人教版（广西专用）高中物理选择性必修第二册第2章电磁感应习题课三电磁感应中的综合问题练习含答案

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习题课三　电磁感应中的综合问题课后·训练提升基础巩固一、选择题(第1~2题为单选题,第3~6题为多选题)1.如图所示,垂直于导体框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B,导体ef的长为l,ef的电阻为r,外电阻阻值为R,其余电阻不计。ef与导体框接触良好,当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,ef两端的电压为 (　　)A.Blv B.BlvRR+r C.BlvrR+r D.BlvrR答案B解析根据法拉第电磁感应定律,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,ef两端的电压相当于电源的路端电压,根据闭合电路欧姆定律得Uef=ER总·R=BlvR+rR,选项B正确。2.(2023·陕西榆林高二期末)在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,当磁场的磁感应强度B随时间t按图乙所示变化时,下列选项能正确表示线圈中感应电动势E变化的是(　　)答案B解析0~1 s内,磁感应强度均匀增大,根据楞次定律,线圈中感应电流为负方向,且保持不变;1~3 s内,磁感应强度不变,线圈中感应电流为零;3~5 s内,磁感应强度均匀减小,线圈中感应电流为正方向,且保持不变;0~1 s内和3~5 s内磁场的变化率之比为2∶1,即感应电动势之比为2∶1,可得出感应电动势图像为B,选项B正确。3.由螺线管、电阻和水平放置的平行板电容器组成的电路如图所示,其中,螺线管匝数为n,横截面积为S,电容器两极板间距为d。螺线管处于竖直向上的匀强磁场中,一质量为m、电荷量为q的带正电颗粒悬停在电容器中,重力加速度大小为g,则(　　)A.磁感应强度均匀增大B.磁感应强度均匀减小C.磁感应强度变化率为nmgdqSD.磁感应强度变化率为mgdnqS答案BD解析由题知,带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,故静电力竖直向上,电容器下极板带正电,即通电螺线管的下端为电源正极,根据电源内部的电流由负极流向正极,由安培定则可知磁感应强度均匀减小,选项A错误,B正确。带正电颗粒悬停在电容器中,粒子受重力与静电力作用,有qE=mg,根据法拉第电磁感应定律有E电=nΔΦΔt=nΔBΔtS,且E=E电d,联立解得ΔBΔt=mgdnqS,选项C错误,D正确。4.如图所示,电阻为R的金属棒ab,从图示位置分别以速度v1、v2沿电阻不计的光滑轨道匀速滑到虚线处。若v1∶v2=1∶2,则两次移动棒的过程中(　　)A.回路中的感应电流之比I1∶I2=1∶2B.回路中产生的热量之比Q1∶Q2=1∶2C.外力做功的功率之比P1∶P2=1∶2D.回路中通过ab某横截面的总电荷量之比q1∶q2=1∶2答案AB解析回路中的感应电流为I=ER=BlvR,可知I1∶I2=1∶2,选项A正确。设x为金属棒运动的位移,回路中产生的热量为Q=I2Rt,又t=xv,联立可得Q=B2l2xvR,可知Q1∶Q2=1∶2,选项B正确。由于金属棒匀速运动,外力的功率等于回路中的电功率,即P外=P电=I2R=B2l2v2R,可知P1∶P2=1∶4,选项C错误。回路中通过ab某横截面的总电荷量为q=It=BlxR,可知q1∶q2=1∶1,选项D错误。5.如图所示,有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道,上端接有可变电阻R,下端足够长,空间有垂直于轨道平面的匀强磁场,磁感应强度为B。一根质量为m的与轨道接触良好的金属杆从轨道上由静止滑下,杆与轨道电阻不计,经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax,则(　　)A.如果B变大,vmax将变大B.如果α变大(仍小于90°),vmax将变大C.如果R变大,vmax将变大D.如果m变小,vmax将变大答案BC解析金属杆从轨道上滑下,切割磁感线产生感应电动势E=Blv,在闭合电路中形成电流I=BlvR,因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用,F=BIl=B2l2vR;先用右手定则判定感应电流方向,再用左手定则判定出安培力方向,如图所示,根据牛顿第二定律,得mgsin α-B2l2vR=ma,当a→0时,v→vmax,解得vmax=mgRsinαB2l2,选项B、C正确。