初中人教版17.1 勾股定理优质ppt课件

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1.经历勾股定理的探究过程，了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理，体会数形结合的思想. 2.会用勾股定理进行简单的计算 .
相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家的用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。
观察地砖，看看能从中发现什么数量关系吗？
思考 图中三个正方形的面积有什么关系？
等腰直角三角形的三边有什么关系？
∵S1=a2,S2=a2,S3=b2;∴a2+a2=b2.
即等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和.
探究等腰直角三角形有这个性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？
SA =3×3=9SB =4×4=16SC(分割法)=1×1 + 4×0.5×3 ×4 =25
SA + SB =SC
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
SA=4×4=16SB=6×6=36SC(补全法)=10×10 - 4×0.5×4 ×6=52
命题1 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²+b²=c² .
证明命题1的方法有很多，下面介绍我国古人赵爽的证法.
可以得到：a²+b²=c².
上面我们证实了命题1的正确性.
命题1与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理.
3.如图，在Rt△ABC中， ∠C=90°.
（1）若a=b=5,求c;
（2）若a=1,c=2,求b.
1.在Rt△ABC中，AB＝4，AC＝3，求BC的长.
解：本题斜边不确定，需分类讨论： 当AB为斜边时，如图， 当BC为斜边时，如图，
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a,b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.
前提是在直角三角形中.
1.下列说法中,正确的是（ ） A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2 B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2 D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c2
2.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 .