人教版数学七年级下册 第十章《数据的收集、整理与描述》章节复习课件+章节教学设计+章节复习导学案+单元测试卷（含答案解析）

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数据的收集、整理与描述章节复习学习目标1.梳理本章知识，弄清本章知识框架结构，掌握所学概念，会对数据进行整理和描述;2.能分清全面调查和抽样调查的区别;(重点)3.频数分布直方图及其应用. (重点、难点)知识网络一、全面调查考察全体对象的调查叫做全面调查.  全面调查的一般步骤知识梳理二、三类统计图及其特点折线统计图既可以反映数量的多少,更能反映数量的增减变化趋势.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.知识梳理三、抽样调查抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据，根据部分来估计整体的情况，叫做抽样调查.总体：所要考察对象的全体叫做总体. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体. 样本：总体中被抽取的一部分个体构成总体的一个样本.样本容量：一个样本中包含的个体的数目称为样本容量.知识梳理1.当调查的对象个数较少，调查容易进行时;2.当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查.全面调查1.调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时；2.调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时；3.当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时.抽样调查知识梳理四、频数分布直方图 知识梳理 条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系--用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别--条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的形式不同--条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．知识梳理考点梳理01全面调查例1.下列调查中，适合用全面调查方式的是( 　)A.了解某班学生“50米跑”的成绩B.了解一批灯泡的使用寿命C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解一批袋装食品是否含有防腐剂【解析】A选项，了解某班学生“50米跑”的成绩，是精确度要求高的调查，适合用全面调查；B，C，D选项，了解一批灯泡的使用寿命，了解一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，故不适合用全面调查．A【点睛】普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就不适合用普查．考点解析【1-1】某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄(单位：岁)数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70.获得这组数据的方法是( )A.直接观察 B.实验 C.调查 D.测量【1-2】以下调查中，适宜全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.调查某批次汽车的抗撞击能力C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数CA迁移应用【1-3】下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证卫星的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用全面调查的是_________(填序号)．①③④迁移应用02用统计图描述数据例2.为了绿化环境，某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有多少名同学？解：由两图可知，“植树4棵的人数”是11人，占全班人数的22%，11÷22%＝50(名)，所以该班共有50名同学.考点解析由扇形统计图可知，“植树5棵的人数”占全班人数的14%，所以n＝50×14%＝7，则m＝50－(4＋18＋11＋7)＝10.02用统计图描述数据例2.为了绿化环境，某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(2)条形统计图中，m＝____，n＝____；考点解析 02用统计图描述数据例2.为了绿化环境，某中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示．请根据统计图提供的信息，回答下列问题：(3)扇形统计图中，试计算“植树2棵的人数”所对应的扇形圆心角的度数．考点解析例3.在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年春在自家荒坡上种植了A，B，C，D四种不同品种的果树苗共300棵，其中C品种果树苗的成活率为90%，几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图①和图②两个尚不完整的统计图中．(1)种植的B品种果树苗有_____棵；(2)请你将图②的统计图补充完整；解：300×20%×90%＝54(棵)，补全统计图如图②所示．考点解析(3)通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高． 考点解析【2-1】如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图．若大学生有60人，则初中生有( )A.45人 B.75人 C.120人 D.300人C迁移应用【2-2】某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季度汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：(1)若第一季度的汽车销售量为2100辆，求该季度的汽车产量；解:(1)2100÷70%＝3000(辆)．答：第一季度的汽车产量为3000辆.迁移应用【2-2】某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季度汽车产量(辆)百分比的统计图如图所示．根据统计图回答下列问题：(2)圆圆同学说：“因为第二、三这两个季度汽车销售数量占当季汽车产量是从75%降到50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？解：圆圆的说法不对．因为百分比仅能够表示所要考察的数据在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．迁移应用【2-3】光明中学七年级就“最喜爱的球类活动”进行了问卷调查,结果全年级300人的回答情况可以用下面的扇形图来反映，根据图示的信息制成条形统计图，并根据制成的条形图来回答哪类活动受欢迎的人数最多?有多少人?解:填写下表:迁移应用【2-3】光明中学七年级就“最喜爱的球类活动”进行了问卷调查,结果全年级300人的回答情况可以用下面的扇形图来反映，根据图示的信息制成条形统计图，并根据制成的条形图来回答哪类活动受欢迎的人数最多?有多少人?乒乓球受欢迎的人数最多，有96人.迁移应用03抽样调查例4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )A.