6.(2023·吉林高三期末)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为l,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,则(　　)A.a、d两点间的电压U=BlvB.拉力做功的功率P=B2l2v2RC.通过电路的电荷量q=Bl24RD.ab边产生的热量Q=B2l3v4R答案BD解析导体棒切割磁感线产生的感应电动势为E=Blv,a、d两点间的电压U=ER×34R=3Blv4,选项A错误。拉力做功的功率等于回路产生的电功率P=E2R=B2l2v2R,选项B正确。通过电路的电荷量q=It=ER·lv=Bl2R,选项C错误。ab边产生的热量Q=I2·R4t=BlvR2·R4·lv=B2l3v4R,选项D正确。二、非选择题7.如图甲所示,面积为0.2 m2的100匝线圈处在匀强磁场中,磁场方向垂直于线圈平面向里且磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示,定值电阻R1=6 Ω,线圈电阻R2=4 Ω。(1)求线圈上产生感应电流的大小。(2)求线圈两端a、b两点间电势差的大小。(3)求电阻R1上的热功率。答案(1)2 A　(2)12 V　(3)24 W解析(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势E=nΔΦΔt=nΔBΔtS=20 V,线圈上产生感应电流的大小I=ER1+R2=2 A。(2)线圈两端a、b两点间电势差的大小U=IR1=12 V。(3)电阻R1上的热功率P=I2R1=24 W。能力提升一、选择题(第1~2题为单选题,第3~7题为多选题)1.如图所示,等腰直角三角形AOB内部存在着垂直于纸面向外的匀强磁场,OB在x轴上,长度为2l。纸面内一边长为l的正方形导线框的一边在x轴上,沿x轴正方向以恒定的速度穿过磁场区域。规定顺时针方向为导线框中感应电流的正方向,t=0时刻导线框正好处于图示位置。则下面四幅图中能正确表示导线框中感应电流i随位移x变化的是(　　)答案B解析根据法拉第电磁感应定律,当位移x为0~l时,通过导线框的磁通量均匀增加,产生顺时针方向的感应电流;当位移x为l~2l时,右边切割磁感线的长度减小,左边切割磁感线的长度增大,由法拉第电磁感应定律可判断两个边切割磁感线产生的电流方向相反,所以合电流逐渐减小,在位移x为1.5l时电流减小到零,随后左边切割磁感线的长度大于右边,电流反向,当位移x为2l~3l时,电流为负且逐渐减小,所以选项B是正确的。2.(2023·海南高三期末)如图所示,水平面上有足够长的光滑平行导轨,导轨间距为l,导轨上垂直放置一个质量为m、电阻为R、长度也为l的导体棒,导体棒与导轨始终良好接触,垂直于导轨平面有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B1。在导轨左端通过导线连接一水平放置的面积为S、匝数为n、电阻不计的圆形线圈(图中只画了1匝),线圈处于竖直向上的磁场中,磁感应强度大小随时间变化的规律为B2=kt,两磁场互不影响,导轨电阻不计,下列说法正确的是(　　)A.线圈内的感应电动势为kSB.闭合开关S瞬间,导体棒受到的安培力为B1nkSlRC.闭合开关S后,导体棒运动的最大速度为kSB1lD.从闭合开关S至导体棒速度达到最大,流过导体棒的电荷量为mkSB12l2答案B解析设线圈内的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律得E=nΔB2ΔtS=nkS,选项A错误。闭合开关S瞬间,回路中的电流为I=ER=nkSR,导体棒受到的安培力为F=B1Il=B1nkSlR,选项B正确。闭合开关S后,当导体棒产生的动生电动势与感应电动势相等时,回路中感应电流为零,导体棒所受安培力为零,此时导体棒的速度达到最大,则有E=B1lvm=nkS,解得vm=nkSB1l,选项C错误。闭合开关S后,在Δt时间内根据动量定理有B1IlΔt=mΔv,当导体棒速度达到最大时B1lq=mvm,解得q=mvmB1l=mnkSB12l2,选项D错误。3.如图所示,在光滑水平面上,有竖直向下的匀强磁场,分布在宽度为l的区域内,两个边长均为a(a