人教版七年级下册9.2 一元一次不等式公开课ppt课件

这是一份人教版七年级下册9.2 一元一次不等式公开课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，①去分母，②去括号，③移项，④合并同类项，⑤系数化为1，素养目标，课堂导入，新知探究，⑥答写出答案等内容，欢迎下载使用。

用一元一次方程解决实际问题的基本过程：1.审：审清题意，找出题中的数量关系，分清题中的已知量、未知量.2.设：设未知数，用未知数表示其他未知量.3.列：根据题中的相等关系，列出一元一次方程.4.解：解所列出的一元一次方程. 5.验：检验所得的解是否符合题意.6.答：写出答案(包括单位名称).
解一元一次不等式的步骤：
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问题，经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程.
2.体会解不等式过程中的化归思想与类比思想，体会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应用．
有些实际问题中存在不等关系，本节我们将学习用不等式来表示这样的关系，然后把实际问题转化为数学问题，通过解不等式得到实际问题的答案.
例2 去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365)之比达到 60%，如果明年(365天)这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？
知识点：一元一次不等式的简单应用
此实际问题中的不等关系是什么？
怎样设未知数表示问题中的不等关系呢？
设 x 表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量良好的天数是 x+365×60%.
天数是整数，所以应该取 37.
由 x 应为正整数，得 x≥37.答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加 37,才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．
注意：在利用一元一次不等式解决实际问题时一定根据实际情况取值．
设 x 表示明年空气质量良好的天数.
还有其他设未知数的方法吗？
你能根据例题的解题过程归纳出列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤吗？
① 审：认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系.
② 设：设出适当的未知数.
③ 列：根据题中的不等关系列出不等式.
④ 解：解不等式，求出其解集.
⑤ 验：检验所求出的不等式的解集是否符合题意.
练习：1.某工程队计划在 10 天内修路 6 km.施工前 2 天修完1.2 km 后，计划发生变化，准备至少提前 2 天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？
解：设以后几天内平均每天要修路 x km.根据题意，得 6x≥6-1.2.解得 x≥0.8.答：以后几天内平均每天至少要修路 0.8 km.
解：设需要购买x块地板砖，则有 5×4≤0.6×0.6x 解得 x ≥ 55.6 由于地板砖的数目必须是整数,所以x的最小值为56. 答：小明家至少要购买56块地板砖.
2.小明家的客厅长5 m，宽4 m．现在想购买边长为60 cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？
用一元一次不等式解决实际问题的步骤
1. 某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答均扣5分,小玉得分超过95分,他至多可以答错或不答的试题道数为 (　　)A.5B.6C.7D.8
解： 设小玉答对了x道题目,则答错或不答的题目一共为(20-x)道,由题意可得,10x-5(20-x)>95,解得x>13,所以小玉至少要答对14道题目,至多答错或不答20-14=6(道).
2. 某面馆购进A,B两种山西老陈醋,A种老陈醋每瓶12元,B种老陈醋每瓶 10元,该面馆购进A种老陈醋7瓶和B种老陈醋若干瓶,预算为205元,那么该面馆最多可以购进B种老陈醋 (　　)A.12瓶B.10瓶C.14瓶D.16瓶
解：设该面馆可以购进B种老陈醋x瓶,依题意,得12×7+10x≤205, 解得x≤12.1,因为x为整数, 所以x最大取12.故该面馆最多可以购进B种老陈醋12瓶.
3. 某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价　　　　元. 
4. 下面是创意机器人大观园中10类机器人套装的价目表.六一儿童节期间,小明在这里看好了类型④,爸爸说:“今天有促销活动,9折优惠呢!你可以再选一套,但两套最终不能超过1 200元.”小明买第二套机器人可选择的价格中最贵的类型是 (　　) A.④B.⑤C.⑥D.⑧
5. 我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨,第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨;因龙眼大量上市,价格下跌,第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨,两次购买龙眼共用了7万元.(1)两次购买龙眼各是多少吨?(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干,1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨,桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨,若全部的销售额不少于39万元,则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉?
5. 解:(1)设第一次购买龙眼x吨,则第二次购买龙眼(21-x)吨,由题意,得0.4x+0.3(21-x)=7,解得x=7,所以21-x=21-7=14.答:第一次购买龙眼7吨,第二次购买龙眼14吨.(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉,则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干,由题意,得10×0.2y+3×0.5(21-y)≥39,解得y≥15.答:至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉.