高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流课时练习

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 交变电流课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~7题为多选题)
1.如图所示的各图像中表示交变电流的是( )
答案D
解析选项A、B、C的图像中,图线都分布在t轴的一侧,即电流方向没有发生变化,都表示直流;选项D的图像中,图线分布在t轴两侧,电流的大小、方向均做周期性变化,是交变电流。故选项D正确。
2.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,当线圈通过中性面时( )
A.线圈平面与磁感线方向平行
B.通过线圈的磁通量达到最大值
C.通过线圈的磁通量的变化率达到最大值
D.线圈中的感应电动势达到最大值
答案B
解析当线圈通过中性面时,线圈平面与磁感线方向垂直,通过线圈的磁通量达到最大值,磁通量的变化率为零,线圈中的感应电动势为零,选项A、C、D错误,B正确。
3.磁脉冲传感器是汽车防抱死刹车(ABS)系统的关键装置,它能测定车轮是否还在转动。如果测出车轮不再转动,就会自动放松制动机构,让轮子仍保持缓慢转动状态。图甲中,B是一根永久磁铁,外面绕有线圈,左端靠近一个铁质齿轮,齿轮与转动的车轮是同步的。图乙是车轮转速为n时输出电流随时间变化的图像。若车轮转速变为n2,则其图像应为下图中的( )
答案C
解析车轮转速减慢,角速度减小,根据法拉第电磁感应定律可知,感应电流变小,电流变化的周期变大,选项C正确。
4.如图所示,KLMN是一个竖直的匝数为n的矩形导线框,全部处于磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,MN边水平,线框绕竖直固定轴以角速度ω匀速转动(俯视逆时针)。当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置),下列说法正确的是( )
A.导线框中产生的瞬时电动势的大小是32nBSω
B.导线框中电流的方向是K→L→M→N→K
C.导线框再转过60°时导线框中产生的电流达到最大值
D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定
答案A
解析导线框中产生的瞬时电动势的大小是e=Emcs 30°=nBωScs 30°=32nBSω,选项A正确。由楞次定律可知,导线框中电流的方向是K→N→M→L→K,选项B错误。线框与磁感线平行时感应电流最大,则导线框再转过150°时导线框中产生的电流达到最大值,选项C错误。导线框旋转过程中由于感应电动势不断变化,根据E=nΔΦΔt,穿过导线框的磁通量的变化率ΔΦΔt=En不断变化,选项D错误。
5.一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO'匀速转动,线圈平面位于如图甲所示的匀强磁场中。通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示,下列说法正确的是( )
A.t1、t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
B.t1、t3时刻线圈中感应电流方向改变
C.t2、t4时刻通过线圈的磁通量最大
D.t2、t4时刻线圈中感应电动势最小
答案B
解析t1、t3时刻通过线圈的磁通量Φ最大,磁通量变化率为零,此时感应电动势、感应电流均为零,线圈中感应电流方向改变,选项A错误,B正确。t2、t4时刻通过线圈的磁通量为零,磁通量的变化率最大,即感应电动势最大,选项C、D错误。
6.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,产生交变电流的图像如图所示,由图中信息可以判断( )
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.A→D线圈转过的角度为32π
D.若O→D历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
答案CD
解析由题图可知,在O、B、D时刻感应电流为零,所以此时线圈恰好在中性面位置,且穿过线圈的磁通量最大,故选项B错误。在A、C时刻感应电流最大,线圈处于和中性面垂直的位置,此时穿过线圈的磁通量为零,故选项A错误。从A到D,线圈旋转34周,转过的角度为32π,故选项C正确。如果从O到D历时0.02 s,恰好为一个周期,则1 s内线圈转动50个周期,经过中性面100次,交变电流的方向改变100次,故选项D正确。
7.线圈在匀强磁场中转动产生电动势e=10sin 20πt(V),则下列说法正确的是( )
A.t=0时,线圈平面位于中性面
B.t=0时,穿过线圈的磁通量最大
C.t=0时,导线切割磁感线的有效速率最大
D.t=0.4 s时,e有最大值10 2 V
答案AB
解析由电动势的瞬时值表达式可知,计时从线圈位于中性面时开始,所以t=0时,线圈平面位于中性面,穿过线圈的磁通量最大,但此时导线切割磁感线的有效速率为零,选项A、B正确,C错误。当t=0.4 s时,解得e=0,选项D错误。
二、非选择题
8.如图所示,线圈abcd的面积是0.05 m2,共100匝,线圈的总电阻r=1 Ω,外接电阻R=9 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=1π T,线圈以角速度ω=100π rad/s匀速转动。
(1)若线圈经过图示位置(线圈平面与磁感线垂直)时开始计时,写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式。
(2)写出交变电流的瞬时值表达式。
(3)求线圈由图示位置转过π2的过程中,电动势的平均值。
答案(1)e=500sin 100πt(V)
(2)i=50sin 100πt(A)
(3)1 000π V
解析(1)线圈中感应电动势的最大值为
Em=nBSω=100×1π×0.05×100π V=500 V
线圈中感应电动势瞬时值e=Emsin ωt
所以e=500sin 100πt(V)。
(2)交变电流的最大值Im=EmR+r=5009+1 A=50 A
所以电流的瞬时值表达式为i=50sin 100πt(A)。
(3)E=nΔΦΔt=2nBSωπ=1 000π V。
能力提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5题为多选题)
