初中人教版第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组精品教学ppt课件

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1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义;
2.掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法; (重点)
3.用数轴表示一元一次不等式组的解集. (重点、难点)
解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1) 3(x+2)＜2(x-1) (2)
解：(1)去括号，得 3x+6＜2x-2 移项，得 3x-2x＜-2-6 合并同类项，得 x＜-8
解：(2)去分母，得 2(x+1)≥3(2x-5)+9 去括号，得 2x+2≥6x-15+9 移项，得 2x-6x≥-15+9-2 合并同类项，得 -4x≥-8 系数化为1，得 x≤2
问题：用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
设用 x min将污水抽完，则 x 同时满足不等式 30x＞1200 ① 30x＜1500 ② 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作
解：由不等式①，解得 x＞40由不等式②，解得 x＜50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.  这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.  
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
例1.解下列不等式组：(1) (2)
解：(1)解不等式①，得 x＞2解不等式②，得 x＞3
∴ 不等式组的解集是x＞3.
求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)
一元一次不等式组的解集图析(a＞b)
(1) (2) (3)
∴ 不等式组的解集是 x＞1.
解：(2)解不等式①，得 x＜-6解不等式②，得 x＞2
解：(3)解不等式①，得 x＞-2.4解不等式②，得 x≤3.5
∴ 不等式组的解集是 -2.4＜x≤3.5
x取哪些正整数值时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立？