初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系优质ppt课件

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在平面内画两条_________、_________的数轴，组成平面直角坐标系.______的数轴称为 x 轴或横轴.______的数轴称为 y 轴或纵轴.两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_____.
2. 建立平面直角坐标系，用坐标刻画一个图形上的关键点，从而刻画这个图形.
1. 对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，并写出它的顶点坐标。
探究 正方形 ABCD 的边长为 4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点 A，B，C，D 在这个平面直角坐标系中的坐标.
解：如图，以顶点 A 为原点，AB 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A、B、C、D 的坐标分别为：A(0，0)，B(4，0)，C(4，4)， D(0，4).
知识点：建立坐标系求图形中点的坐标
请另建一个平面直角坐标系，看看此时正方形的四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别是多少.
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(0，-4)，B(4，-4)，C(4，0)，D(0，0).
解：如图，以顶点 D 为原点，DC 所在直线为 x 轴，AD 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(-4, -4)，B(0, -4)，C(0, 0)，D(-4, 0).
解：如图，以顶点 C 为原点，DC 所在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(-4，0)，B(0，0)，C(0，4)，D(-4，4).
解：如图，以顶点 B 为原点，AB 所在直线为 x 轴，BC 所在直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
解：如图，以正方形 ABCD 的中心为原点，过中心平行于 AB 的直线为 x 轴，过中心平行于 AD 的直线为 y 轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点 A，B，C，D 的坐标分别为：A(-2,-2)，B(2,-2)，C(2, 2)，D(-2, 2).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
如图，长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)． 请你写出另外三个顶点的坐标．
解：如图, 建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
方法总结：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键.
几何图形中建立适当的平面直角坐标系的技巧1. 使图形中尽量多的点在坐标轴上；2. 以某些特殊线段所在的直线为 x 轴或 y 轴；3. 若图形被一条直线分得的两部分形状、大小相同，则可以将此直线作为 x 轴或 y 轴；4. 以某已知点为原点，使它的坐标为(0，0).
1.如图建立平面直角坐标系，写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
2. 在平面直角坐标系中,长方形ABCD的位置如图所示,其中B(-1,-1),点A在第二象限,AB∥y轴,AD∥x轴,AB=3,BC=4,则点D的坐标为(　　)A.(3,2)B.(2,2)C.(3,3)D.(2,3)
3. 三角形 ABC 在网格中的位置如图所示(每个小正方形的边长都是 1 )，请建立适当的平面直角坐标系，并写出三角形 ABC 的顶点 A，B，C 的坐标.
解：答案不唯一.例如，以点 C 为原点建立平面直角坐标系，如图所示，
则 A (3，0)，B (1，3)，C (0，0).
6.如图，四边形 ABCO 在平面直角坐标系中，A (1，2)，B (5，4)，C (6，0)，O(0，0)，求四边形 ABCO 的面积.
解法1 ：如图所示，过点 A 作 AD⊥x 轴于点 D，过点 B 作 BE⊥x 轴于点 E，则AD =2，OD =1，DE =4，CE =1，BE=4.
求平面直角坐标系中几何图形面积的方法(1) 当三角形有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，直接应用三角形的面积公式进行计算；(2) 当三角形没有一条边平行于坐标轴或落在坐标轴上时，要用“割补法”，将三角形的面积转化为其他图形面积的和或差；(3) 求不规则多边形的面积时，一般采用“割补法”，将不规则的多边形割补为规则图形，进而求出其面积.