1.对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列说法正确的是( )
A.电流大小变化,方向不变,是直流
B.电流大小、方向都变化,是交流
C.电流的周期是0.02 s,最大值是0.2 A
D.电流做周期性变化,是交流
答案A
解析大小变化,但方向不变的电流为直流,大小变化,方向也变化的为交流,大小、方向均不变的为恒定电流,选项A正确,B、D错误。电流的周期是0.01 s,选项C错误。
2.如图甲所示,矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO'匀速转动,从某时刻开始计时,产生的感应电动势e随时间t的变化曲线如图乙所示,若线圈匝数为100,外接电阻R=70 Ω,线圈电阻r=10 Ω,则下列说法正确的是( )
A.通过线圈的最大电流为1.25 A
B.线圈的角速度为50 rad/s
C.电压表的示数为502 V
D.穿过线圈的最大磁通量为2π Wb
答案A
解析根据闭合电路的欧姆定律可知I=EmR+r=10070+10 A=1.25 A,即通过线圈的最大电流为1.25 A,选项A正确。电压表测量的是有效值,故电压表的示数为U=I2R=17524 V,选项C错误。由题图乙可知周期T=0.04 s,转动的角速度为ω=2πT=50π rad/s,选项B错误。根据Em=nBSω可得穿过线圈的最大磁通量为Φ=BS=Emnω=150π Wb,选项D错误。
3.一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示。则下列说法正确的是( )
A.t=0时刻,线圈平面与中性面垂直
B.t=0.01 s时刻,Φ的变化率为0
C.t=0.02 s时刻,感应电动势达到最大
D.从t=0.01 s时刻至t=0.04 s时刻线圈转过的角度是32π
答案D
解析由题图像可知t=0、t=0.02 s、t=0.04 s时刻线圈平面位于中性面位置,Φ最大,ΔΦΔt=0,故E=0,选项A、C错误。t=0.01 s、t=0.03 s、t=0.05 s时刻线圈平面与磁感线平行,Φ最小,ΔΦΔt最大,故E最大,选项B错误。由题图像可知,从t=0.01 s时刻至t=0.04 s时刻线圈旋转34周,转过的角度为32π,选项D正确。
4.为了研究交变电流的产生过程,小张同学设计了如下实验方案:第一次将单匝矩形线圈放在匀强磁场中,线圈绕转轴OO1按图甲所示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内),并从图甲所示位置开始计时,此时产生的交变电流如图乙所示。第二次他仅将转轴移至ab边上,第三次他仅将转轴OO1右侧的磁场去掉,关于后两次的电流图像,下列说法正确的是( )
A.第二次是a图B.第二次是c图
C.第三次是b图D.第三次是d图
答案D
解析第二次他仅将转轴移到ab边上,产生的交变电流的电动势E=BSωsin ωt,产生的交变电流的图像与图乙一样,故选项A、B错误。第三次仅将转轴OO1右侧的磁场去掉,在完整的周期内,一直只有一条边切割磁感线,所以交变电流的数值减半,故选项C错误,D正确。
5.如图甲所示,在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动,产生的电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A.t=0.01 s时穿过线框的磁通量最小
B.该线圈转动的角速度大小为π rad/s
C.该电动势的瞬时值表达式为e=222sin 100πt(V)
D.线框平面与中性面的夹角为45°时,电动势瞬时值为22 V
答案CD
解析由题图像知,t=0.01 s时,感应电动势为零,则穿过线框的磁通量最大,故选项A错误。该线圈转动的角速度大小为ω=2πT=100π rad/s,故选项B错误。当t=0时,电动势为零,线圈平面与磁场方向垂直,故该电动势的瞬时值表达式为e=Emsin ωt=222sin 100πt(V),故选项C正确。线框平面与中性面的夹角为45°时,电动势瞬时值为e=Emsin 45°=22 V,故选项D正确。
二、非选择题
6.如图所示,在匀强磁场中有一个“π”形导线框,可绕AB轴转动,已知匀强磁场的磁感应强度B=52π T,线框相邻两边相互垂直,其中CD边长为20 cm,CE、DF长均为10 cm,转速为50 r/s。若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时:
(1)写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。
(2)求出由图示位置转过30°过程中线框产生的平均电动势。
(3)作出线框中感应电动势随时间变化的e-t图像。
答案(1)e=102cs 100πt(V) (2)302π V (3)见解析图
解析(1)线框转动,开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置,CD边长为l1=20 cm,CE、DF边长为l2=10 cm,在t时刻线框转过的角度为ωt,此时刻e=Bl1l2ωcs ωt
其中B=52π T
l1·l2=0.2×0.1 m2=0.02 m2
ω=2πn=2π×50 rad/s=100π rad/s
故e=52π×0.02×100πcs 100πt(V)
即e=102 cs 100πt(V)。
(2)线框由题图所示位置转过30°的过程中,有
ΔΦ=12Bl1l2
Δt=π6ω
则平均电动势E=ΔΦΔt=302π V。
(3)线框中感应电动势随时间变化的图像如图所示。
7.如图所示,有一个正方形线框的线圈匝数为10,边长为20 cm,线框总电阻为1 Ω,线框绕OO'轴以10π rad/s的角速度匀速转动,垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5 T。求:
(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值;
(2)线框从图示位置转过60°时,感应电动势的瞬时值;
(3)感应电动势随时间变化的表达式。
答案(1)2π V 2π A
(2)3π V
(3)e=2π sin 10πt(V)
解析(1)交变电流电动势最大值为
Em=nBSω=10×0.5×0.22×10π V=2π V
电流的最大值为Im=EmR=2π1 A=2π A。
(2)线框转过60°时,感应电动势E=Emsin 60°=3π V。
(3)由于线框转动是从中性面开始计时的,所以瞬时值表达式为e=Emsin ωt=2πsin 10πt(V)。