浙江省湖州市长兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份浙江省湖州市长兴县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了若代数式的值为7，则等于等内容，欢迎下载使用。

友情提示：
1．全卷分卷Ⅰ与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分．
2．试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效．
3．请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出各题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选的均不给分．
1．6的相反数是（ ）
A．B．6C．D．
2．2023年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
3．9的算术平方根是（ ）
A．B．C．3D．81
4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（ ）
A．B．C．D．
5．若代数式的值为7，则等于（ ）
A．9B．C．5D．
6．如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校1200米处B．北偏东方向上的1200米处
C．北偏东方向上的1200米处D．南偏西方向上的1200米处
7．若与互为余角，与互为补角，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x尺，则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．小明和小亮在一起探究一个数学活动．首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和．根据图上信息，你认为可以计算出的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
10．如图，三角尺①固定不动，将三角尺②的直角顶点D与三角尺①的顶点A重合．若三角尺②的一条直角边与边的夹角为，则三角尺②的另一条直角边与边的夹角不可能是（ ）
A．B．C．D．
卷Ⅱ
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．如果气温上升6℃记作℃，那么气温下降2℃记作______℃．
12．单项式的次数是______．
13．设n为整数，若介于n和连两个整数之间，则n的值为______．
14．观察下表，写出关于x的方程的解是______．
15．如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔M，N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离______．
16．在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动；对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作：第1次操作后得到整式中m，n，；第2次操作后得到整式中m，n，，；第3次操作后……其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏第2024次操作后得到的整式串各项之和是______．
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
17．（本小题6分）计算：
（1）；
（2）．
18．（本小题6分）解方程：
（1）；
（2）．
19．（本小题6分）已知，．
（1）求；
（2）若a，b满足，求的值．
20．（本小题8分）“奶油草莓”是某一草莓基地的一大特产，现有20筐草莓，以每筐10千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：
（1）与标准重量相比，20筐草莓总计超过多少千克或不足多少千克？
（2）若草莓每千克售价40元，则出售这20筐草莓可卖多少元？
21．（本小题8分）如图，两直线，相交于点O，已知平分，且，
（1）求的度数；
（2）若，求的度数．
22．（本小题10分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”．
（1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；
（2）若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值；
（3）若______，，这三个数是“完美组合数”，请直接写出用含n（，且n为整数）的代数式来表示横线上的数．
23．（本小题10分）
某校七年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】销售问题．
【设计实践任务】选择“素材1”“素材2”设计了“任务1”“任务2”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题．
【尝试解决问题】
24．（本小题12分）
如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，，．
（1）求点A，B对应的数；
（2）动点P，Q分别同时从A，C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为的中点，N在线段上，且，设运动时间为．
①求点M，N对应的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，．
七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．12．313．214．
15．2.5或11.516．
三、解答题（共66分）
17．解：（1）
（2）．
18．解：（1），
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，；
（2），
去分母，，
去括号，，
移项，，
合并同类项，，
化系数为1，．
19．解：（1），，
；
，，，，，
．
20．（1）
（千克）．
故20筐草莓总计超过0.8千克；
（2）（元），
故出售这20筐草莓可卖8032元．
21．解：（1）两直线，相交于点O，，
，，
又平分，
．
（2），，
，．
22．解：（1），，这三个数是“完美组合数”，理由如下：
，，，
，，这三个数是“完美组合数”；
（2），分两种情况讨论：
①当时，，；
②当时，，（不符合题意，舍）；
综上，m的值是．（多写一个扣1分）
（3）．
23．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球个，
根据题意，得，解得．
．
答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；
（2）设有y个B品牌足球打九折出售，
根据题意，得．
解得．
答：有20个B品牌足球打九折出售．
24．解：（1）点C对应的数为6，，
点B表示的数是，
，
点A表示的数是．
（2）①动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
，，
为的中点，N在上，且，
，，
点A表示的数是，C表示的数是6，
表示的数是，N表示的数是．
②，，，
，
由，得，
由，得，
故当秒或秒时．x
…
0
1
2
…
…
1
3
5
…
…
…
与标准质量的差值（单位：千克）
0
0.1
0.25
筐数
1
4
2
3
2
8
素材1
某商场从厂家购进了A，B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元
素材2
在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元．
任务1
（1）求购进A，B两种品牌足球各多少个？
任务2
（2）有多少个B品牌足球打折出售？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
C
D
D
A
C
D