，第二个数字代表行，据此找出四个点在图中的位置，再分别标出四个点后观察是什么图形即可。
（2）先连接BD，可以用三角尺的一条边与BD重合，然后向上推，推到看到C点后，沿着三角尺的这条边画直线即可。
【详解】（1）连线后观察可以看出是一个长方形
（1）（2）如图：
28. 我们经常用竖式来计算多位数乘法。你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据乘法分配律：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变，据此分析即可。
【详解】由分析知，26×21
＝26×（20＋1）
＝26×20＋26×1
＝520＋26
＝546
29. 如图，游泳池中有一个小朋友在B点遇到了危险，在岸边A点处的救生员按照怎样的救援路线才能最快将遇险的小朋友救上岸？请你画出救援的最短路线，并从数学的角度解释这样设计路线的道理。（快放寒假了，有游泳锻炼计划的同学们一定要在大人陪同下到正规的游泳馆游泳哟！）
【答案】
【解析】
【分析】两点之间，线段最短，先在A点和B点之间连一条线段；从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，再连接点B作一条到岸上的垂线；据此作图。
【详解】由分析知，如图：
理由：直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短。
六、解决问题。
2022年9月10日，成都高新区对口支援甘孜州德格县工作官微“高援”，发布了纪录片“远山的家——成都高新区支教工作队纪实”，向人们展示了成都高新区支教教师的风采。
据了解，在成都高新区对口支援德格县十年的过程中，教育帮扶工作卓有成效，德格县中小学教育质量提高明显。十年来，30余所成都高新区中小学校采用送培送教、物资捐赠、干部挂职跟岗等形式，多渠道、多方面提高德格县中小学教学水平。十年来，一批又一批高新教育人，不畏高山险阻，不惧大雪狂风，接力支教，让高原闪耀着优质教育之光。
某学校四年级一班的同学们看了纪录片后深受感动，决定用实际行动向老师们学习。他们在支教老师的帮助下与当地一所学校的四年级一班结为了友好班级，这学期开展了好多有意义的活动呢！
30. “好书分享”活动。同学们读了咱们区数学老师为大家精心编写的《数学环游记》。迫不及待地想与藏区的小伙伴分享。
（1）他们用零花钱一共凑了500元，最多能买多少本《数学环游记》送给藏区小伙伴，还剩多少元？
（2）“好书分享”活动得到了学校的支持，决定为对方学校捐建“好书漂流角”，如果对方学校有3层楼，每层楼设立6个“好书漂流角”，每个“好书漂流角”至少配备80本图书，一共至少准备多少本书？
【答案】（1）33本； 5元
（2）1440本
【解析】
【分析】（1）数量＝总钱数÷单价，求出的商即为最多能买的本书，余数为剩下的钱数。
（2）先用乘法计算出三层楼一共有多少个“好书漂流角”，再乘以每个角需要配备的图书数量，据此解答即可。
【详解】（1）500÷15＝33（本）……5（元）
答：最多能买33本《数学环游记》送给藏区小伙伴，还剩5元。
（2）80×6×3
＝480×3
＝1440（本）
答：一共至少准备1440本书。
31. “送你一个暖冬”活动。同学们了解到藏区小伙伴还缺少过冬的衣物，策划了“送你一个暖冬”捐赠活动，倡议一发出，得到了好多社会人士的大力支持。高新区的一个爱心企业捐赠了一批保暖物资，明细单如表：
（1）买暖手袋一共花了多少钱？
（2）45套衣服（注：一套衣服含一件上衣和一条裤子）一共花了多少钱？
（3）参照如表，“22×70－18×50”解决的是什么数学问题？
【答案】（1）874元
（2）9000元
（3）70条围巾比50双手套多多少钱？
【解析】
【分析】（1）总价＝单价×数量，用暖手袋的单价23元乘捐赠的数量38个即可。
（2）将一件上衣和一件裤子的价格相加算出一套衣服的价格，再根据总价＝单价×数量，计算出45套衣服的价格即可。
（3）22是围巾的价格，70是捐赠的数量，18是手套的价格，50是捐赠的数量，用围巾的总价减去手套的总价可以求得70条围巾比50双手套多多少钱。
【详解】（1）23×38＝874（元）
答：买暖手袋一共花了874元钱。
（2）127×45＋73×45
＝（127＋73）×45
＝200×45
＝9000（元）
答：45套衣服一共花了9000元钱。
（3）“22×70－18×50”解决的是：70条围巾比50双手套多多少钱？
32. “寄贺卡送祝福”活动。
元旦节前夕，四（1）班的同学开展了“寄贺卡送祝福”活动。同学们亲手制作了40张贺卡，班主任李老师负责到邮局寄贺卡。李老师步行速度大约75米/分，从学校步行去邮局大约需要24分钟。
（1）出发8分钟后，李老师大约在什么位置？（用△在图上标一标）
（2）李老师寄完贺卡已经9：52，他扫了一辆单车，以300米/分的速度返回学校，能赶上10：00的集体锻炼时间吗？
【答案】（1）见详解；
（2）能
【解析】
【分析】（1）根据题意可知，李老师24分钟行驶了李老师家到邮局的距离，将这个距离平均分成3份，则其中1份的张老师8分钟行驶的距离，据此标出张老师出发8分钟后所在的位置。
（2）先求出李老师在10点之前赶到学校需要多长时间，再用骑车的速度乘时间求出在这个时间里行驶的距离，最后与邮局到学校的距离比大小即可。
【详解】（1）75×24＝1800（米）
75×8＝600（米）
李老师的大约位置如下图：
（2）10时－9时52分＝8分
300×8＝2400（米）
2400＞1800
答：他能赶上10：00的集体锻炼时间。
序号
物品名称
单价
数量
①
手套
18
50
②
围巾
22
70
③
上衣
127
45
④
裤子
73
45
⑤
暖手袋
23
38