初中数学2.6 弧长与扇形面积优质课课件ppt

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那其他度数的圆心角所对的弧长怎么算呢？
360 °所对的弧长是整个圆周2πR.
(2)正确区分弧、弧的度数、弧长三概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧.
(3)求弧长需要两个条件：弧所在圆的半径，弧所对的圆心角.
例1 已知⊙O的半径为30 cm，求40°的圆心角所对的弧长（精确到0.1 cm）.
答：40°的圆心角所对的弧长约为20.9m.
例2 如图，一个边长为10 cm的等边三角形木板ABC在水平桌面上绕顶点C按照顺时针方向旋转到△A'B'C的位置，求顶点A从开始到结束所经过的路程为多少？
分析:由〇A=OB=AB=3,得出△ OAB是等边三角形，得出∠AOB=60°,再根据弧长公式代人数据计算即可.
2.如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到的位置.若BC=15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）10πcm30πcm 15πcm 20πcm
分析:顶点A从开始到结東所经过的路径是一段弧长是以点C为中圆心，AC为半径，旋转的角度是180°-60°=120°,所以根据弧长公式可得.
B.C. D.
3.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则弧BC的长为（ ）
分析：先利用圆的半径相等，由OC=OA求出求∠A；再根据同弧所对的圆周角与圆心角第关系求出圆心角∠BOC；最后代入弧长公式求弧BC的长．
1.若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于( )A. 30° B. 60 ° C. 90° D. 120°
分析:把弧长公式进行变形，代入己知数据计算即可.
2.如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求 的长．
1）证明：∵四边形ABCD内接于圆O，∴∠DCB+∠BAD=180°，∵∠BAD=105°，∴∠DCB=180°﹣105°=75°，∵∠DBC=75°，∴∠DCB=∠DBC=75°，∴BD=CD；