数学8.1 二元一次方程组完整版ppt课件

这是一份数学8.1 二元一次方程组完整版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了温故知新，什么叫做方程，转化思想，什么是方程的解，素养目标，课堂导入，新知探究，x＋y10，x＋y16，含未知数的个数不同等内容，欢迎下载使用。

2.什么是一元一次方程？
含有未知数的等式叫做方程.
只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.
4.解一元一次方程的思想是什么？
使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
解：设胜 x 场，则负(10－x)场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
2x+(10－x)=16.
还有其他设未知数的方法吗？
胜的场数＋负的场数＝总场数；
胜场积分＋负场积分＝总积分.
题中包含两个必须同时满足的条件：
知识点1：二元一次方程组的定义
设该队胜了 x 场，负了 y 场.
能不能根据题意设两个未知数，使列方程变得更容易呢？
1.这两个方程有什么特点？
2.与一元一次方程比较有什么不同？
（2）含有两个未知数；
（3）含有未知数的项的次数都是1.
(1) 是整式方程,即等号的两边必须都是整式;
概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
注意：“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数.不可理解为两个未知数的次数都是1.例如: 5xy+1 =0就不是二元一次方程.
这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
二元一次方程组的特点：①方程组中共有2个不同的未知数；②方程组有2个整式方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
有下列方程：①xy ＝1; ②2x＝3y; ③ ④x2＋y＝3; ⑤ ⑥ax2＋2x＋3y＝0(a＝0)，其中，二元一次方程有(　)　 A．1个　 B．2个　 C．3个 　 D．4个 根据二元一次方程的定义，①含未知数的项xy的次数是2；③不是整式方程；④含未知数的项x2，y中，x2的次数不是1.只有②⑤⑥满足．其中⑥已指明a＝0，所以ax2＝0，则方程化简后为2x＋3y＝0.
例2 (1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________； (2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则m＝____，n＝____. (1)因为方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，所以a＋2≠0，b－3≠0，所以a≠－2，b≠3；
(2)因为xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，所以m－2＝1，n＋1＝1，所以m＝3，n＝0.
探究 满足方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的 x，y的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x，y 还可以取小数，如x=0.5，y=9.5；…有无数组这样的值.
知识点2：二元一次方程（组）的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则这对数值是这个方程的解；若左边≠右边，则这对数值不是这个方程的解.
上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16？
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解.
例4 若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
例5 若二元一次方程组 的解为 则a－b＝(　　)A．1 B．3 C．－ 　 D.
加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
根据实际问题列二元一次方程组的步骤1.弄清题意；2.找准题中的两个等量关系；3.设出合适的未知数；4.根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.
3.若(a-1)x+4y|a|=3是关于x,y的二元一次方程,则a=　　　　.