初中数学8.2 消元---解二元一次方程组优质教学ppt课件

这是一份初中数学8.2 消元---解二元一次方程组优质教学ppt课件，文件包含人教版数学七年级下册822《二元一次方程组的解法-加减消元法》课件pptx、人教版数学七年级下册822《二元一次方程组的解法---加减消元法》教学设计docx、人教版数学七年级下册822《二元一次方程组的解法---加减消元法》导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。
1.掌握加减消元法的意义;
2.会用加减法解二元一次方程组. (重点、难点)
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 2.用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？ 等式的性质1: 等式的性质2:
消元: 二元 → 一元
等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.
信息一：已知买1瓶苹果汁和1瓶橙汁共需10元；信息二：又知买2瓶苹果汁和1瓶橙汁共需16元.求1瓶苹果汁和1瓶橙汁各多少元？
解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元，根据题意得，
由①，得 x=10-y ③把③代入②，得 2(10-y)+y=16解这个方程，得 y=4把y=4代入③，得 x=6
所以这个方程组的解是
答：1瓶苹果汁6元，1瓶橙汁各4元.
这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？ 利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
这两个方程中未知数y的系数相等，②-①可消去未知数y. ②左边-①左边=②右边-①右边2x+y-(x+y)=16-10解这个方程得 x=6把x=6代入①，得 y=4 所以这个方程组的解是
联系前面的解法，想一想怎样解方程组
解：①+②，得 18x=10.8 x=0.6把x=0.6代入①，得 3×0.6+10y=2.8y=0.1 所以这个方程组的解是
当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
例1.用加减法解方程组
分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等，直接加减这两个方程不能消元. 我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相等.
【点睛】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数. .
(1) (2)
(3) (4)
解：由① + ②，得 4(x+y)=36 所以 x+y=9 ③由① - ②，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 ④解由③④组成的方程组解得
【点睛】整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，这种方法往往能使运算更简便．
例4.2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2，那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦________hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦________公顷.
解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦 x hm2和 y hm2.根据两种工作方式中的相等关系，得方程组 去括号，得 ②-①，得 11x=4.4解这个方程，得 x=0.4把x=0.4代入① ，得 y=0.2因此，这个方程组的解是 答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4hm2和0.2hm2.
运输360t化肥，装载了6节火车车厢与15辆汽车；运输440t化肥，装载了8节火车车厢与10辆汽车.每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？
解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装 x t和 y t.列方程组得 ①×2，得 12x+30y=720 ③②×3，得 24x+30y=1320 ④④-③，得 12x=600，解得 x=50把x=50代入①，得 6×50+15y=360，解得 y=4所以这个方程组的解是 答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装50t和4t.
11.选择适合的解法解下列方程组.
(1) (2) (3)
12. 解下列方程组.
13.一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.求轮船在静水中的速度与水的流速.
解：设轮船在静水中的速度为 x km/h，水的流速为y km/h.列方程组得 ①+②，得 2x=36，解得 x=18①-②，得 2y=4，解得 y=2所以这个方程组的解是 答：轮船在静水中的速度为18km/h，水的流速2km/h.
14.李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了10桶和6桶，共花费51元;陈刚家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶.且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱.若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些?
【解题要点】同一未知数的系数不相等也不互为相反数时，找系数的最小公倍数，利用等式的性质，使得未知数的系数相等或互为相反数.