浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份浙江省杭州市滨江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(无答案)，共4页。

1.本试卷满分120分，考试时间120分钟.
2.答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号.
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.
4.如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑.
5.考试结束后，试题卷和答题纸一并上交.
试题卷
一. 选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．下列四个数−2,−1,0,1中，最小的是（ ）
A．−2B．−1C．0D．1
2．4= （ ）
A．2B．−2C．4D．−4
3．下列结果等于 −1的是（ ）
A．−−1B．−12022C．−−12022D．−12023
4．国家统计局根据对10省（区）早稻实割实测结果进行推算，2023年全国早稻总产量约为2812.3万吨，比2022年增长0.4%. 数据2812.3万用科学记数法表示为（ ）
A．2812.3×104B．281.23×105C．28.123×106D．2.8123×107
5．下列各组单项式为同类项的是（ ）
A．a和bB．a和1C．2a2b和ab2D．−2x2y3和3y2x2
6．若整数a,b满足2A．−5B．−1C．1D．5
7．已知a，b，c是实数，若ac=bc，则（ ）
A．a=bB．a+c=b−cC．ac2=bc2D．a2=b2
8．若实数a，b满足a+b=1−3，则（ ）
A．a,b都是有理数B．a−b的结果必定为无理数
C．a,b都是无理数D．a−b的结果可能为有理数
9．如图，直线AB,CD交于点O,OF⊥CD. 若∠EOB=90∘，OD平分∠BOG，则下列角中，与∠DOG互余的是（ ）
A．∠AOCB．∠COEC．∠EOFD．∠BOG
10．若一组实数按如下规律排列：−1,2,−4,8,−16,……（ ）
A．数列中存在相邻两个数的和为−1024
B．数列中存在连续三个数的和为−1024
C．若x,y是数列中连续两个数（x在前，y在后），则x=−2y
D．若x，y，z是数列中连续三个数（x在前，y在中间，z在后），则y+z=2x
二.填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.
11．单项式5x3y的次数是 .
12．若∠1的补角是∠1的2倍，则∠1= 度.
13．在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10∘C. 假设地表温度是12∘C，某矿井的温度是18∘C，设该矿井在地表以下约为x千米处，则可列方程为 .
14．如图，长方形内放置三个相同的小长方形①②③，若小长方形①的周长为5，则图中④和⑤部分的周长和为 .
15．已知数轴上点A,B分别表示的数为−1,5. 若在该数轴上有一点C，满足AC=3BC,则点C表示的数为 .
16．书店举行购书优惠活动：①购书原价不超过100元，按原价的九折付款；
②购书原价超过100元但不超过200元，按原价的八折付款；
③购书原价超过200元，按原价的七折付款.
小滨在这次活动中，两次购书总共付款211.2元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，则小滨这两次购书原价的总和是 元.
三.解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分12分）
计算：
（1）4−5.
（2）2×116−5−9+2×5.
（3）−22+−1.5×45+−25.
（4）107∘18′−55.6∘（结果用度、分、秒表示）.
18．（本题满分10分）
计算：
（1）2n+1.
（2）34x−6+26−3x.
（3）212x2−3xy−32x2−13xy.
19．（本题满分12分）
解方程：
（1）3x+x−1=5.
（2）10−2x−12=2x−1.
（3）3x−3x−14=x6.
20．（本题满分6分）
已知一个长方形的长是宽的3倍，面积为108cm2，求这个长方形的周长.
21．（本题满分6分）
如图，点P为线段AB上一点，线段AP与BP的长度之比为3:2. 若点M为线段AB的中点，点N为线段AP中点.
（1）当线段AB=10时，求线段MN的长.
（2）当线段MN=a时，求线段AB的长（用a的代数式表示）.
22．（本题满分8分）
设A=2a2−ab+2，B=−a2+2ab+3.
（1）当a=−12，b=2时，求3A−2B的值.
（2）当a≠0时，实数m,n使得代数式mA+nB的值与b的取值无关，求m,n满足的关系式.
23．（本题满分8分）
【综合与实践】
线段和角有很多相似之处，如都可以度量，都能进行大小比较等. 小滨根据“角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形”，研究了一个问题：
【操作发现】如图，射线OT从OA出发，绕着端点O以每秒2∘的速度逆时针旋转，回到OA位置时，停止旋转. 当射线OT旋转24秒时到达OB位置，继续旋转30秒，到达OC位置，若OD平分∠BOC，求∠AOD的度数.
【特例研究】在上述条件下，若射线OT从OC出发，继续旋转m秒，问是否存在m,使得OB⊥OT？若存在，求m的值，若不存在，请说明理由.
24．（本题满分10分）
取号等候在生活中常常发生，如医院取药、银行办理业务、就餐等，大家都希望能尽可能减少等候时间. 某市商业街有一家网红奶茶店，上午9：00开门营业时，恰好第20人完成自主取号. 已知奶茶店给每位顾客的服务时间为2分钟，到中午12：00，有一位顾客正好完成取号，此时有50人在等候. （假设：相邻两位顾客到店的时间间隔相同；奶茶店为上一位顾客服务完成后，再为下一位顾客服务；每位取号的顾客都买并且只买一杯奶茶）
（1）求相邻两位顾客前来买奶茶的间隔时间.
（2）小滨在奶茶店等候时，在不远处的一家鸡排店下了一单，此时49号顾客刚拿到奶茶，小滨是58号，他迅速骑上电动自行车，以12千米/小时的速度赶到鸡排店，立即取好鸡排，他以9.6千米/小时的速度返回奶茶店，到店时恰好轮到他取奶茶，求此鸡排店到该奶茶店的路程。（列方程解应用题）