调查某班学生的身高情况B.调查亚运会100 m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况C.调查某批汽车的抗撞击能力D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量C考点解析例5.为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所学校初中部准备调查60名学生，以下样本最具有代表性的是( )A.全校男生中随机抽取60名B.七年级学生中随机抽取60名C.全校少先队员中随机抽取60名D.七、八、九年级分别随机抽取20名学生D考点解析例6.某校为了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中的样本是( )A.100B.被抽取的100名学生家长C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见C考点解析【3-1】某市教委为了了解全市初三学生的身体状况，从中抽取了500名学生的体重进行分析.在这个问题中，下列说法正确的是( )A.全市初三学生的身体是总体;B.从中抽取的500名学生是总体的一个样本;C.其中每一名学生的体重是个体;D.500名学生的体重是样本容量.C迁移应用【3-2】下列调查：①了解地里西瓜的成熟程度；②了解某班学生完成20道选择题的正确率；③了解一批导弹的杀伤范围；④了解成都市中学生睡眠情况．其中适合抽样调查的是( )A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④【3-3】要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确的是_________.(填序号)C②④迁移应用04用样本估计总体例7.为评估九年级学生的学习成绩状况，以应对即将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了部分参加考试的学生的成绩作为样本分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)求本次抽样的学生人数是多少；(2)通过计算将条形统计图补充完整；(3)该校九年级共有1000人参加了这次考试，请估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀？考点解析 考点解析【4-1】为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表(不完整).请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)求a、b的值.(2)求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.(3)该区0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人?迁移应用 迁移应用【4-2】某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图(不完整)．(1)求扇形统计图中“交通监督”所在扇形的圆心角度数； 迁移应用(2)求D班选择“环境保护”的学生人数，并补全折线统计图；解：D班选择“环境保护”的学生人数是200×30%－15－14－16＝15.补全折线统计图如图所示．迁移应用(3)若该校共有学生2500人，试估计该校选择“文明宣传”的学生人数．解：2500×(1－30%－27%－5%)＝950(人)，即估计该校选择“文明宣传”的学生有950人．迁移应用【4-3】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查(被调查的学生只选一类并且没有不选的)，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是_____；(2)请补全条形图；解：喜爱C类电视节目的人数为：300－30－60－105－15＝90，补全统计图如图所示．300迁移应用【4-3】某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A：新闻、B：体育、C：动画、D：娱乐、E：戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查(被调查的学生只选一类并且没有不选的)，并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图．请根据图中所给出的信息解答下列问题：(3)扇形图中，m＝_____，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是______；(4)若该中学有1800名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？3518° 迁移应用05频数分布直方图及其应用例8.在某次数学测验中，班长将全班50名同学的成绩(得分为整数)绘制成频数分布直方图(如图)，从左到右的小长方形高的比为0.6∶2∶4∶2.2∶1.2，则得分在70.5到80.5之间的人数为_____.20考点解析例9.某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%、12%、40%、28%，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为16%；③成绩在70～80分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数为_______.3考点解析例10.为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“安全知识”考试．阅卷后，学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计，发现考试成绩(x分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表提供的信息，解答下列问题：考点解析(1)填空：a＝_____，b＝_____，n＝______；(2)将频数分布直方图补充完整；解：补全频数分布直方图如图所示．10250.25考点解析(3)该校对考试成绩为91≤x≤100的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数． 考点解析【5-1】某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了如图所示的频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为_____(注：横轴上每组数据包含最小值，不包含最大值)．150迁移应用【5-2】九年级(3)班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是_____.92%迁移应用【5-3】为了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如图的频数分布直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题．迁移应用(1)求问题中的总体和样本容量；(2)求a，b的值(请写出必要的计算过程)； 解:(1)1000名学生一分钟的跳绳次数的全体是总体，样本容量是40.迁移应用(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上(不含125次)为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是多少(注：该年级共1000名学生)? 迁移应用课程结束