人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组获奖ppt课件

这是一份人教版七年级下册8.3 实际问题与二元一次方程组获奖ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了二元一次方程组的应用，几何问题，行程问题，配套问题，温故知新，素养目标，重难点，课堂导入，新知探究，销售款等内容，欢迎下载使用。

1.学会运用二元一次方程组解决较复杂的实际问题.
2.学会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想.
前面我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这些问题都可以根据问题中要求什么，直接设未知数解决.当问题中的未知数不易直接列出方程组时，我们该怎么做呢？
探究3 如图，长青化工厂与 A，B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从 A 地购买一批每吨 1 000 元的原料运回工厂，制成每吨8 000 元的产品运到 B 地.已知公路运价为 1.5 元/(t·km)，铁路运价为 1.2 元/(t·km)，且这两次运输共支出公路运费15 000 元，铁路运费 97 200 元.这批产品的销售款比原料费与运输费 的和多多少元？
知识点： 列方程组解决较复杂的实际问题
销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关. 因此，我们必须知道产品数量和原料数量．
运输费（公路和铁路）
要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”由此我们必须知道什么？
本题涉及的量较多，这种情况下常用列表的方式来处理，列表直观、简洁．
1.5(20x+10y)
1.2(110x+120y)
你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
销售款：8 000×300=2 400 000(元)；原料费：1 000×400=400 000 (元) ；运输费：15 000+97 200=112 200 (元) ．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多2 400 000-(400 000 + 112 200)= 1 887 800(元)．
这个实际问题的答案是什么？
1. 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.小华家离学校多远？
等量关系：走平路的时间+走下坡路的时间=10 min；走上坡路的时间+走平路的时间= 15 min．
直接设元法：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
解：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m.
所以，小华家到学校的距离为 700 m.
间接设元法：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
解：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min.
故平路距离为 60×(10-5)=300(m)，
坡路距离为 80×5=400(m).
2.李三水果店在批发市场用 2 220 元购进甲、乙两种水果共 100 千克进行零售．已知甲种水果购进价为 15 元/千克，零售价为 20 元/千克，乙种水果购进价为 24 元/千克，零售价为 33 元/千克．该水果店销售这两种水果获得的毛利润是多少元？(毛利润=销售金额-进货金额)
3.有一个三位数，若将最左边的数字移到最右边，则比原数小 45，又知原百位数字的 9 倍比由原十位数字和个位数字组成的两位数(原个位数字仍作为个位数字)小 3，求原三位数.
等量关系：将最左边的数字移到最右边后得到的数=原数- 45.9 ×原百位数字=由原十位数字和个位数字组成的两位数-3.
数字问题的求解策略1.列方程组解决数字问题的关键在于正确地用式子表示一个多位数，如一个三位数的百位上的数字为 a，十位上的数字为 b，个位上的数字为 c，则这个三位数为 100a+10b+c.2.利用方程组解决数字问题时，一般不直接设这个数，而是设这个数的数位上的数字，再根据数的表示方法表示出这个数.
数学问题[方程(组)]
实际问题的答案
1. 2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱.已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元,购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1 000元.这两种毛绒玩具的单价各是多少元?
2.我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经,沿途降妖除魔,历经九九八十一难,到达西天取得真经修成正果的故事.现请你欣赏下面描述孙悟空追妖精的数学诗:悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟,归时四分行六百,风速多少才称雄?解释:孙悟空顺风去查妖精的行踪,4分钟就飞跃1 000里,逆风返回时4分钟走了600里,则风速是　　　　里/分. 
3.甲、乙二人分别从相距20千米的A,B两地出发,相向而行.如果甲比乙早出发半小时,那么在乙出发后2小时,他们相遇;如果他们同时出发,那么1小时后两人还相距11千米,求甲、乙二人每小时各走多少千米?
4.某商场计划用 40 000 元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求.已知该厂家生产三种型号的手机，出厂价分别为甲型号手机每部 1 200 元，乙型号手机每部 400 元，丙型号手机每部 800 元.(1)若全部资金只用来购进其中两种型号的手机，共 40 部，则商场共有哪几种进货方案？
(2)商场每销售一部甲型号手机可获利 120 元，每销售一部乙型号手机可获利 80 元，每销售一部丙型号手机可获利 120 元，在(1)的条件下，为使销售时获利最大，商场应选择哪种进货方案？
综上所述，商场共有两种进货方案.方案一：购进甲型号手机 30 部，乙型号手机 10 部；方案二：购进甲型号手机 20 部，丙型号手机 20 部.
解：(2)方案一获利：120×30+80×10=4 400(元)； 方案二获利： 120×20+120×20=4 800(元). 因为4400（元）<4800（元） 所以方案二获利较多，答：商场应购进甲型号手机 20 部，丙型号手机20部.