湘教版数学九年级下册 2.2.1圆心角 》课件+教案

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2.2圆心角、圆周角（1）导入新知1、圆的对称性圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心．圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴．2、圆绕着它的圆心旋转多少度就能与原图形重合？圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原图形重合，这是圆的旋转不变性．圆心角：顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角．两条半径所夹的角都是圆心角．如图中所示，∠AOB就是一个圆心角．弦AB叫作圆心角∠AOB所对的弦．∠AOB叫作　 所对的圆心角． 叫作圆心角∠AOB所对的弧．新知讲解在生活中，我们常遇到圆心角，如飞靶中有圆心角，还有手表中的时针与分针所成的角也是圆心角．不是不是不是不是是新知讲解如果将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠COD的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？新知讲解根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠COD的位置时，因为∠AOB＝∠COD，所以射线OA与OC重合，OB与OD重合．而同圆的半径相等，OA=OC，OB=OD，从而点A与C重合，B与D重合．新知讲解∠AOB=∠COD在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等．新知讲解在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？AB=CD∠AOB=∠COD在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等．新知讲解在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？∠AOB=∠CODAB=CD在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等， 所对的弦相等．新知讲解在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等．在同圆或等圆中：（1）圆心角；（2）圆心角所对的弧；（3）圆心角所对的弦；知一推二其中一组量相等，其他两组量也相等．新知讲解思考：定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？新知讲解例1 如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数．解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC．∴∠AOB=∠COB=∠AOC．又∵∠AOB+∠COB+∠AOC=360°，新知讲解DC新知讲解DD巩固提升B巩固提升∵∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA．∴∠AOB=∠BOC=∠COA．巩固提升圆心角：________________________________________________．在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧_____，所对的弦也_______．在同圆或等圆中，如果____________，________，__________中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组都分别相等．顶点在圆心，角的两边与圆相交的角叫做圆心角相等相等两个圆心角两条弧两条弦课堂小结