湘教版九年级下册2.1 圆的对称性精品课件ppt

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思考：车轮为什么做成圆形?
“一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆”．这是希腊的数学家毕达哥拉斯一句话．圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状．圆有哪些性质？为什么车轮做成圆形？
观察下列生活中圆的形象．
圆是平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形，这个定点叫作圆心，定长叫作半径．
线段OA的长度叫做半径，记作半径r．
以点O为圆心的圆叫作圆O，记作⊙O ．
注意：1.在同一个圆中，所有半径都相等.2.在同一个圆中，半径有无数条.
观察图中点A，B，C，D，E，F与圆的位置关系？
我们把到圆心的距离小于半径的点叫作圆内的点；到圆心的距离大于半径的点叫作圆外的点；等于半径的点叫做圆上的点.
怎样确定点与圆的位置关系？
一般地，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d．
连接圆上任意两点的线段（图中的线段AB、CD）叫做弦．
经过圆心的弦（图中的AB）叫做直径．
观察图中AB和CD的特点，说出弦和直径之间的关系．
凡直径都是弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径．
圆弧：连接圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧．
小于半圆的弧叫作劣弧．以A、B为端点的弧记作 ．读作“圆弧AB”或“弧AB”．
大于半圆的弧叫作优弧．A、B间大于半圆的弧记作 ．其中点M是优弧上一点．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧叫作半圆．
1．如图，在一块硬纸板和一张薄的白纸上分别画一个圆，使它们的半径相等，把白纸放在硬纸板上面，使两个圆的圆心重合，观察这两个圆是否重合．
能够重合的两个圆叫作等圆，能够互相重合的弧叫作等弧．
2、如图，用一根大头针穿过上述两个圆的圆心．让硬纸板保持不动，让白纸绕圆心旋转任意角度．观察旋转后白纸上的圆是否仍然与硬纸板上的圆重合？
这体现圆具有什么样的性质？
如图，在纸上任画一个⊙O，并剪下来．将⊙O沿任意一条直径（例如直径CD）对折，你发现了什么？
直径CD两侧的两个半圆能完全重合．
圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．
上述操作中体现了圆具有怎样的对称性？
圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．
圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线，它有无数条对称轴．
为什么通常要把车轮设计成圆形？请说说理由．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变．因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．
1、下列说法：①半圆是弧；②弧是半圆；③圆中的弧分为优弧和劣弧．其中正确的个数有（　　）A．0 B．1 C．2 D．32、如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=52°，则∠MON的度数为（　　）A．38° B．52° C．76° 　D．104°
3、圆内最大的弦长为10 cm，则圆的半径（　　）A．小于5 cm B．大于5 cm C．等于5 cm D．不能确定4、下列语句中，不正确的是（　　）A．当圆绕它的中心旋转89°57′时，不会与原来的圆重合B．圆是轴对称图形，过圆心的直线是它的对称轴C．圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形D．圆的对称轴有无数条，但是对称中心只有一个
5、填空：（1）______是圆中最长的弦，它是半径的____倍．（2）图中有_____条直径， _____条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有_____条， 劣弧有_____条．
6、正方形ABCD的边长为2 cm，以A为圆心2 cm为半径作⊙A，则点B在⊙A _____；点C在⊙A_____；点D在⊙A_____.
7、一点和⊙O上的最近点距离为4 cm，最远的距离为10 cm，则这个圆的半径是________________.
平面内到一定点的距离等于定长的所有点组成的图形．
平面内一动点绕一定点旋转一周所形成的图形．
弦(直径：是圆中最长的弦)．
半圆（半圆是特殊的弧）