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人教版八年级下册19.1.1 变量与函数完美版ppt课件
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这是一份人教版八年级下册19.1.1 变量与函数完美版ppt课件，文件包含1911第1课时《常量与变量》课件pptx、1911第1课时《常量与变量》教案docx、1911第1课时《常量与变量》分层作业原卷版docx、1911第1课时《常量与变量》分层作业解析版docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共14页， 欢迎下载使用。
了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.
经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系；
经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.
“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……
问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________.3.试用含 t 的式子表示 s ：________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程.
问题2 电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元.1.第一场票房收入= _________________； 第二场票房收入=_________________； 第三场票房收入=_________________.2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________.3.试用含 x 的式子表示 y ：________.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.
150*10=1500(元）
205*10=2050(元）
310*10=3100(元）
问题3 你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？1.圆的面积公式：_______. 当r=10cm时，S=____________； 当r=20cm时，S=____________； 当r=30cm时，S=____________.2.在以上这个过程中， 变化的量是：______________________；不变化的量是：___________.这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.
圆的半径r,圆的面积S
问题4 用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：__________________；不变化的量是：_________.3.试用含 x 的式子表示 y ：_______.这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
例1 指出下列关系式中的常量与变量（1）在圆的周长公式c=2πr中， 常量是,变量是；（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，常量是,变量是；（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2中，常量是 , 变量是；
指出下列问题的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为 y 元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π. (4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
解：变量是用水量x和应交水费y，常量是水价4元/t.
解：变量是通话时间 t 和话费余额 w，常量是话费0.2元/min和存入话费30元.
解：变量是圆的半径r和圆的周长C，常量是圆周率π.
解：变量是第一个抽屉放入的本数 x 和第二个抽屉放入的本数 y，常量是10本书.
常量与变量
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.
必做题：74页练习1选做题：74页练习2
了解变量、常量的概念，在具体问题情境中，能识别变量与常量.
经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，逐步感知变量间的关系；
经历函数概念的形成过程，体会变化与对应的数学思想，感悟事物之间相互联系并不断运动、变化、发展的哲学思想.
“万物皆变”——行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化……
问题1 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为 t h.1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：_______________；不变化的量是：_____________.3.试用含 t 的式子表示 s ：________.这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程___随行驶时间___的变化过程.
问题2 电影票售价为10元/张.第一场售出票150张票，第二场售出票205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出 x 张票，票房收入y 元.1.第一场票房收入= _________________； 第二场票房收入=_________________； 第三场票房收入=_________________.2.在以上这个过程中，变化的量是：________________________；不变化的量是：__________.3.试用含 x 的式子表示 y ：________.这个问题反映了票房收入____随售票张数____的变化过程.
150*10=1500(元）
205*10=2050(元）
310*10=3100(元）
问题3 你见过水中涟漪吗，如图，圆形水波慢慢地扩大.在这一过程中，当圆的半径 r 分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积 S 分别为多少？1.圆的面积公式：_______. 当r=10cm时，S=____________； 当r=20cm时，S=____________； 当r=30cm时，S=____________.2.在以上这个过程中， 变化的量是：______________________；不变化的量是：___________.这个问题反映了圆的面积____随圆的半径____的变化过程.
圆的半径r,圆的面积S
问题4 用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长 x 分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长 y 分别为多少？1.请同学们根据题意填写下表：
2.在以上这个过程中，变化的量是：__________________；不变化的量是：_________.3.试用含 x 的式子表示 y ：_______.这个问题反映了矩形的一邻边长___随另一边长___的变化过程.
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？
例1 指出下列关系式中的常量与变量（1）在圆的周长公式c=2πr中， 常量是,变量是；（2）n边形的内角和y（度）与边数n之间的关系式为y=(n - 2) ·1800，常量是,变量是；（3）球的表面积S(cm2)与球的半径ｒ（cm）的关系式是S=4 πｒ2中，常量是 , 变量是；
指出下列问题的变量和常量：(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t，月应交水费为 y 元.(2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为 w 元.(3)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为 r，圆周长为 C，圆周率(圆周长与直径之比)为π. (4)把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉内都放)，第一个抽屉放入 x 本，第二个抽屉放入 y 本.
解：变量是用水量x和应交水费y，常量是水价4元/t.
解：变量是通话时间 t 和话费余额 w，常量是话费0.2元/min和存入话费30元.
解：变量是圆的半径r和圆的周长C，常量是圆周率π.
解：变量是第一个抽屉放入的本数 x 和第二个抽屉放入的本数 y，常量是10本书.
常量与变量
2.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行使时间t小时的关系是 . 并指出其中的常量与变量.
3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7°C,已知山脚下温度是23°C，则温度y与上升高度x之间关系式为______________.
必做题：74页练习1选做题：74页练习2
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