2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第二章） 培优卷

这是一份2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第二章） 培优卷，共12页。
2024年北师大版数学七年级下册单元清测试（第二章） 培优卷一、选择题1．如图，与∠1是同旁内角的是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图，△ABC中，∠ACB=90°，顶点A，C分别在直线m，n上．若m∥n，∠1=50°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110°3． 如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边△EFG在l1，l2之间，点A，F分别在l1，l2上，点B，D，E，G在同一直线上：若∠α=50°，∠ADE=146°，则∠β=（　　）A．42° B．43° C．44° D．45°4．如图，l//AB，∠A=2∠B.若∠1=108°，则∠2的度数为（　　） A．36° B．46° C．72° D．82°5．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，∠1=45°，∠2=120°，则∠3+∠4=（　　） A．165° B．155° C．105° D．90°6．如图，直线l1//l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是（　　）A．32° B．38° C．48° D．52°7．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在DE上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，则∠CBD=（　　）A．10° B．15° C．20° D．25°8．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝130°，∠BCE＝55°，则∠CEF的度数为（　　） A．95° B．105° C．110° D．115°9．如图，已知AB∥EF．若∠C=90°，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是（　　）A．∠β=∠α+∠γ B．∠α+∠β+∠γ=180°C．∠α+∠β-∠γ=90° D．∠β+∠γ-∠α=90°10．①如图1，AB∥CD，则∠A+∠E+∠C=180°；②如图2，AB∥CD，则∠E=∠A+∠C；③如图3，AB∥CD，则∠A+∠E−∠1=180°；④如图4，AB∥CD，则∠A=∠C+∠P．以上结论正确的个数是（　　）A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④二、填空题11．一副三角板如图摆放，直线AB∥CD，则∠α的度数是　 　．12．如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 　 　°.13．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD的度数为　 　．14．两个角α和β的两边互相平行，且一个角α比另一个角β的 13 多20°，则这个角α的度数为　 　度． 15．如图，将一块直角三角板与一张两边平行的纸条按照如图所示的方式放置，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠2=∠3；④∠4+∠5=180°.其中正确的是　 　.(填序号)16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′、C′的位置，ED′的延长线与BC相交于点G，若∠EFG=70°，则∠1=　 　．三、解答题17．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，连接AD，CE，BF，AD分别与CE，BF相交于点G，H，∠1=∠2，∠AEC=∠BFD． （1）求证：BF//CE；（2）求证：∠BAD=∠ADC．18．如图①．在四边形ABCD中．∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系．并说明理由．（2）如图②，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为H．试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．19．如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°， （1）求证：DE∥BC； （2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数． 20．如图，已知BD平分 ∠ABC ，过点A作 AC⊥AB 交BC于点C，点D为角平分线BD上的一点，连接AD． （1）若 ∠3+∠C=90° ，求证： AD∥BC ． （2）在（1）的条件下， ∠C=28° ，求 ∠D 的度数． 21．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠EHF=75°，∠D=35°，求∠AEM的度数．22．小红同学以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展探究活动．如图，在直角三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，直线a∥b．（1）如图1，直线b与线段AC相交（b不过点C），若∠1＝43°，求∠2的度数；（2）如图2，小红同学把直线b向上平移，使得直线b过点C，若∠1＝43°，求∠2的度数；（3）如图3，小红同学把直线b继续向上平移，使得直线b与线段BC相交（b不过点B），设∠1＝x（30°