四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题

这是一份四川省绵阳市三台县2023-2024学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题，共3页。试卷主要包含了.选择题等内容，欢迎下载使用。


填空题：
13.-6 14.x（X+y） (x-y) 15.55° 16. 18 17.4 18.21
三．解答题
19.(1)原式=（4x2-4xy+y2-4x2+9y2）÷2y (2分)
=(10y2-4xy)÷2y (4分)
=5y-2x(5分)
(2)解：方程两边同乘(x-2)，得1=x-1-3x+6.(3分）
得x=2.(4分）
检验：当x=2时，x-2=0，所以x=2是增根，原方程无解(5分）
解：化简得：（3分）
因为m满足与2和3构成△ABC的第三边，所以1当m=4时，原式=7 （6分）
21.解：∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∴∠BED+∠EBD＝90°，
∵∠BED＝68°，
∴∠EBD＝22°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝2∠EBD＝44°；（4分）
∵∠ABC+∠BAC+∠C＝180°，
∵∠C＝65°，
∴∠BAC＝71°．（6分)
22.(1)证明：∵∠ADC＝∠ADE+∠CDE＝60°+∠CDE，
∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°+∠BAD，
∴∠BAD＝∠CDE，（1分）
在△ABD和△DCE中，
，
∴△ABD≌△DCE（ASA），（4分）
答：△ADE是等边三角形．（5分）
理由：∵△ABD≌△DCE
∴AD＝ED，
又∵∠ADE＝60°，
∴△ADE是等边三角形．（7分 )
23.设购买1件乙种农机具需要x万元，
则购买1件甲种农机具需要(x+1)万元，
依题意得：=，
解得：x=2，(3分）
经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，(4分)
所以x+1=3.
即购买1件甲种农机具需要3万元，1件乙种农机具需要2万元.(5分）
（2）解：设购买m件甲种农机具，则购买（20-m）件乙种农机具，
依题意得：3m+2(20-m)≤46，(7分）
解得：m≤6.(8分）
即甲种农机具最多能购买6件.
24.如图1，过点C作CH⊥y轴于H，（1分）
∴∠BHC＝90°＝∠AOB，
∵A（﹣3，0），B（0，1），
∴OA＝3，OB＝1，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BA＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBH＝90°，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，
∴∠CBH＝∠BAO，
∴△ABO≌△BCH（AAS），（2分）
∴CH＝OB＝1，BH＝OA＝3，
∴OH＝OB+BH＝4，
∴C（﹣1，4）；(3分)
（2）OA＝CD+OD；理由：
∵CD⊥y，
∴∠BDC＝90°＝∠AOB，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BA＝BC，∠ABC＝90°，
∴∠ABO+∠CBD＝90°，
∵∠ABO+∠BAO＝90°，
∴∠CBD＝∠BAO，
∴△ABO≌△BCD（AAS），
∴CD＝OB，OA＝BD，
∴OA＝BD＝OB+OD＝CD+OD；(5分)
（3）CF＝AE，理由：（6分）
如图3，延长CF与AB，相交于G，
∴∠CBG＝90°，
∵CF⊥x轴，
∴∠BCG+∠G＝90°，
∵∠GAF+∠G＝90°，
∴∠BCG＝∠GAF，
∴△ABE≌△CBG（ASA），
∴AE＝CG，
∵x轴平分∠BAC，CF⊥x轴，
∴CF＝GF，
∴CF＝CD＝AE．（9分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
B
C
D
D
C
A
A
B
B
B
C