四川省广安友谊中学2023-2024学年七年级上册期末考试数学试题

这是一份四川省广安友谊中学2023-2024学年七年级上册期末考试数学试题，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，实践应用题，拓展探索题等内容，欢迎下载使用。
数 学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
本试卷分试题卷（1～6页）和答题卡两部分。
试题卷第一大题为选择题，每小题选出答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦擦干净后，再改涂其他答案标号。试题卷第二大题至第五大题直接答在答题卡上。答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填涂在答题卡上。
考试结束后，只交答题卡。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A．2023B．C．D．
2．CℎatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种人工智能技术驱动的自然语言处理工具，CℎatGPT的背后离不开大模型、大数据、大算力，其技术底座有着多达1750亿个模型参数，数字1750用科学记数法表示为( )
A．1.75×102B．1.75×103C．0.175×103D．0.175×104
3．单项式﹣x3ya与6xby4是同类项，则a+b等于（ ）
A．﹣5B．5C．﹣7D． 7
4．下列变形正确的是（ ）
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
5．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能符合题意解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线D．以上答案都不对
6． 下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ）
7．多项式8x2-3x+5与3x3-4mx2-5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）
8．如果式子的值为7，那么式子的值为（ ）
A．15B．25C．27D．37
9．已知线段，且三点在同一直线上，则线段的长度为（ ）
A．B．C．或D．或
10．小明骑自行车到学校上学，若每小时骑15千米，可早到10分钟，若每小时骑13千米，则迟到5分钟，设他家到学校的路程为x千米，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．若x与3互为相反数，则|x+3|等于 ．
12．已知|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2024的值是 ．
13．若x＝2是关于x的方程2x－3mx＝4－2m的解，则m的值是_______．
14．如图，点C在线段 上，点E是 中点，点D是 中点．若ED=8，则线段 的长为 ．
15．如图，，则的度数是 ．

16．观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第30个图形共有 个★．
三、解答题（本大题共有4小题，第17题5分，18、19、20题各6分，共23分）
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算：
(1)； (2)．
19．解方程：
(1)； (2)．
20．已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最小的正整数，求（x＋y）﹣abm的值．
四、实践应用题（本大题有4小题，第21题6分，22、23、24题各8分，25题9分，共39分）
21．如图，AB=20，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．
22．直线、相交于点，平分，∠FOC=90°，，求与的度数．

23．对于两个有理数a，b，我们对运算“※”作出如下定义：若a＜b，则a※b＝ab﹣1；若a≥b，则a※b＝﹣ab+1．
（1）计算：（﹣4）※7；
（2）若|a﹣6|+（b+2）2＝0，求（a※b）※（﹣4b）的值．
24．如图，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形，并探究下列问题：
（1）在第个图中，共有白色瓷砖________块；共有瓷砖________块；
（2）如果每块黑瓷砖30元，白瓷砖40元，铺设当时，共需花多少钱购买瓷砖？
25．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：
甲超市：全场均按八五折优惠；
乙超市：购物不超过100元，不给予优惠；超过了100元而不超过300元一律打九折；超过300元时，其中的300元优惠10%，超过300元的部分打八折；
已知两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物总额是200元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？
（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？
五、拓展探索题（共1小题，满分10分）
26．如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．（注：∠DOE=90°）
如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则
∠COE=___________；
(2)如图②，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；
(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O转动，如果OD始终在∠BOC的内部，试猜想∠BOD和∠COE有怎样的数量关系？（直接写出答案）
初2023级数学期末考试题参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1.A 2.B 3.D 4.A 5.B 6.D 7.C 8.B 9.D 10.C
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．0 12．1 13．0 14．16 15．48° 16．91
三、解答题（本大题共有4小题，第17题5分，18、19、20题各6分，共23分）
17.解：
…………（2分）
…………（3分）
当，时，
原式．…………（5分）
18.计算：（1）
解：原式 …………（2分）
．…………（3分）
（2）
解：原式 …………（2分）
．…………（3分）
19.（1）解：去括号得，，…………（1分）
移项得，，…………（2分）
合并同类项得，，
系数化为1得，；…………（3分）
（2）解：去分母得， …………（1分）
去括号得，，…………（2分）
移项得，，
合并同类项得，．…………（3分）
20. 解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m是最小的正整数，
∴x+y=0，ab=1，m=1 …………（3分）
∴（x＋y）﹣abm=0-1×1=-1．…………（6分）
四、实践应用题（本大题有4小题，第21题6分，22、23、24题各8分，25题9分，共39分）
21.解：∵点C是线段的中点，，
∴，…………（2分）
∵点D是线段的中点，
∴，…………（4分）
∴，
∴，…………（6分）
22．解：，且为直线，
…………（2分）
，…………（4分）
为直线，
，…………（6分）
又平分，
，…………（8分）
即，．
23.解：（1）由题意得：（﹣4）※7
＝×（﹣4）×7﹣1 …………（2分）
＝-14-1
＝﹣15 …………（3分）
（2）∵|a﹣6|+（b+2）2＝0，
∴a﹣6＝0，b+2＝0，
∴a＝6，b＝﹣2，…………（2分）
∴（a※b）※（﹣4b）
＝[6※（﹣2）]※8
＝[﹣×6×（﹣2）+1]※8 …………（3分）
＝7※8…………（4分）
＝×7×8﹣1
＝28﹣1
＝27．…………（5分）
24.(1)20；42 …………（4分）
（2）解：当时,共有白色瓷砖10×11=块,黑色瓷砖11×4+2=块, …………（2分）
40×110+30×46=5780（元）. …………（3分）
答：共需花5780元购买瓷砖。…………（4分）
25.解：（1）在甲超市购买实付款为200×0.85＝170（元），……（1分）
在乙超市购买实付款为200×0.9＝180（元）．…………（2分）
答：在甲超市购买实付款为170元，在乙超市购买实付款为180元．…………（3分）
（2）设当购物总额是x元时，甲、乙两家超市实付款相同，
依题意得：0.85x＝300×0.9+0.8（x﹣300），…………（3分）
解得：x＝600．…………（4分）
答：当购物总额是600元时，甲、乙两家超市实付款相同．……（5分）
26.(1)20 …………（3分）
（2）解：∵平分，，
∴，…………（2分）
∵，
∴，…………（3分）
∵，
∴；…………（4分）
（3）解：．…………（3分）
A.
B.
C.
D.
A.-2
B.-4
C.2
D.4