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人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形一等奖ppt课件
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这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形18.2 特殊的平行四边形18.2.1 矩形一等奖ppt课件，文件包含1821第1课时《矩形的性质》课件pptx、1821第1课时《矩形的性质》教案docx、1821第1课时《矩形的性质》分层作业原卷版docx、1821第1课时《矩形的性质》分层作业解析版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系；
经历矩形性质定理和判定定理的探索过程，发展学生的合情推理能力；
探索并掌握直角三角形的性质定理.
1. 平行四边形有哪些性质？
2. 我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？
3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？
4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？
观察下面图形,长方形在生活中无处不在.
活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
可以从边，角，对角线等方面来考虑.
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。
（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？
（2)当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？
（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。
定理:矩形的四个角都是直角.
已知:如图,四边形ABCD是矩形，求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠A=90°,∠B=180°-∠A=90°, ∠D=180°-∠A=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
定理:矩形的两条对角线相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.
∴△ABC≌△DCB(SAS).
活动：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？ 它的长度与斜边AC有什么关系？
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形.
∴平行四边形ABCD是矩形
具有平行四边行的一切性质
四个内角都是直角，两条对角线互相平分且相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10°
必做题：60页习题18.2第1、2题；选做题：60页习题18.2第3、4题.
理解矩形的概念，了解它与平行四边形之间的关系；
经历矩形性质定理和判定定理的探索过程，发展学生的合情推理能力；
探索并掌握直角三角形的性质定理.
1. 平行四边形有哪些性质？
2. 我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？
3. 在推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？
4. 在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？
观察下面图形,长方形在生活中无处不在.
活动：利用一个活动的平行四边形教具演示,使平行四边形的一个内角变化,请同学们注意观察.
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
思考：矩形与平行四边形有什么关系呢？
思考 因为矩形是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质，由于它有一个角为直角，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？
可以从边，角，对角线等方面来考虑.
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。
（1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？
（2)当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？
（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？
随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。
定理:矩形的四个角都是直角.
已知:如图,四边形ABCD是矩形，求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.
∵ 四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,四边形ABCD是平行四边形.
∴∠C=∠A=90°,∠B=180°-∠A=90°, ∠D=180°-∠A=90°.
∴四边形ABCD是矩形.
定理:矩形的两条对角线相等.
已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.
∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.
分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.
∴△ABC≌△DCB(SAS).
活动：如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？
Rt△ABC中，BO是一条怎样的线段？ 它的长度与斜边AC有什么关系？
猜想：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
证明: 延长BO至D, 使OD=BO, 连结AD、DC.
∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形.
∴平行四边形ABCD是矩形
具有平行四边行的一切性质
四个内角都是直角，两条对角线互相平分且相等
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.若直角三角形的两条直角边分别5和12,则斜边上的中线长为 ( ) A.13 B.6 C.6.5 D.不能确定 3.若矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,则两条对角线相交的锐角是( ) A.20 ° B.40° C.80 ° D.10°
必做题：60页习题18.2第1、2题；选做题：60页习题18.2第3、4题.
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