初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式公开课课件ppt

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1.理解二次根式的概念.2.掌握二次根式有意义的条件.3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.
一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.
2.什么叫做算术平方根?
如果x2=a（x≥0），那么x称为a的算术平方根.用表示 .
3.什么数有算术平方根?
我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0.
（1）面积为3 的正方形的边长为 ，面积为S 的正方形的边长为 ．
思考用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为 m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为 ．
问题1 这些式子分别表示什么意义？
问题2 这些式子有什么共同特征？
注意：a可以是数，也可以是式.
例1 当x是怎样的实数时，二次根式 在实数范围内有意义？
当x为任意实数时，x2≥0，∴当x为任意实数时 有意义；当x≥0时，x3≥0，∴当x≥0时 有意义.
1.下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
解：(1)(4)(6)是二次根式， (3)(5)(7)不是二次根式.
（2）∵被开方数需大于或等于零，∴3+x≥0，∴x≥-3. ∵分母不能等于零，∴x-1≠0，∴x≠1. ∴x≥-3 且x≠1.
解（1）由题意得x-1＞0， ∴x＞1.
1.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？
解：由题意得 x-3≥0且6-x≥0 则有x≥3且x≤6 ∴3≤x≤6
3.二次根式作为分式的分母如 有意义的条件：
2.二次根式如 有意义的条件：
1.下列各式： 一定是二次根式的有 （ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
2.若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______;
3. 若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________.