初中数学人教版八年级下册20.1.1平均数优质ppt课件

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1.理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用.2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：
(1)如果公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲．
解:(1) 甲的平均成绩为 ， 乙的平均成绩为 　　 ．
(2)如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？
分析：对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.
(2)甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 　　 ．
因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．　　
其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．
思考 如果公司想招一名口语能力较强的翻译， 听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则应该录取谁？与上述问题中的（1）、（2）比较，你能体会到权的作用吗？
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲.
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．
分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50％，40％，10％说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.
解：选手A的最后得分是
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.
1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111、96、47、68、70、77、70，则这七天空气质量指数的平均数是（　） A．71.8 B．77 C．82 D．95.72.若一组数据3、4、5、2x、6、8的平均数是7，则x的值是（　） A．4 B．5 C．6 D．8
1.小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分2.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（　　） A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
3.在2017年中山大学数科院的研究生入学考试中，（笔试和面试的成绩分别按60%和40%计入总分,两名考生在笔试、面试中的成绩（百分制）如下图所示，你觉得谁应该被录取？
解：根据题意，求甲、乙成绩的加权平均数，得
答：因为_____＞_____，所以_____将被录取.
1.某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？
解：（81.5×50 +83.4×45）÷95 =7828÷95 =82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.
算术平均数与加权平均数
1.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成 绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
解：（1）甲的平均成绩为
显然甲的平均成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．
显然乙的平均成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙．